Аннотация:
Исследуются конечные n-квазигруппы (n⩾3) со следующим свойством дополнительной обратимости. Если на каких-то двух наборах из n аргументов с одинаковыми первыми компонентами
квазигрупповая операция дает одинаковые результаты, то наборы из остальных n−1 компонент осуществляют одинаковые левые сдвиги. Для таких n-квазигрупп доказывается аналог теоремы Поста–Глускина–Хоссу, которая ранее доказывалась только в ассоциативном случае. Теорема сводит операцию n-квазигруппы к групповой. Основным средством для доказательства выступает вводимое и исследуемое в работе двупараметрическое самоинвариантное семейство подстановок на произвольном конечном множестве.
Библиография: 13 названий.
Образец цитирования:
Ф. М. Малышев, “Теорема Поста–Глускина–Хоссу для конечных n-квазигрупп и самоинвариантные семейства подстановок”, Матем. сб., 207:2 (2016), 81–92; F. M. Malyshev, “The Post-Gluskin-Hosszú theorem for finite n-quasigroups and self-invariant families of permutations”, Sb. Math., 207:2 (2016), 226–237
И. Г. Шапошников, “Конгруэнции конечных многоосновных универсальных алгебр, изоморфных n-арным группам, производным от групп”, Матем. вопр. криптогр., 13:3 (2022), 131–142
А. В. Черемушкин, “Частично обратимые сильно зависимые n-арные операции”, Матем. сб., 211:2 (2020), 141–158; A. V. Cheremushkin, “Partially invertible strongly dependent n-ary operations”, Sb. Math., 211:2 (2020), 291–308
А. В. Черемушкин, “Аналоги теорем Глускина – Хоссу и Малышева для случая cильно зависимых n-арных операций”, Дискрет. матем., 30:2 (2018), 138–147; A. V. Cheremushkin, “Analogues of Gluskin–Hosszú and Malyshev theorems for strongly dependent n-ary operations”, Discrete Math. Appl., 29:5 (2019), 295–302
А. В. Черемушкин, “Обобщение теорем Глускина–Хоссу и Малышева на случай cильно зависимых n-арных операций”, ПДМ. Приложение, 2018, № 11, 23–25
Ф. М. Малышев, “Слабо обратимые n-квазигруппы”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 304–318
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: