Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2021, том 313, страницы 33–46
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4177 (Mi tm4177) 		 
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Квантовые системы с бесконечномерным координатным пространством и преобразование Фурье

В. М. Бусовиковa, Д. В. Завадскийa, В. Ж. Сакбаевb

a Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, Московская обл., Россия
b Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
PDF полного текста (258 kB) Список цитирования (1)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tm4177
Аннотация: В пространстве функций на гильбертовом пространстве, квадратично интегрируемых по трансляционно инвариантной мере, изучаются унитарные группы операторов сдвига на векторы пространства импульсов. При изучении усреднения функционалов от гауссовских случайных процессов в пространстве импульсов возникает полугруппа самосопряженных сжатий; устанавливаются условия сильной непрерывности этой полугруппы, и изучается ее генератор — оператор умножения на квадратичную форму неположительного ядерного оператора в гильбертовом пространстве. Сопоставляются свойства групп операторов сдвига в координатном и импульсном пространствах, а также свойства полугрупп самосопряженных сжатий, порождаемых диффузией в координатном и импульсном пространствах. Показано отсутствие преобразования Фурье как унитарного преобразования, осуществляющего унитарную эквивалентность этих сжимающих полугрупп.
Ключевые слова: трансляционно инвариантная мера на гильбертовом пространстве, гауссовский случайный процесс, сильно непрерывная полугруппа, преобразование Фурье.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00320
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №19-11-00320).
Поступило в редакцию: 28 июля 2020 г.
После доработки: 5 ноября 2020 г.
Принята к печати: 4 апреля 2021 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2021, Volume 313, Pages 27–40
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543821020048
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.982+517.983
Образец цитирования: В. М. Бусовиков, Д. В. Завадский, В. Ж. Сакбаев, “Квантовые системы с бесконечномерным координатным пространством и преобразование Фурье”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 33–46; Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 27–40
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BusZavSak21}
\by В.~М.~Бусовиков, Д.~В.~Завадский, В.~Ж.~Сакбаев
\paper Квантовые системы с бесконечномерным координатным пространством и преобразование Фурье
\inbook Математика квантовых технологий
\bookinfo Сборник статей
\serial Труды МИАН
\yr 2021
\vol 313
\pages 33--46
\publ МИАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm4177}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tm4177}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4286406}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46929781}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2021
\vol 313
\pages 27--40
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543821020048}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000674956500004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85110998513}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm4177
  • https://doi.org/10.4213/tm4177
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v313/p33
    • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    1. К. Ю. Замана, В. Ж. Сакбаев, “Композиции независимых случайных операторов и связанные с ними дифференциальные уравнения”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 049, 23 с.  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:449
    PDF полного текста:165
    Список литературы:55
    Первая страница:24
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025