Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2015, том 15, выпуск 2, страницы 136–141
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-136-141
(Mi isu574)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математика

Почти контактные метрические структуры, определяемые симплектической связностью над распределением

С. В. Галаев, Ю. В. Шевцова

Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
Список литературы:
Аннотация: Распределение $D$ почти контактной метрической структуры $(\varphi,\vec\xi,\eta,g)$ является нечетным аналогом касательного расслоения. В предлагаемой работе строится внутренняя симплектическая связность, естественным образом ассоциированная с исходной почти контактной метрической структурой. Внутренняя связность задает параллельный перенос допустимых векторов (т. е. векторов, принадлежащих распределению $D$) вдоль допустимых кривых. Всякая соответствующая ей продолженная связность является связностью в векторном расслоении $(D,\pi,X)$, определяемой внутренней связностью и эндоморфизмом $N:D\to D$. От выбора эндоморфизма $N:D\to D$ зависят свойства продолженной связности и, как следствие, свойства почти контактной метрической структуры, возникающей на пространстве $D$ векторного расслоения $(D,\pi,X)$. Показывается, что так же как и расслоение $TTX$, касательное расслоение $TD$, благодаря заданию связности над распределением (а затем и $N$-продолженной связности — связности в векторном расслоении $(X,D)$), расщепляется в прямую сумму вертикального и горизонтального распределения. Тем самым, на распределении $D$ естественным образом определяется (продолженная) почти контактная метрическая структура. Исследуются свойства продолженной структуры. В частности, доказывается, что продолженная почти контактная метрическая структура почти нормальна тогда и только тогда, когда распределение $D$ является распределением нулевой кривизны.
Ключевые слова: контактная структура, почти контактная метрическая структура, внутренняя симплектическая связность, продолженная симплектическая связность, почти контактное кэлерово пространство.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 514.76
Образец цитирования: С. В. Галаев, Ю. В. Шевцова, “Почти контактные метрические структуры, определяемые симплектической связностью над распределением”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 15:2 (2015), 136–141
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GalShe15}
\by С.~В.~Галаев, Ю.~В.~Шевцова
\paper Почти контактные метрические структуры, определяемые симплектической связностью над распределением
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2015
\vol 15
\issue 2
\pages 136--141
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu574}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2015-15-2-136-141}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=23647129}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu574
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v15/i2/p136
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:301
    PDF полного текста:104
    Список литературы:63
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024