|
Научный отдел
Математика
Об алгоритмах декодирования кодов Гоппы на случай ошибок и стираний
С. М. Рацеевa, О. И. Череватенкоb a Ульяновский государственный университет, Россия, 432017, г. Ульяновск, ул. Льва Толстого, д. 42
b Ульяновский государственный педагогический университет имени И. Н. Ульянова, Россия, 432071, г. Ульяновск, пл. Ленина, д. 4/5
Аннотация:
В 1978 г. Мак-Элис построил первую кодовую криптосистему с открытым ключом, которая основана на применении помехоустойчивых кодов. Данная криптосистема именно на основе кодов Гоппы считается перспективной и криптостойкой с учетом квантовых вычислений. При этом эффективные атаки на секретные ключи этой криптосистемы до сих пор не найдены. В работе исследуются алгоритмы декодирования кодов Гоппы на случай ошибок и стираний. Приводятся четыре алгоритма декодирования на основе алгоритмов для кодов Рида–Соломона, предложенных Гао, Берлекэмпом и Месси, Сугиямой и др. Первые два алгоритма строятся на основе алгоритма Гао и относятся к алгоритмам бессиндромного декодирования, остальные — к алгоритмам синдромного декодирования. При этом любой из этих алгоритмов применим и для случая канала связи только с ошибками. Также приводятся примеры декодирования сепарабельных кодов Гоппы с использованием данных алгоритмов.
Ключевые слова:
помехоустойчивые коды, коды Рида–Соломона, коды Гоппы, декодирование кода.
Поступила в редакцию: 25.08.2021 Принята в печать: 28.09.2021
Образец цитирования:
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Об алгоритмах декодирования кодов Гоппы на случай ошибок и стираний”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 22:1 (2022), 28–47
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu920 https://www.mathnet.ru/rus/isu/v22/i1/p28
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 891 | PDF полного текста: | 173 | Список литературы: | 27 |
|