|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Квантовые системы с бесконечномерным координатным пространством и преобразование Фурье
В. М. Бусовиковa, Д. В. Завадскийa, В. Ж. Сакбаевb a Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
В пространстве функций на гильбертовом пространстве, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере, изучаются унитарные группы операторов сдвига на векторы пространства импульсов. При изучении усреднения функционалов от гауссовских случайных процессов в пространстве импульсов возникает полугруппа самосопряженных сжатий; устанавливаются условия сильной непрерывности этой полугруппы, и изучается ее генератор — оператор умножения на квадратичную форму неположительного ядерного оператора в гильбертовом пространстве. Сопоставляются свойства групп операторов сдвига в координатном и импульсном пространствах, а также свойства полугрупп самосопряженных сжатий, порождаемых диффузией в координатном и импульсном пространствах. Показано отсутствие преобразования Фурье как унитарного преобразования, осуществляющего унитарную эквивалентность этих сжимающих полугрупп.
Ключевые слова:
трансляционно инвариантная мера на гильбертовом пространстве, гауссовский случайный процесс, сильно непрерывная полугруппа, преобразование Фурье.
Поступило в редакцию: 28 июля 2020 г. После доработки: 5 ноября 2020 г. Принята к печати: 4 апреля 2021 г.
Образец цитирования:
В. М. Бусовиков, Д. В. Завадский, В. Ж. Сакбаев, “Квантовые системы с бесконечномерным координатным пространством и преобразование Фурье”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 33–46; Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 27–40
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm4177https://doi.org/10.4213/tm4177 https://www.mathnet.ru/rus/tm/v313/p33
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 392 | PDF полного текста: | 131 | Список литературы: | 41 | Первая страница: | 23 |
|