|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Теорема Поста–Глускина–Хоссу для конечных $n$-квазигрупп и самоинвариантные семейства подстановок
Ф. М. Малышев Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Аннотация:
Исследуются конечные $n$-квазигруппы $(n\geqslant3)$ со следующим свойством дополнительной обратимости. Если на каких-то двух наборах из $n$ аргументов с одинаковыми первыми компонентами
квазигрупповая операция дает одинаковые результаты, то наборы из остальных $n-1$ компонент осуществляют одинаковые левые сдвиги. Для таких $n$-квазигрупп доказывается аналог теоремы Поста–Глускина–Хоссу, которая ранее доказывалась только в ассоциативном случае. Теорема сводит операцию $n$-квазигруппы к групповой. Основным средством для доказательства выступает вводимое и исследуемое в работе двупараметрическое самоинвариантное семейство подстановок на произвольном конечном множестве.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова:
$n$-квазигруппа, ассоциативность, $n$-арная гуппа, автоморфизм, латинский гиперкуб.
Поступила в редакцию: 11.11.2014 и 20.05.2015
Образец цитирования:
Ф. М. Малышев, “Теорема Поста–Глускина–Хоссу для конечных $n$-квазигрупп и самоинвариантные семейства подстановок”, Матем. сб., 207:2 (2016), 81–92; F. M. Malyshev, “The Post-Gluskin-Hosszú theorem for finite $n$-quasigroups and self-invariant families of permutations”, Sb. Math., 207:2 (2016), 226–237
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8447https://doi.org/10.4213/sm8447 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i2/p81
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 513 | PDF русской версии: | 146 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 120 | Первая страница: | 73 |
|