Аннотация:
Изучается одно асимптотическое (при $m\to\infty$) свойство множеств в $m$-мерных линейных пространствах $K^m$ над конечным полем $K$, часто используемое в условиях предельных теорем пуассоновского типа для числа решений систем случайных линейных уравнений и случайных включений над этим полем. Показано, что этим свойством обладают сферы (в метрике Хемминга) в $K^m$ при $m\to\infty$ и любом характере изменения радиусов сфер, обеспечивающем неограниченное возрастание чисел их элементов.
Ключевые слова:
линейные пространства над конечными полями, метрика Хемминга, случайные линейные включения.
Получено 26.XII.2012
Тип публикации:
Статья
УДК:519.212.2
Образец цитирования:
В. А. Копытцев, В. Г. Михайлов, “Об одном асимптотическом свойстве сфер в дискретных пространствах большой размерности”, Матем. вопр. криптогр., 5:1 (2014), 73–83
\RBibitem{KopMik14}
\by В.~А.~Копытцев, В.~Г.~Михайлов
\paper Об одном асимптотическом свойстве сфер в~дискретных пространствах большой размерности
\jour Матем. вопр. криптогр.
\yr 2014
\vol 5
\issue 1
\pages 73--83
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mvk107}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mvk107}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mvk107
https://doi.org/10.4213/mvk107
https://www.mathnet.ru/rus/mvk/v5/i1/p73
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
В. Г. Михайлов, “Формулы для одной характеристики сфер и шаров в двоичных пространствах большой размерности”, Дискрет. матем., 30:2 (2018), 62–72; V. G. Mikhailov, “Formulas for a characteristic of spheres and balls in binary high-dimensional spaces”, Discrete Math. Appl., 29:5 (2019), 311–319
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: