Аннотация:
Изучаются геодезические левоинвариантных субримановых структур на группе SO(3). Приводится полное описание периодических геодезических и их простейшие свойства, некоторые необходимые условия минимальности, оценки на время разреза и на диаметр метрики.
Библиография: 32 названия.
Ключевые слова:
cубриманова геометрия, почти риманова геометрия, оптимальное управление, геодезические, время разреза.
Образец цитирования:
И. Ю. Бесчастный, Ю. Л. Сачков, “Геодезические в субримановой задаче на группе SO(3)”, Матем. сб., 207:7 (2016), 29–56; I. Yu. Beschastnyi, Yu. L. Sachkov, “Geodesics in the sub-Riemannian problem on the group SO(3)”, Sb. Math., 207:7 (2016), 915–941
\RBibitem{BesSac16}
\by И.~Ю.~Бесчастный, Ю.~Л.~Сачков
\paper Геодезические в субримановой задаче на группе $\mathrm{SO}(3)$
\jour Матем. сб.
\yr 2016
\vol 207
\issue 7
\pages 29--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8555}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8555}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3535374}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1457.53015}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016SbMat.207..915B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26414407}
\transl
\by I.~Yu.~Beschastnyi, Yu.~L.~Sachkov
\paper Geodesics in the sub-Riemannian problem on the group $\mathrm{SO}(3)$
\jour Sb. Math.
\yr 2016
\vol 207
\issue 7
\pages 915--941
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8555}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000384125200002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84991627623}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8555
https://doi.org/10.4213/sm8555
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v207/i7/p29
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
D. N. Stepanov, A. V. Podobryaev, “Numerical Solution of a Left-Invariant Sub-Riemannian Problem on the Group SO(3)”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:4 (2024), 635–670
Ю. Л. Сачков, “Левоинвариантные задачи оптимального управления на группах Ли, интегрируемые в эллиптических функциях”, УМН, 78:1(469) (2023), 67–166; Yu. L. Sachkov, “Left-invariant optimal control problems on Lie groups that are integrable by elliptic functions”, Russian Math. Surveys, 78:1 (2023), 65–163
Ivan Beschastnyi, “Closure of the Laplace-Beltrami Operator on 2D Almost-Riemannian Manifolds and Semi-Fredholm Properties of Differential Operators on Lie Manifolds”, Results Math, 78:2 (2023)
Yuri Sachkov, Springer Optimization and Its Applications, 192, Introduction to Geometric Control, 2022, 47
A. A. Ardentov, L. V. Lokutsievskiy, Yu. L. Sachkov, “Extremals for a series of sub-Finsler problems with 2-dimensional control via convex trigonometry”, ESAIM-Control OPtim. Calc. Var., 27 (2021), 32
Beschastnyi I., Boscain U., Pozzoli E., “Quantum Confinement For the Curvature Laplacian -Delta Plus Ck on 2D-Almost-Riemannian Manifolds”, Potential Anal., 2021
V. N. Berestovskii, I. A. Zubareva, “PMP, (co)adjoint representation, and normal geodesics, of left-invariant (sub-)Finsler metric on Lie groups”, Чебышевский сб., 21:2 (2020), 43–64
Alexey Bolsinov, Jinrong Bao, “A Note about Integrable Systems on Low-dimensional Lie Groups and Lie Algebras”, Regul. Chaotic Dyn., 24:3 (2019), 266–280