|
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2015, выпуск 2, страницы 46–56
(Mi ivpnz288)
|
|
|
|
Математика
О гладкости решений объемного сингулярного интегродифференциального уравнения электрического поля
Ю. Г. Смирнов Пензенский государственный университет, Пенза
Аннотация:
Актуальность и цели. Целью работы является изучение свойств гладкости решений объемного сингулярного интегродифференциального уравнения электрического поля, к которому сводится решение задачи дифракции электромагнитной волны на локально неоднородном диэлектрическом ограниченном теле. Материалы и методы. Основным методом исследования является метод псевдодифференциальных операторов, действующих в пространствах Соболева. Применяется также теория эллиптических краевых задач и задач сопряжения. Результаты. Доказывается, что при гладких данных задачи решение из пространства квадратично-суммируемых функций будет непрерывным вплоть до границ тела и гладким внутри и вне тела. Выводы. Полученные результаты о гладкости решений объемного сингулярного интегродифференциального уравнения электрического поля позволяют решить вопросы об эквивалентности краевой задачи и уравнения.
Ключевые слова:
задача дифракции электромагнитной волны, сингулярное интегродифференциальное уравнение, диэлектрическое тело.
Образец цитирования:
Ю. Г. Смирнов, “О гладкости решений объемного сингулярного интегродифференциального уравнения электрического поля”, Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, 2015, № 2, 46–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz288 https://www.mathnet.ru/rus/ivpnz/y2015/i2/p46
|
|