Труды Института математики
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды Института математики НАН Беларуси:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Института математики, 2006, том 14, номер 1, страницы 51–61 (Mi timb111)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Обобщенное неравенство Пуанкаре–Соболева на метрических пространствах

И. А. Иванишко, В. Г. Кротов

Белорусский государственный университет
Список литературы:
Аннотация: В работе доказываются неравенства вида
$$ |f(x_0)-f_{B(x_0,r)}|\le c\eta(r)(\mathcal{S}_\eta f(x_0))^{1-\alpha p/\gamma}\biggl(\,{\int\limits_{B(x_0,r)}\mspace{-31.5mu}{-}\mspace{11.5mu}}(\mathcal{S}_\eta f)^p\,d\mu\biggr)^{\alpha/\gamma} $$

в точках Лебега функции $f\in L_{\mathrm{loc}}^1 (X)$. Здесь $0<\alpha<\gamma/p$, $\eta(t)t^{-\alpha}\uparrow$, $\eta(t)t^{-\gamma/p}\downarrow$
$$ \mathcal{S}_\eta f(x)=\sup_{B\ni x}\frac{1}{\eta(r)}{\int\limits_B\mspace{-19mu}{-}\mspace{7mu}}|f-f_B|\,d\mu, $$

$B=B(x,r)$ — шары в метрическом пространстве (или в пространстве однородного типа) $X$ с регулярной борелевской мерой $\mu$, удовлетворяющей условию удвоения порядка $\gamma>0$.
Мы даем также другие формы таких неравенств, подобные классическому неравенству Пуанкаре, и указываем их приложения к теоремам вложения соболевского типа и к свойству “самоулучшения” обобщенного неравенства Пуанкаре.
Библиогр. 16 назв.
Поступила в редакцию: 21.01.2005
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
Образец цитирования: И. А. Иванишко, В. Г. Кротов, “Обобщенное неравенство Пуанкаре–Соболева на метрических пространствах”, Тр. Ин-та матем., 14:1 (2006), 51–61
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IvaKro06}
\by И.~А.~Иванишко, В.~Г.~Кротов
\paper Обобщенное неравенство Пуанкаре--Соболева на метрических пространствах
\jour Тр. Ин-та матем.
\yr 2006
\vol 14
\issue 1
\pages 51--61
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/timb111}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/timb111
  • https://www.mathnet.ru/rus/timb/v14/i1/p51
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Института математики
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:667
    PDF полного текста:319
    Список литературы:55
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024