И. А. Бизяев, А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Интегрируемость и неинтегрируемость субримановых геодезических потоков на группах Карно”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 129–146; Regular and Chaotic Dynamics, 21:6 (2016), 759

Нелинейная динамика

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Rus. J. Nonlin. Dyn.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Нелинейная динамика, 2017, том 13, номер 1, страницы 129–146
DOI: https://doi.org/10.20537/nd1701009 (Mi nd555)

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Переводные статьи

Интегрируемость и неинтегрируемость субримановых геодезических потоков на группах Карно

И. А. Бизяев^a, А. В. Борисов^ab, А. А. Килин^a, И. С. Мамаев^ac

^a Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, д. 1
^b Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 115409, Россия, г. Москва, Каширское ш., д. 31
^c Ижевский государственный технический университет им. М.Т. Калашникова, 426069, Россия, г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7

PDF полного текста (2888 kB) Список цитирования (14)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.20537/nd1701009

Аннотация: В данной работе рассмотрены две системы из субримановой геометрии. Первая система определена группой Карно с тремя образующими и вектором роста (3, 6, 14), вторая, соответственно, определена двумя образующими и вектором роста (2, 3, 5, 8). С помощью отображения Пуанкаре показана неинтегрируемость указанных систем в общем случае. Кроме того, указаны частные случаи, в которых существуют дополнительные первые интегралы.

Ключевые слова: субриманова геометрия, группа Карно, отображение Пуанкаре, первые интегралы.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Российский фонд фундаментальных исследований	15-08-09261-а 15-08-09093-а
Работа выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки России, а также поддержана грантами РФФИ № 15-08-09261-а и № 15-08-09093-а.

Поступила в редакцию: 16.10.2016
Принята в печать: 20.11.2016

Англоязычная версия:
Regular and Chaotic Dynamics, 2016, Volume 21, Issue 6, Pages 759–774
DOI: https://doi.org/10.1134/S1560354716060125

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 17.93

MSC: 53C17, 37C10

Образец цитирования: И. А. Бизяев, А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Интегрируемость и неинтегрируемость субримановых геодезических потоков на группах Карно”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 129–146; Regular and Chaotic Dynamics, 21:6 (2016), 759–774

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BizBorKil17}

\by И.~А.~Бизяев, А.~В.~Борисов, А.~А.~Килин, И.~С.~Мамаев

\paper Интегрируемость и неинтегрируемость субримановых геодезических потоков на группах Карно

\jour Нелинейная динам.

\yr 2017

\vol 13

\issue 1

\pages 129--146

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/nd555}

\crossref{https://doi.org/10.20537/nd1701009}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28841005}

\transl

\jour Regular and Chaotic Dynamics

\yr 2016

\vol 21

\issue 6

\pages 759--774

\crossref{https://doi.org/10.1134/S1560354716060125}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85006247392}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/nd555

https://www.mathnet.ru/rus/nd/v13/i1/p129

Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:

Ю. Л. Сачков, “Левоинвариантные задачи оптимального управления на группах Ли, интегрируемые в эллиптических функциях”, УМН, 78:1(469) (2023), 67–166 ; Yu. L. Sachkov, “Left-invariant optimal control problems on Lie groups that are integrable by elliptic functions”, Russian Math. Surveys, 78:1 (2023), 65–163
Alejandro Bravo-Doddoli, “Non-Integrable Sub-Riemannian Geodesic Flow on $J^{2}(\mathbb{R}^2,\mathbb{R})$ ”, Regul. Chaotic Dyn., 28:6 (2023), 835–840
Alexey Podobryaev, “Homogeneous geodesics in sub-Riemannian geometry”, ESAIM: COCV, 29 (2023), 11
Tijana Sukilovic, Srdjan Vukmirovic, “Riemannian and sub-Riemannian structures on a cotangent bundle of Heisenberg group”, Filomat, 37:25 (2023), 8481
Ю. Л. Сачков, “Субриманова сфера Картана”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 507 (2022), 66–70 ; Yu. L. Sachkov, “Sub-Riemannian Cartan sphere”, Dokl. Math., 106:3 (2022), 462–466
Andrei Ardentov, Eero Hakavuori, “Cut time in the sub-Riemannian problem on the Cartan group”, ESAIM: COCV, 28 (2022), 12
Yu. L. Sachkov, “Conjugate Time in the Sub-Riemannian Problem on the Cartan Group”, J Dyn Control Syst, 27:4 (2021), 709
A. V. Podobryaev, “Casimir Functions of Free Nilpotent Lie Groups of Steps 3 and 4”, J Dyn Control Syst, 27:4 (2021), 625
Yuri L. Sachkov, “Periodic Controls in Step 2 Strictly Convex Sub-Finsler Problems”, Regul. Chaotic Dyn., 25:1 (2020), 33–39
Ю. Л. Сачков, “Коприсоединенные орбиты и задачи быстродействия для двухступенных свободных нильпотентных групп Ли”, Матем. заметки, 108:6 (2020), 899–910 ; Yu. L. Sachkov, “Coadjoint Orbits and Time-Optimal Problems for Step- $2$ Free Nilpotent Lie Groups”, Math. Notes, 108:6 (2020), 867–876
Alexey Bolsinov, Jinrong Bao, “A Note about Integrable Systems on Low-dimensional Lie Groups and Lie Algebras”, Regul. Chaotic Dyn., 24:3 (2019), 266–280
Boris S. Kruglikov, Andreas Vollmer, Georgios Lukes-Gerakopoulos, “On Integrability of Certain Rank 2 Sub-Riemannian Structures”, Regul. Chaotic Dyn., 22:5 (2017), 502–519
Alexey P. Mashtakov, A. Yu. Popov, “Extremal Controls in the Sub-Riemannian Problem on the Group of Motions of Euclidean Space”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 949–954
Evgeny V. Vetchanin, Alexander A. Kilin, Ivan S. Mamaev, “Control of the Motion of a Helical Body in a Fluid Using Rotors”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7 (2016), 874–884

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	3404
PDF полного текста:	126
Список литературы:	87

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы