|
Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)
Интегрируемые модели и комбинаторика
Н. М. Боголюбовab, К. Л. Малышевa a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
Аннотация:
Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов.
Библиография: 125 названий.
Ключевые слова:
корреляционные функции, магнетик Гейзенберга, четырехвершинная модель, плоские разбиения, производящие функции, симметрические функции.
Поступила в редакцию: 31.01.2015
Образец цитирования:
Н. М. Боголюбов, К. Л. Малышев, “Интегрируемые модели и комбинаторика”, УМН, 70:5(425) (2015), 3–74; Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 789–856
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/rm9651https://doi.org/10.4213/rm9651 https://www.mathnet.ru/rus/rm/v70/i5/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1040 | PDF русской версии: | 309 | PDF английской версии: | 51 | Список литературы: | 89 | Первая страница: | 63 |
|