Об определении параметров закрепления неоднородной балки при наличии затухания

Определение характеристик твердых тел по дополнительным данным об амплитудах смещений или резонансным значениям в последние годы все чаще привлекает внимание исследователей. Среди такого типа задач особый интерес вызывают задачи, связанные с определением параметров,входящих в граничные условия и характеризующих взаимодействие исследуемого тела с окружающими телами. В настоящей работе исследуется задача об определении параметров граничных условий в балке, представлен новый подход к решению обратной задачи о реконструкции параметров опирания неоднородной вязкоупругой балки с вязкоупругими связями на правом конце и жестким закреплением на левом конце на основе анализа амплитуды и сдвига фазы смещения в двух точках на фиксированной частоте. Использован принцип соответствия для составления дифференциального уравнения колебаний на основе модели стандартного вязкоупругого тела. Представлен способ сведения задачи к каноническому виду. Составлены вспомогательные задачи Коши для численного решения как прямой, так и обратной задачи методом пристрелки. В рамках представленной модели проведены вычислительные эксперименты по восстановлению 4 параметров, характеризующих вязкоупругие связи в краевых условиях. Проанализировано влияние изменения параметров на резонансную частоту и амплитуду смещений. Проведена оценка влияния зашумления входных данных на реконструкцию искомых параметров. Отмечено, что представленный способ реконструкции позволяет восстанавливать параметры в граничных условиях с достаточно высокой точностью.