Classification of Morse–Smale diffeomorphisms with a finite set of heteroclinic orbits on surfaces

Мы рассматриваем диффеоморфизмы Морса–Смейла для ориентируемых замкнутых поверхностей, сохраняющие ориентацию. Такие диффеоморфизмы имеют бесконечно много гетероклинических орбит, что делает их топологическую классификацию очень трудной. Не существует исчерпывающей классификации даже для случая конечного количества гетероклинических орбит. Основная проблема в том, что для всех известных в настоящее вермя полных топологических инвариантов таких систем не описана их реализация. В этой статье мы приводим полную топологическую классификацию диффеоморфизмов Морса – Смейла с конечным числом гетероклинических орбит на поверхностях, включающую в себя и ее реализацию.