Аннотация:
Приведен обзор работ, посвященных исследованию обобщенного закона Гука для линейно-упругих анизотропных сред. В основе рассмотренных работ лежит подход Кельвина, раскрывающий структуру обобщенного закона Гука, которая определяется шестью собственными модулями упругости и шестью ортогональными собственными состояниями.
Ключевые слова:
анизотропия, модули упругости, собственные модули и состояния, линейно-упругие материалы.
Muhammad Zafarullah Kazim, Mudassir Ishfaq, Shatha A. Aldaghfag, Muhammad Yaseen, Muhammad Khalid, A. Dahshan, “Lead-free silver-indium based halide double perovskites for energy harvesting applications”, Journal of Physics and Chemistry of Solids, 185 (2024), 111756
D. V. Georgievskii, I. M. Tsvetkov, “Flows of Thin Perfectly Rigid-Plastic Bodies: Dynamic Modes and Necking”, Moscow Univ. Mech. Bull., 79:6 (2024), 190
Б. Д. Аннин, Н. И. Остросаблин, Р. И. Угрюмов, “Определяющие уравнения анизотропной моментной линейной теории упругости и двумерная задача о чистом сдвиге со стеснённым вращением”, Сиб. журн. индустр. матем., 26:1 (2023), 5–19; B. D. Annin, N. I. Ostrosablin, R. I. Ugryumov, “Defining equations of the anisotropic moment linear theory of elasticity and the two-dimensional problem of pure shear with constrained rotation”, J. Appl. Industr. Math., 17:1 (2023), 1–14
Aleksandr I. Gusev, “Effect of nonstoichiometry on anisotropy of elastic properties of disordered cubic zirconium carbide ZrC”, International Journal of Refractory Metals and Hard Materials, 113 (2023), 106192
Marc L. M. François, Yann Lecieux, “A 6-ring embedded strain sensor”, Meccanica, 57:7 (2022), 1735
Muhammad Zafarullah Kazim, Mudassir Ishfaq, Shatha A. Aldaghfag, Misbah, Muhammad Yaseen, Muhammad Zahid, Mubashir Nazar, R. Neffati, “Investigation of Ba2LnRuO6 (Ln = Nd, Er) for spin-optoelectronic and thermoelectric devices”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 560 (2022), 169657
Maryam Khalilian, Axel Persson, David Lindgren, Martin Rosén, Filip Lenrick, Jovana Colvin, B. Jonas Ohlsson, Rainer Timm, Reine Wallenberg, Lars Samuelson, Anders Gustafsson, “Coherently strained and dislocation‐free architectured AlGaN/GaN submicron‐sized structures”, Nano Select, 3:2 (2022), 471
Д. В. Георгиевский, “Анизотропные скалярные определяющие соотношения и соответствующие им модели вязкопластического течения”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2022, № 5, 54–57; D. V. Georgievskii, “Anisotropic scalar constitutive equations and corresponding models of viscoplastic flow”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 77:5 (2022), 143–145
Б. Д. Аннин, Н. И. Остросаблин, Р. И. Угрюмов, “Применение собственных модулей и состояний для оценки возможности мартенситных фазовых превращений”, Прикл. мех. техн. физ., 62:5 (2021), 5–14; B. D. Annin, N. I. Ostrosablin, R. I. Ugryumov, “Using eigenmoduli and eigenstates to evaluate the possibility of martensitic phase transformations”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 62:5 (2021), 707–716
D. V. Grinevich, N. O. Yakovlev, P. B. Mazalov, “Linear Homogenization in the Analysis of Cellular Structures Produced by Additive Technology”, Russ. Engin. Res., 41:5 (2021), 423
Mariya Shapovalova, Oleksii Vodka, Lecture Notes in Networks and Systems, 188, Integrated Computer Technologies in Mechanical Engineering - 2020, 2021, 565
B. D. Annin, N. I. Ostrosablin, R. I. Ugryumov, “Application of the Kelvin Approach for the Qualitative Estimation of Possibility of Phase Transitions in Shape Memory Alloys”, Dokl. Phys., 66:1 (2021), 26
N. I. Martynov, “Complex Form of Hooke's Law of Anisotropic Elastic Body”, Mech. Solids, 55:4 (2020), 514
Ying Zhang, Linxuan Sun, Gang Wang, “Sharp Bounds on the Minimum M-Eigenvalue of Elasticity M-Tensors”, Mathematics, 8:2 (2020), 250
Dmitrii Khristich, Nguyen Sy Toan, Dmitrii Sukhorukov, “Determining the type of initial anisotropy of elastic material from a series of experiments”, J. Phys.: Conf. Ser., 1479:1 (2020), 012139
B. D. Annin, N. I. Ostrosablin, “Structure of Elasticity Tensors in Transversely Isotropic Material with Paradox Behavior under Hydrostatic Pressure”, J Min Sci, 55:6 (2019), 865
S. A. Muslov, A. I. Lotkov, S. D. Arutyunov, “Extrema of Elastic Properties of Cubic Crystals”, Russ Phys J, 62:8 (2019), 1417
K. J. Mallikarjunaiah, Jacob J. Kinnun, Horia I. Petrache, Michael F. Brown, “Flexible lipid nanomaterials studied by NMR spectroscopy”, Phys. Chem. Chem. Phys., 21:34 (2019), 18422
М. А. Кулагина, Б. А. Рычков, Ю. Ю. Степанова, “Определение упругих констант горных пород”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 223:2 (2019), 284–303 [M. A. Kulagina, B. A. Rychkov, Yu. Yu. Stepanova, “Determination of elastic constants of rocks”, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 223:2 (2019), 284–303]
Valentin A. Gorodtsov, Dmitry S. Lisovenko, “Extreme values of Young's modulus and Poisson's ratio of hexagonal crystals”, Mechanics of Materials, 134 (2019), 1