Методы оценки состояний нечетких интегральных моделей. Обзор. Ч. 1. Аппроксимационные методы

Представлен обзор различных методов, как существующих, так и вновь предлагаемых, оценивания интегральных моделей в условиях неопределенностей, которые описываются нечеткими моделями. На основе нечеткого интеграла, в котором предельный переход определяется в метрике Хаусдорфа, рассмотрены задача оценки состояния моделей, описываемых нечеткими интегральными уравнениями Фредгольма - Вольтерра, и нечеткие методы ее решения, а именно: нечеткое преобразование Лапласа, метод «вложения» моделей, суть которого состоит в преобразовании исходной системы в систему увеличенной размерности, решаемую традиционными методами линейной алгебры, тейлоровское оценивание вырожденных ядер, находящихся под знаком интеграла и представляемых степенными полиномами, оценивание невырожденных ядер вырожденными формами с помощью тейлоровской аппроксимации. Показано, что в некоторых случаях результаты оценивания связаны с решением нечетких систем линейных алгебраических уравнений. Для них решены тестовые примеры.