|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
The bellows conjecture for small flexible polyhedra in non-Euclidean spaces
[Гипотеза о кузнечных мехах для малых изгибаемых многогранников в неевклидовых пространствах]
Alexander A. Gaifullin Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences, Gubkina str. 8, Moscow, 119991, Russia
Аннотация:
Гипотеза о кузнечных мехах гласит, что объем всякого изгибаемого многогранника в пространстве размерности $3$ и выше не меняется в процессе изгибания. Эта гипотеза доказана для изгибаемых многогранников в $\mathbb R^n$ при $n\ge3$ и для ограниченных изгибаемых многогранников в пространстве Лобачевского $\Lambda^{2m+1}$, $m\ge1$. Известны контрпримеры к данной гипотезе для открытой полусферы $\mathbb S^n$ при всяком $n\ge3$. Цель статьи – установить, что тем не менее гипотеза о кузнечных мехах верна для всех изгибаемых многогранников с достаточно малым размером ребер как в $\mathbb S^n$ при $n\ge3$, так и в $\Lambda^n$ при $n\ge3$.
Ключевые слова и фразы:
изгибаемый многогранник, гипотеза кузнечных мехов, симплициальный коллапс, аналитическое продолжение.
Статья поступила: 15 мая 2016 г.; исправленный вариант 26 декабря 2016 г.
Образец цитирования:
Alexander A. Gaifullin, “The bellows conjecture for small flexible polyhedra in non-Euclidean spaces”, Mosc. Math. J., 17:2 (2017), 269–290
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mmj632 https://www.mathnet.ru/rus/mmj/v17/i2/p269
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 324 | Список литературы: | 59 |
|