Аннотация:
Вычислены точные значения коммутаторной ширины абсолютно свободных и свободных разрешимых колец Ли конечного ранга, а также свободных и свободных разрешимых алгебр Ли конечного ранга над произвольным полем. Вычислены значения коммутаторной ширины свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли ранга два или ступени нильпотентности два над произвольным полем. Значения коммутаторной ширины для свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли конечного ранга не меньше трех над произвольным полем вычислены при условии, что ступень нильпотентности превышает ранг не менее, чем на два. В случае свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных колец Ли произвольного конечного ранга, а также свободных нильпотентных и свободных метабелевых нильпотентных алгебр Ли над полем рациональных чисел произвольного конечного ранга значения коммутаторной ширины вычислены без каких-либо ограничений.
Из полученных результатов, в частности, следует, что свободные или неабелевы свободные разрешимые кольца Ли различных конечных рангов, а также свободные или неабелевы свободные разрешимые алгебры Ли над произвольным полем различных конечных рангов элементарно не эквивалентны между собой.
Вычислены точные значения коммутаторной ширины свободных $\mathbb Q$-степенных нильпотентных, свободных нильпотентных, свободных метабелевых и свободных метабелевых нильпотентных групп конечного ранга.
Образец цитирования:
В. А. Романьков, “Коммутаторная ширина некоторых относительно свободных алгебр Ли и нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016), 866–888; Siberian Math. J., 57:4 (2016), 679–695
\RBibitem{Rom16}
\by В.~А.~Романьков
\paper Коммутаторная ширина некоторых относительно свободных алгебр Ли и нильпотентных групп
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 4
\pages 866--888
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2789}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.410}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27380081}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 4
\pages 679--695
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616040108}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000382146900010}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26627028}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84983657122}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2789
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i4/p866
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Boris Kunyavskii, Ievgen Makedonskyi, Andriy Regeta, “Bracket width of current Lie algebras”, Journal of Algebra, 2025
Ruslan Skuratovskii, Lysenko S. O., “Extended Special Linear group ESL2(F) and matrix equations in SL2(F), SL2(Z) and GL2(Fp)”, WSEAS TRANSACTIONS ON MATHEMATICS, 23 (2024), 643
D. L. Goncalves, T. Nasybullov, “On groups where the twisted conjugacy class of the unit element is a subgroup”, Commun. Algebr., 47:3 (2019), 930–944
В. А. Романьков, “О разрешимости уравнений в классах разрешимых групп и алгебр Ли”, Алгебра и логика, 56:3 (2017), 375–381; V. A. Roman'kov, “Solvability of equations in classes of solvable groups and Lie algebras”, Algebra and Logic, 56:3 (2017), 251–255
Е. Н. Порошенко, “Об элементарной эквивалентности частично коммутативных колец и алгебр Ли”, Алгебра и логика, 56:4 (2017), 522–528; E. N. Poroshenko, “Elementary equivalence of partially commutative Lie rings and algebras”, Algebra and Logic, 56:4 (2017), 348–352
A. A. Konyrhanova, V. A. Romankov, “On solvability of commutator equations in Lie algebras”, Bull. Karaganda Univ-Math., 85:1 (2017), 57–64
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: