Processing math: 100%
Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2018, том 209, номер 10, страницы 3–30
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8950 (Mi sm8950) 		 
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 6 статьях)

Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений

И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, А. К. Цих

Сибирский федеральный университет, г. Красноярск
PDF полного текста (765 kB) PDF английской версии (612 kB) Список цитирования (6)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm8950
Аннотация: Рассматривается общий многочлен с переменными коэффициентами. В терминах результантов многочлена и его производных получены простые рациональные выражения от коэффициентов для кратных корней многочлена. Аналогичные результаты распространяются для систем n полиномиальных уравнений от n неизвестных. Обоснования полученных формул кратных корней базируются на использовании свойств логарифмического отображения Гаусса для дискриминантного множества системы уравнений и процедуры линеаризации системы. Полученные формулы представляют интерес не только в теоретическом аспекте алгебры многочленов, но также в вычислительной математике и в различных разделах прикладной математики, связанных с нахождением критических точек полиномиальных отображений.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова: общее алгебраическое уравнение, система алгебраических уравнений, дискриминантное множество, кратный корень, логарифмическое отображение Гаусса.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.1462.2014/k
14.Y26.31.0006
НШ-9149.2016.1
1.2604.2017/пч
Работа И. А. Антиповой подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ (проект № 1.1462.2014/k). Работа Е. Н. Михалкина выполнена при поддержке Гранта Правительства Российской Федерации для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых (проект № 14.Y26.31.0006) и в рамках Программы Президента Российской Федерации для государственной поддержки ведущих научных школ РФ (грант № НШ-9149.2016.1). Работа А. К. Циха подготовлена в рамках выполнения государственного задания Министерства образования и науки РФ (проект № 1.2604.2017/пч).
Поступила в редакцию: 29.03.2017 и 31.12.2017
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2018, Volume 209, Issue 10, Pages 1419–1444
DOI: https://doi.org/10.1070/SM8950
Реферативные базы данных:
УДК: 517.55+512.761
MSC: Primary 13P15, 26C10; Secondary 14M12
Образец цитирования: И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, А. К. Цих, “Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений”, Матем. сб., 209:10 (2018), 3–30; I. A. Antipova, E. N. Mikhalkin, A. K. Tsikh, “Rational expressions for multiple roots of algebraic equations”, Sb. Math., 209:10 (2018), 1419–1444
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AntMikTsi18}
\by И.~А.~Антипова, Е.~Н.~Михалкин, А.~К.~Цих
\paper Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений
\jour Матем. сб.
\yr 2018
\vol 209
\issue 10
\pages 3--30
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm8950}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm8950}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3859407}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1404.13033}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35601296}
\transl
\by I.~A.~Antipova, E.~N.~Mikhalkin, A.~K.~Tsikh
\paper Rational expressions for multiple roots of algebraic equations
\jour Sb. Math.
\yr 2018
\vol 209
\issue 10
\pages 1419--1444
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM8950}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000454129300001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85059183028}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm8950
  • https://doi.org/10.4213/sm8950
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i10/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    1. A. P. Lyapin, E. N. Mikhalkin, “Algorithm for Finding Singular Points of a General Algebraic Hypersurface”, Program Comput Soft, 51:2 (2025), 88  crossref
    2. Н. С. Астапов, Н. К. Ноланд, “О решении кубических уравнений в квадратных радикалах”, Матем. обр., 2024, № 1(109), 18–21  mathnet
    3. Н. С. Астапов, “О решении в квадратных радикалах алгебраических уравнений малых степеней”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 14:3 (2022), 5–16  mathnet  crossref
    4. Cherepanskiy A.N., Tsikh A.K., “Convergence of Two-Dimensional Hypergeometric Series For Algebraic Functions”, Integral Transform. Spec. Funct., 31:10 (2020), 838–855  crossref  mathscinet  isi
    5. Е. Н. Михалкин, В. А. Степаненко, А. К. Цих, “Геометрия факторизационных тождеств для дискриминантов”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 493 (2020), 21–25  mathnet  crossref  zmath  elib; E. N. Mikhalkin, V. A. Stepanenko, A. K. Tsikh, “Geometry of factorization identities for discriminants”, Dokl. Math., 102:1 (2020), 279–282  crossref
    6. Irina A. Antipova, Evgeny N. Mikhalkin, Avgust K. Tsikh, “Singular points of complex algebraic hypersurfaces”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 11:6 (2018), 670–679  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1029
    PDF русской версии:276
    PDF английской версии:55
    Список литературы:80
    Первая страница:60
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025