|
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)
Асимптотика собственных чисел и собственных векторов матриц Тёплица
А. Бёттчерa, Й. М. Богояb, С. М. Грудскийc, Е. А. Максименкоd a Fakultät für Mathematik, Technische Universität Chemnitz, Chemnitz, Germany
b Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia
c Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, Mexico
d Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Física y Matemáticas, Ciudad de México, Mexico
Аннотация:
Исследование асимптотического поведения спектральных характеристик тёплицевых матриц, когда размерность матрицы стремится к бесконечности, имеет более чем столетнюю историю. Например, хорошо известны многочисленные варианты теоремы Сeгё об асимптотическом распределении собственных чисел и так называемой сильной теоремы Сегё об асимптотическом поведении определителей тёплицевых матриц. Начиная с 1950-х гг. интенсивно изучались асимптотики наибольших и наименьших собственных чисел. Отметим однако, что исследования, посвященные изучению индивидуальных асимптотик всех собственных чисел и собственных векторов матриц Тёплица, появились совсем недавно. Первые статьи на эту тему опубликованы в 2009–2010 гг. Настоящая работа посвящена обзору этого нового направления.
Библиография: 55 названий.
Ключевые слова:
матрицы Тёплица, собственные числа, собственные векторы, асимптотическое разложение.
Поступила в редакцию: 19.11.2016 и 06.02.2017
Образец цитирования:
А. Бёттчер, Й. М. Богоя, С. М. Грудский, Е. А. Максименко, “Асимптотика собственных чисел и собственных векторов матриц Тёплица”, Матем. сб., 208:11 (2017), 4–28; A. Böttcher, J. M. Bogoya, S. M. Grudsky, E. A. Maximenko, “Asymptotics of eigenvalues and eigenvectors of Toeplitz matrices”, Sb. Math., 208:11 (2017), 1578–1601
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8865https://doi.org/10.4213/sm8865 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v208/i11/p4
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 639 | PDF русской версии: | 141 | PDF английской версии: | 33 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 38 |
|