|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Вещественный, комплексный и и функциональный анализ
Некоторые проблемы регулярности $f$-квазиметрик
А. В. Грешновab a Sobolev Institute of Mathematics,
pr. Koptyuga, 4,
630090, Novosibirsk, Russia
b Novosibirsk State University,
ul. Pirogova, 1,
630090, Novosibirsk, Russia
Аннотация:
We get a new proof for validity of $T_4$-axiom of separation for weak symmetric $f$-quasimetric spaces. Using this proof we get $T_4$-property for more general classes of $f$-quasimetric spaces. We construct the symmetric $(q,q)$-quasimetric space $(X,d)$ such that distance function $d(u,v)$ is continuous to each variables but $\lim\limits_{n\to\infty}(\rho(x_0,x_n)+\rho(y_0,y_n))=0\nRightarrow\lim\limits_{n\to \infty}\rho(x_n,y_n)=\rho(x_0,y_0)$.
Ключевые слова:
distance function, $f$-quasimetric, open set, interior and closure of a set, weak symmetry, separation axioms, convergence.
Поступила 25 ноября 2017 г., опубликована 6 апреля 2018 г.
Образец цитирования:
А. В. Грешнов, “Некоторые проблемы регулярности $f$-квазиметрик”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 355–361
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/semr923 https://www.mathnet.ru/rus/semr/v15/p355
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 189 | PDF полного текста: | 44 | Список литературы: | 27 |
|