Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2017, том 208, номер 11, страницы 4–28
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8865 (Mi sm8865) 		 
Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Асимптотика собственных чисел и собственных векторов матриц Тёплица

А. Бёттчерa, Й. М. Богояb, С. М. Грудскийc, Е. А. Максименкоd

a Fakultät für Mathematik, Technische Universität Chemnitz, Chemnitz, Germany
b Pontificia Universidad Javeriana, Bogotá, Colombia
c Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional, Ciudad de México, Mexico
d Instituto Politécnico Nacional, Escuela Superior de Física y Matemáticas, Ciudad de México, Mexico
PDF полного текста (890 kB) PDF английской версии (604 kB) Список цитирования (17)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8865
Аннотация: Исследование асимптотического поведения спектральных характеристик тёплицевых матриц, когда размерность матрицы стремится к бесконечности, имеет более чем столетнюю историю. Например, хорошо известны многочисленные варианты теоремы Сeгё об асимптотическом распределении собственных чисел и так называемой сильной теоремы Сегё об асимптотическом поведении определителей тёплицевых матриц. Начиная с 1950-х гг. интенсивно изучались асимптотики наибольших и наименьших собственных чисел. Отметим однако, что исследования, посвященные изучению индивидуальных асимптотик всех собственных чисел и собственных векторов матриц Тёплица, появились совсем недавно. Первые статьи на эту тему опубликованы в 2009–2010 гг. Настоящая работа посвящена обзору этого нового направления.
Библиография: 55 названий.
Ключевые слова: матрицы Тёплица, собственные числа, собственные векторы, асимптотическое разложение.
Финансовая поддержка Номер гранта
CONACYT - Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología 238630
IPN-SIP - Secretaría de Investigación y Posgrado, Instituto Politécnico Nacional 20170660
Исследование С. М. Грудского выполнено при поддержке Proyecto CONACYT (грант № 238630). Исследование Е. А. Максименко выполнено при поддержке Proyecto IPN-SIP (грант № 20170660).
Поступила в редакцию: 19.11.2016 и 06.02.2017
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2017, Volume 208, Issue 11, Pages 1578–1601
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8865
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.643.5
MSC: Primary 15A18, 15B05; Secondary 47B35
Образец цитирования: А. Бёттчер, Й. М. Богоя, С. М. Грудский, Е. А. Максименко, “Асимптотика собственных чисел и собственных векторов матриц Тёплица”, Матем. сб., 208:11 (2017), 4–28; A. Böttcher, J. M. Bogoya, S. M. Grudsky, E. A. Maximenko, “Asymptotics of eigenvalues and eigenvectors of Toeplitz matrices”, Sb. Math., 208:11 (2017), 1578–1601
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BotBogGru17}
\by А.~Бёттчер, Й.~М.~Богоя, С.~М.~Грудский, Е.~А.~Максименко
\paper Асимптотика собственных чисел и~собственных векторов матриц Тёплица
\jour Матем. сб.
\yr 2017
\vol 208
\issue 11
\pages 4--28
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8865}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8865}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3717195}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1388.15028}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017SbMat.208.1578B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30512341}
\transl
\by A.~B\"ottcher, J.~M.~Bogoya, S.~M.~Grudsky, E.~A.~Maximenko
\paper Asymptotics of eigenvalues and eigenvectors of Toeplitz matrices
\jour Sb. Math.
\yr 2017
\vol 208
\issue 11
\pages 1578--1601
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8865}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000423477000002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85049198224}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8865
  • https://doi.org/10.4213/sm8865
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v208/i11/p4
    • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    1. M. Bogoya, A. Böttcher, S. M. Grudsky, “Asymptotic Eigenvalue Expansions for Toeplitz Matrices with Certain Fisher–Hartwig Symbols”, J Math Sci, 271:2 (2023), 176  crossref  mathscinet
    2. Nick G. Jones, Ryan Thorngren, Ruben Verresen, “Bulk-Boundary Correspondence and Singularity-Filling in Long-Range Free-Fermion Chains”, Phys. Rev. Lett., 130:24 (2023)  crossref  mathscinet
    3. D. S. Lubinsky, “Distribution of eigenvalues of Toeplitz matrices with smooth entries”, Linear Alg. Appl., 633 (2022), 332–365  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. E. Basor, A. Boettcher, T. Ehrhardt, “Harold Widom's work in Toeplitz operators”, Bull. Amer. Math. Soc., 59:2 (2022), 175–190  crossref  mathscinet  isi
    5. M. Bogoya, S.-E. Ekström, S. Serra-Capizzano, “Fast Toeplitz eigenvalue computations, joining interpolation-extrapolation matrix-less algorithms and simple-loop theory”, Numer. Algor., 91:4 (2022), 1653–1676  crossref  mathscinet
    6. E. Basor, A. Böttcher, T. Ehrhardt, “Harold Widom’s contributions to the spectral theory and asymptotics of Toeplitz operators and matrices”, Toeplitz Operators and Random Matrices, Operator Theory: Advances and Applications, 289, 2022, 49–74  crossref  mathscinet
    7. S. M. Grudsky, E. A. Maximenko, A. Soto-González, “Eigenvalues of the Laplacian matrices of the cycles with one weighted edge”, Linear Algebra and its Applications, 653 (2022), 86–115  crossref  mathscinet
    8. R. L. Kosut, T.-S. Ho, H. Rabitz, “Quantum system compression: a Hamiltonian guided walk through Hilbert space”, Phys. Rev. A, 103:1 (2021), 012406  crossref  mathscinet  isi
    9. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 357, Operator Theory and Harmonic Analysis, 2021, 179  crossref
    10. Nikolai Nikolski, Trends in Mathematics, 12, Extended Abstracts Fall 2019, 2021, 145  crossref
    11. M. A. Yukish, J. D. Valenti, “Simultaneously deriving wing twist and planform from two lift distributions”, J. Aircr., 57:3 (2020), 547–551  crossref  isi
    12. Nikolski N., “Toeplitz Matrices and Operators”, Toeplitz Matrices and Operators, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 182, Cambridge Univ Press, 2020, 1–430  crossref  mathscinet  isi
    13. Nikolski N., “Toeplitz Matrices and Operators Preface”: Nikolski, N, Toeplitz Matrices and Operators, Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 182, Cambridge Univ Press, 2020, XIII+  mathscinet  isi
    14. Michael Yukish, AIAA AVIATION 2020 FORUM, 2020  crossref
    15. S. Noschese, L. Reichel, “Eigenvector sensitivity under general and structured perturbations of tridiagonal Toeplitz-type matrices”, Numer. Linear Algebra Appl., 26:3 (2019), e2232, 20 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. M. A. Yukish, “Revisiting the combinatorics of lifting line and 2D vortex lattice theory”, Aeronaut. J., 123:1265 (2019), 993–1012  crossref  isi  scopus
    17. R. S. Anderssen, F. R. de Hoog, R. J. Loy, “Iterative deconvolution for kernels with strictly positive Fourier transforms”, Inverse Problems, 35:12 (2019), 125013, 24 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:746
    PDF русской версии:160
    PDF английской версии:60
    Список литературы:92
    Первая страница:38
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025