|
О векторной теоретико-потенциальной задаче с матрицей Анжелеско
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков
Аннотация:
Рассматриваются векторные задачи равновесия логарифмического потенциала с матрицей взаимодействия Анжелеско. Для случая двух произвольных отрезков исследуются решения в классе знакопеременных зарядов и в классе неотрицательных мер. Показано, что решения выражаются через алгебраические функции. Обнаружено, что для задачи в зарядах род алгебраической кривой равен нулю для любых отрезков. Найден явный вид равновесных зарядов. Найден явный вид равновесных мер при некоторых условиях на расположение отрезков.
Ключевые слова:
векторная задача равновесия, матрица взаимодействия Анжелеско, экстремальная мера, логарифмический потенциал, многочлены совместной ортогональности, униформизация спектральной кривой.
Образец цитирования:
В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче с матрицей Анжелеско”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 110, 36 с.
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ipmp2184 https://www.mathnet.ru/rus/ipmp/y2016/p110
|
|