Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2015, том 70, выпуск 5(425), страницы 3–74
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9651 (Mi rm9651) 		 
Эта публикация цитируется в 40 научных статьях (всего в 40 статьях)

Интегрируемые модели и комбинаторика

Н. М. Боголюбовab, К. Л. Малышевa

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики
PDF полного текста (1492 kB) PDF английской версии (1414 kB) Список цитирования (40)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9651
Аннотация: Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая XXZ-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной q-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов.
Библиография: 125 названий.
Ключевые слова: корреляционные функции, магнетик Гейзенберга, четырехвершинная модель, плоские разбиения, производящие функции, симметрические функции.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00598
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00598).
Поступила в редакцию: 31.01.2015
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, Volume 70, Issue 5, Pages 789–856
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2015v070n05ABEH004964
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+530.145
PACS: 02.10.Os; 03.65.-w
MSC: Primary 82B20, 37K60, 05E05; Secondary 82B30, 82B41, 82D40, 05C81
Образец цитирования: Н. М. Боголюбов, К. Л. Малышев, “Интегрируемые модели и комбинаторика”, УМН, 70:5(425) (2015), 3–74; Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 789–856
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogMal15}
\by Н.~М.~Боголюбов, К.~Л.~Малышев
\paper Интегрируемые модели и комбинаторика
\jour УМН
\yr 2015
\vol 70
\issue 5(425)
\pages 3--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9651}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9651}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06608772}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015RuMaS..70..789B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24850535}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2015
\vol 70
\issue 5
\pages 789--856
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n05ABEH004964}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000368253700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84955325517}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9651
  • https://doi.org/10.4213/rm9651
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v70/i5/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 40 статьяx:
    1. Tianyu Liu, Xiongxin Yang, “Beyond windability: Approximability of the four-vertex model”, Theoretical Computer Science, 995 (2024), 114491  crossref
    2. N. M. Bogoliubov, C. L. Malyshev, “Scalar Product of the Five-Vertex Model and Complete Symmetric Polynomials”, J Math Sci, 2024  crossref
    3. N. M. Bogoliubov, C. L. Malyshev, “Semi-infinite Heisenberg XX0 chain and random walks”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 532, ПОМИ, СПб., 2024, 91–108  mathnet
    4. N. M. Bogolyubov, C. L. Malyshev, “Scalar product of the five-vertex model and complete symmetric polynomials”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 520, ПОМИ, СПб., 2023, 124–138  mathnet
    5. N. M. Bogolyubov, A. G. Pronko, “One-Point Function of the Four-Vertex Model”, J Math Sci, 275:3 (2023), 249  crossref
    6. N. M. Bogoliubov, C. L. Malyshev, “Cauchy–Binet Determinantal Identity and Enumeration of Plane Partitions in a High Box”, J Math Sci, 275:3 (2023), 239  crossref
    7. I. N. Burenev, “Five-Vertex Model and Lozenge Tilings of a Hexagon with a Dent”, J Math Sci, 275:3 (2023), 271  crossref
    8. Belov P., Reshetikhin N., “The Two-Point Correlation Function in the Six-Vertex Model”, J. Phys. A-Math. Theor., 55:15 (2022), 155001  crossref  mathscinet  isi
    9. N. M. Bogoliubov, C. L. Malyshev, “Heisenberg XX0 Chain and Random Walks on a Ring”, J Math Sci, 264:3 (2022), 232  crossref
    10. C Malyshev, N M Bogoliubov, “Spin correlation functions, Ramus-like identities, and enumeration of constrained lattice walks and plane partitions”, J. Phys. A: Math. Theor., 55:22 (2022), 225002  crossref
    11. I. N. Burenev, A. G. Pronko, “Quantum Hamiltonians Generated by the R-Matrix of the Five-Vertex Model”, J Math Sci, 264:3 (2022), 271  crossref
    12. Burenev I.N., Pronko A.G., “Determinant Formulas For the Five-Vertex Model”, J. Phys. A-Math. Theor., 54:5 (2021), 055008  crossref  mathscinet  isi
    13. N. M. Bogoliubov, C. L. Malyshev, “Cauchy–Binet determinantal identity and enumeration of plane partitions in a high box”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 509, ПОМИ, СПб., 2021, 25–38  mathnet
    14. N. M. Bogolyubov, A. G. Pronko, “One-point function of the four-vertex model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 509, ПОМИ, СПб., 2021, 39–53  mathnet
    15. I. N. Burenev, “Five-vertex model and lozenge tilings of a hexagon with a dent”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 28, Зап. научн. сем. ПОМИ, 509, ПОМИ, СПб., 2021, 71–88  mathnet
    16. Nikolay Bogolyubov, Cyril Malyshev, “How to Draw a Correlation Function”, SIGMA, 17 (2021), 106, 35 pp.  mathnet  crossref
    17. Pozsgay B., Gombor T., Hutsalyuk A., Jiang Yu., Pristyak L., Vernier E., “Integrable Spin Chain With Hilbert Space Fragmentation and Solvable Real-Time Dynamics”, Phys. Rev. E, 104:4 (2021), 044106  crossref  mathscinet  isi
    18. M. D. Minin, A. G. Pronko, “Boundary Polarization of the Rational Six-Vertex Model on a Semi-Infinite Lattice”, J Math Sci, 257:4 (2021), 537  crossref
    19. N. M. Bogoliubov, “Enumerative Combinatorics of XX0 Heisenberg Chain”, J Math Sci, 257:4 (2021), 459  crossref
    20. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The Asymptotics of Plane Partitions with Fixed Volumes of Diagonal Parts”, J Math Sci, 257:4 (2021), 469  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1115
    PDF русской версии:335
    PDF английской версии:68
    Список литературы:102
    Первая страница:63
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025