|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)
Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений
И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, А. К. Цих Сибирский федеральный университет, г. Красноярск
Аннотация:
Рассматривается общий многочлен с переменными коэффициентами. В терминах результантов многочлена и его производных получены простые рациональные выражения от коэффициентов для кратных корней многочлена. Аналогичные результаты распространяются для систем $n$ полиномиальных уравнений от $n$ неизвестных. Обоснования полученных формул кратных корней базируются на использовании свойств логарифмического отображения Гаусса для дискриминантного множества системы уравнений и процедуры линеаризации системы. Полученные формулы представляют интерес не только в теоретическом аспекте алгебры многочленов, но также в вычислительной математике и в различных разделах прикладной математики, связанных с нахождением критических точек полиномиальных отображений.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова:
общее алгебраическое уравнение, система алгебраических уравнений, дискриминантное множество, кратный корень, логарифмическое отображение Гаусса.
Поступила в редакцию: 29.03.2017 и 31.12.2017
Образец цитирования:
И. А. Антипова, Е. Н. Михалкин, А. К. Цих, “Рациональные выражения для кратных корней алгебраических уравнений”, Матем. сб., 209:10 (2018), 3–30; I. A. Antipova, E. N. Mikhalkin, A. K. Tsikh, “Rational expressions for multiple roots of algebraic equations”, Sb. Math., 209:10 (2018), 1419–1444
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm8950https://doi.org/10.4213/sm8950 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v209/i10/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 942 | PDF русской версии: | 248 | PDF английской версии: | 32 | Список литературы: | 63 | Первая страница: | 60 |
|