Система Эйнштейна–Эренфеста типа $(0,M)$ и асимптотические решения многомерного нелинейного уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова

Рассмотрен формализм квазиклассического приближения относительно малого коэффициента диффузии $D$, $D\to0$, для многомерного уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова с нелокальным и нелинейным вектором сноса в классе траекторно-сосредоточенных функций. Получена динамическая система Эйнштейна–Эренфеста типа $(0,M)$, описывающая движение точки, в окрестности которой локализованы квазиклассические асимптотические решения. Построено семейство квазиклассических асимптотик с точностью $O(D^{(M+1)/2})$.