Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 2000, том 41, номер 1, страницы 118–133 (Mi smj1502)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Об одном обобщении теоремы Дарбу на многомерный случай

М. В. Коробков
Аннотация: Исследуются вопросы строения образа ${\rm Im}f'$ производной всюду дифференцируемого отображения $f:\Delta\to X$, где $X$ – метризуемое локально выпуклое пространство и $\Delta$ – область пространства $\mathbb R^n$. Для этой цели вводится следующее понятие: множество $U\subset X$ называется слабо связным, если его нельзя представить в виде объединения $U=\bigcup\limits_{t\in T}U_t$ семейства множеств $U_t$ таких, что $U_t\ne U$, $U_t\cap\rm cl(U\setminus U_t)=\emptyset$ для каждого $t\in T$ и $U_{t_1}\cap\rm cl\rm co U_{t_2}=\emptyset$, если $t_1, t_2\in T$ и $t_1\ne t_2$. Доказана теорема о том, что образ ${\rm Im}f'$ производной вышеописанного отображения является слабо связным множеством в пространстве $X^n$. При наложении некоторых дополнительных условий установлена и обратная теорема, а именно: если $G$ – непустой слабо связный компакт в пространстве Фреше $X$, который является к тому же локально слабо связным множеством, то тогда $G$ есть образ производной некоторого дифференцируемого отображения $f:[0,1]\to X$. Специфику многомерного случая подчеркивает построенный пример дифференцируемой функции $f:[0,1]\to{\mathbb R}^2$, образ производной которой является вполне несвязным компактом. Библиогр. 2..
Статья поступила: 28.08.1998
Реферативные базы данных:
УДК: 517.2:517.51:517.98
Образец цитирования: М. В. Коробков, “Об одном обобщении теоремы Дарбу на многомерный случай”, Сиб. матем. журн., 41:1 (2000), 118–133
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kor00}
\by М.~В.~Коробков
\paper Об одном обобщении теоремы Дарбу на многомерный случай
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2000
\vol 41
\issue 1
\pages 118--133
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj1502}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1756480}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.26006}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj1502
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v41/i1/p118
  • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:353
    PDF полного текста:165
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024