|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Коммутаторная ширина некоторых относительно свободных алгебр Ли и нильпотентных групп
В. А. Романьков Омский гос. университет им. Ф. М. Достоевского, пр. Мира, 55-А, Омск 644077
Аннотация:
Вычислены точные значения коммутаторной ширины абсолютно свободных и свободных разрешимых колец Ли конечного ранга, а также свободных и свободных разрешимых алгебр Ли конечного ранга над произвольным полем. Вычислены значения коммутаторной ширины свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли ранга два или ступени нильпотентности два над произвольным полем. Значения коммутаторной ширины для свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли конечного ранга не меньше трех над произвольным полем вычислены при условии, что ступень нильпотентности превышает ранг не менее, чем на два. В случае свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных колец Ли произвольного конечного ранга, а также свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли над полем рациональных чисел произвольного конечного ранга значения коммутаторной ширины вычислены без каких-либо ограничений.
Из полученных результатов, в частности, следует, что свободные или неабелевы свободные разрешимые кольца Ли различных конечных рангов, а также свободные или неабелевы свободные разрешимые алгебры Ли над произвольным полем различных конечных рангов элементарно не эквивалентны между собой.
Вычислены точные значения коммутаторной ширины свободных $\mathbb Q$-степенных нильпотентных, свободных нильпотентных, свободных метабелевых и свободных метабелевых нильпотентных групп конечного ранга.
Ключевые слова:
свободная (разрешимая, метабелева, нильпотентная, метабелева нильпотентная) алгебра Ли, свободное (разрешимое, метабелево, нильпотентное, метабелево нильпотентное) кольцо Ли, свободная ($\mathbb Q$-степенная нильпотентная, метабелева, нильпотентная, метабелева нильпотентная) группа, коммутаторная ширина, элементарная эквивалентность.
Статья поступила: 22.08.2015
Образец цитирования:
В. А. Романьков, “Коммутаторная ширина некоторых относительно свободных алгебр Ли и нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016), 866–888; Siberian Math. J., 57:4 (2016), 679–695
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2789 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i4/p866
|
|