Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 2020, том 20, выпуск 3, страницы 290–296
DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-3-290-296
(Mi isu857)
 

Научный отдел
Математика

О customary-пространствах алгебр Лейбница–Пуассона

С. М. Рацеевa, О. И. Череватенкоb

a Ульяновский государственный университет, Россия, 432017, г. Ульяновск, ул. Льва Толстого, д. 42
b Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова, Россия, 432071, г. Ульяновск, площадь Ленина, д. 4/5
Список литературы:
Аннотация: Пусть $K$ — основное поле нулевой характеристики. Хорошо известно, что в этом случае вся информация о многообразии линейных алгебр $\bf{V}$ содержится в его полилинейных компонентах $P_n(\bf{V})$, $n \in \mathbb{N}$, где $P_n(\bf{V})$ — линейная оболочка полилинейных слов от $n$ различных букв в свободной алгебре $K(X,\bf{V})$. Д. Фаркаш для случая алгебр Пуассона ввел понятие customary-полиномов и доказал, что любое нетривиальное многообразие алгебр Пуассона удовлетворяет некоторому customary-тождеству. Алгебры Лейбница–Пуассона являются обобщениями алгебр Пуассона. В работе исследуется последовательность customary-пространств свободной алгебры Лейбница–Пуассона $\{Q_{2n}\}_{n\geq 1}$. Приводится базис и размерность пространств $Q_{2n}$. Доказан аналог теоремы Д. Фаркаша для случая алгебр Лейбница–Пуассона: в случае основного поля нулевой характеристики любое нетривиальное тождество свободной алгебры Лейбница–Пуассона имеет в качестве своих следствий нетривиальные тождества в customary-пространствах.
Ключевые слова: алгебра Пуассона, алгебра Лейбница–Пуассона, многообразие алгебр, рост многообразия.
Поступила в редакцию: 20.05.2019
Исправленный вариант: 09.09.2019
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.572
Образец цитирования: С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О customary-пространствах алгебр Лейбница–Пуассона”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 20:3 (2020), 290–296
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RatChe20}
\by С.~М.~Рацеев, О.~И.~Череватенко
\paper О customary-пространствах алгебр Лейбница--Пуассона
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2020
\vol 20
\issue 3
\pages 290--296
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu857}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2020-20-3-290-296}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu857
  • https://www.mathnet.ru/rus/isu/v20/i3/p290
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Математика. Механика. Информатика
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:135
    PDF полного текста:41
    Список литературы:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024