Аннотация:
В данной работе рассмотрены две системы из субримановой геометрии. Первая система определена группой Карно с тремя образующими и вектором роста (3, 6, 14), вторая, соответственно, определена двумя образующими и вектором роста (2, 3, 5, 8). С помощью отображения Пуанкаре показана неинтегрируемость указанных систем в общем случае. Кроме того, указаны частные случаи, в которых существуют дополнительные первые интегралы.
Ключевые слова:
субриманова геометрия, группа Карно, отображение Пуанкаре, первые интегралы.
Образец цитирования:
И. А. Бизяев, А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “Интегрируемость и неинтегрируемость субримановых геодезических потоков на группах Карно”, Нелинейная динам., 13:1 (2017), 129–146; Regular and Chaotic Dynamics, 21:6 (2016), 759–774