Аннотация:
С использованием метода интегральных соотношений на основе определения фронта температурного возмущения получено приближенное аналитическое решение задачи теплопроводности для бесконечной пластины при рассогласовании начальных и граничных условий. Решение имеет простой вид степенного алгебраического полинома, не содержащего специальных функций. Оно позволяет определять температурное состояние пластины во всем диапазоне изменения числа Фурье (0⩽F<∞) и особенно эффективно для сверхмалых значений времени.
Ключевые слова:
приближенное аналитическое решение, метод интегральных соотношений, фронт температурного возмущения, переменное начальное условие.
Образец цитирования:
Е. В. Стефанюк, В. А. Кудинов, “Получение приближенных аналитических решений при рассогласовании начальных и граничных условий в задачах теории теплопроводности”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 4, 63–71; Russian Math. (Iz. VUZ), 54:4 (2010), 55–61
K V Trubitsyn, G V Mikheeva, R M Klebleev, E V Stefanyuk, “Determination of heat exchange coefficient in heat conductivity problems with asymmetric boundary conditions”, J. Phys.: Conf. Ser., 1745:1 (2021), 012074
И. В. Кудинов, О. Ю. Курганова, В. К. Ткачев, “Получение точного аналитического решения стационарной двумерной задачи теплопроводности с источником теплоты”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:1 (2019), 195–203
Е. В. Котова, В. А. Кудинов, Е. В. Стефанюк, Т. Б. Тарабрина, “Метод понижения порядка уравнения в частных производных приведением к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 8, 33–45; E. V. Kotova, V. A. Kudinov, E. V. Stefanyuk, T. B. Tarabrina, “Method of decreasing the order of partial differential equation by reducing to two ordinary differential equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:8 (2018), 27–37
И. В. Кудинов, В. А. Кудинов, Е. В. Котова, “Дополнительные граничные условия в нестационарных задачах теплопроводности”, ТВТ, 55:4 (2017), 556–563; I. V. Kudinov, V. A. Kudinov, E. V. Kotova, “Additional boundary conditions in unsteady-state heat conduction problems”, High Temperature, 55:4 (2017), 541–548
Kudinov I.V., Kudinov V.A., Kotova E.V., Eremin A.V., “On One Method of Solving Nonstationary Boundary-Value Problems”, J. Eng. Phys. Thermophys., 90:6 (2017), 1317–1327
Eremin A.V., Kudinov I.V., Dovgyallo A.I., Kudinov V.A., “Heat Exchange in a Liquid With Energy Dissipation”, J. Eng. Phys. Thermophys., 90:5 (2017), 1234–1242
А. В. Еремин, И. В. Кудинов, В. В. Жуков, “Об одном методе решения задач теплообмена при течении жидкостей в плоских каналах”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:1 (2016), 109–120
И. В. Кудинов, В. А. Кудинов, Е. В. Котова, “Аналитические решения задач теплопроводности на основе определения фронта теплового возмущения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 11, 27–41; I. V. Kudinov, V. A. Kudinov, E. V. Kotova, “Analytic solutions to heat transfer problems on a basis of determination of a front of heat disturbance”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:11 (2016), 22–34
И. В. Кудинов, Е. В. Стефанюк, М. П. Скворцова, Е. В. Котова, Г. М. Синяев, “Об одном методе решения нестационарных задач теплопроводности
с несимметричными граничными условиями”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:2 (2016), 342–353
В. А. Кудинов, И. В. Кудинов, М. П. Скворцова, “Обобщенные функции и дополнительные граничные условия в задачах теплопроводности для многослойных тел”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:4 (2015), 669–680; V. A. Kudinov, I. V. Kudinov, M. P. Skvortsova, “Generalized functions and additional boundary conditions in heat conduction problems for multilayered bodies”, Comput. Math. Math. Phys., 55:4 (2015), 666–676
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: