|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Об индуктивном подходе к стандартной гипотезе для расслоенного комплексного многообразия с сильными полустабильными вырождениями
С. Г. Танкеев Владимирский государственный университет имени А. Г. и Н. Г. Столетовых
Аннотация:
Доказано, что стандартная гипотеза Гротендика $B(X)$ типа Лефшеца об алгебраичности операторов $\ast$ и $\Lambda$ теории Ходжа верна для 4-мерного гладкого проективного комплексного многообразия, расслоенного над гладкой проективной кривой $C$, если любой вырожденный слой является объединением гладких неприводимых компонент кратности $1$ с нормальными пересечениями, для общего геометрического слоя $X_{\overline\eta}$ верна стандартная гипотеза $B(X_{\overline\eta})$, существует хотя бы один вырожденный слой $X_\delta$ и для неприводимых компонент $V_i$ любого вырожденного слоя $X_\delta=V_1+\dots+V_m$ кольца рациональных когомологий $H^\ast(V_i,\mathbb{Q})$ и $H^\ast(V_i\cap V_j,\mathbb{Q})$ порождаются классами алгебраических циклов. Аналогичные результаты получены для $3$-мерных расслоенных многообразий с алгебраическими инвариантными циклами (определенными гладкой частью $\pi'\colon X'\to C'$ структурного морфизма $\pi\colon X\to C$) или с вырожденным слоем, все неприводимые компоненты которого $E_i$ обладают свойством $H^2(E_i,\mathbb{Q})= \operatorname{NS}(E_i)\otimes_{\mathbb{Z}}\mathbb{Q}$.
Библиография: 38 наименований.
Ключевые слова:
стандартная гипотеза типа Лефшеца, спуск Галуа, алгебраический цикл, последовательность Клеменса–Шмида.
Поступило в редакцию: 07.01.2016
Образец цитирования:
С. Г. Танкеев, “Об индуктивном подходе к стандартной гипотезе для расслоенного комплексного многообразия с сильными полустабильными вырождениями”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 199–231; Izv. Math., 81:6 (2017), 1253–1285
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8504https://doi.org/10.4213/im8504 https://www.mathnet.ru/rus/im/v81/i6/p199
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 438 | PDF русской версии: | 44 | PDF английской версии: | 15 | Список литературы: | 52 | Первая страница: | 22 |
|