Аннотация:
Уравнения, не разрешенные относительно старшей производной, в настоящее время являются активно изучаемой областью. Такие уравнения также называют уравнениями соболевского типа. В банаховых пространствах такие уравнения изучены довольно полно. Квазисоболевы пространства - это квазинормируемые полные пространства последовательностей. Эти пространства начали изучаться совсем недавно. Интерес к таким пространствам и уравнениям в них продиктован не столько практическими приложениями, сколько желанием пополнить теорию.
В данной работе изучается разрешимость задач Коши и Шоуолтера – Сидорова для одного класса уравнений, рассматриваемых в квазисоболевых пространствах. При этом использовались свойства операторов уравнения, а именно относительную ограниченность операторов. В качестве иллюстрации абстрактных результатов рассмотрен аналог уравнения Хоффа в квазисоболевых пространствах.
Ключевые слова:
задача Коши, задача Шоуолтера – Сидорова, уравнения соболевского типа, квазиоператор Лапласа, аналог уравнения Хоффа.
Образец цитирования:
F. L. Hasan, “Solvability of initial problems for one class of dynamical equations in quasi-Sobolev spaces”, J. Comp. Eng. Math., 2:3 (2015), 34–42
\RBibitem{Has15}
\by F.~L.~Hasan
\paper Solvability of initial problems for one class of dynamical equations in quasi-Sobolev spaces
\jour J. Comp. Eng. Math.
\yr 2015
\vol 2
\issue 3
\pages 34--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/jcem19}
\crossref{https://doi.org/10.14529/jcem150304}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24505454}