|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Асимптотика спектра вариационных задач, возникающих в теории колебаний жидкости
Т. А. Суслина Санкт-Петербургский государственный университет, Университетская наб., дом 7/9, Санкт-Петербург, 199034
Аннотация:
Работа представляет собой обзор результатов по асимптотике спектра вариационных задач, возникающих в теории малых колебаний жидкости в сосуде вблизи положения равновесия. Задачи были поставлены Н. Д. Копачевским в конце 1970-х годов и охватывают различные модели жидкости. Постановки даются как в виде краевых задач на собственные значения в области $\Omega \subset {\mathbb R}^3,$ которую занимает жидкость в положении равновесия, так и в виде вариационных задач о спектре отношения квадратичных форм. Общими чертами всех рассматриваемых задач является наличие «эллиптической» связи (уравнение Лапласа для идеальной жидкости или однородная система Стокса для вязкой жидкости), а также вхождение спектрального параметра в граничное условие на свободной (равновесной) поверхности $\Gamma$. Спектр в рассматриваемых задачах дискретен; функции распределения спектра имеют степенную асимптотику.
Образец цитирования:
Т. А. Суслина, “Асимптотика спектра вариационных задач, возникающих в теории колебаний жидкости”, Посвящается памяти профессора Н.Д. Копачевского, СМФН, 67, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 363–407
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd423 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v67/i2/p363
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 178 | PDF полного текста: | 80 | Список литературы: | 27 |
|