Аннотация:
Найден явный вид слабых решений задачи Римана для вырождающегося нелинейного параболического уравнения с кусочно постоянным коэффициентом диффузии. Показано, что линии фазовых переходов (свободные границы) соответствуют точке минимума некоторой строго выпуклой и коэрцитивной функции конечного числа переменных. Аналогичный результат верен и для задачи Стефана. В пределе, когда число фаз стремится к бесконечности, возникает вариационная формулировка автомодельных решений уравнения с произвольной неотрицательной функцией диффузии.
Ключевые слова:
вырождающееся нелинейное параболическое уравнение, задача Римана, задача Стефана, слабое решение, фазовый переход, автомодельное решение.
Работа выполнена при поддержке РНФ, грант № 22-21-00344.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.957
Образец цитирования:
Е. Ю. Панов, “О структуре слабых решений задачи Римана для вырождающегося нелинейного уравнения диффузии”, СМФН, 69, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2023, 676–684
\RBibitem{Pan23}
\by Е.~Ю.~Панов
\paper О структуре слабых решений задачи Римана для вырождающегося нелинейного уравнения диффузии
\serial СМФН
\yr 2023
\vol 69
\issue 4
\pages 676--684
\publ Российский университет дружбы народов
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/cmfd521}
\crossref{https://doi.org/10.22363/2413-3639-2023-69-4-676-684}
\edn{https://elibrary.ru/ZEGDSE}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd521
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v69/i4/p676
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Evgeny Yu. Panov, “On the Structure of Entropy Solutions to the Riemann Problem for a Degenerate Nonlinear Parabolic Equation”, J Dyn Diff Equat, 2024
Е. Ю. Панов, “Автомодельные решения многофазной задачи Стефана на полупрямой”, СМФН, 70, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2024, 441–450
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: