В. А. Ватутин, В. А. Топчий, “Максимум критических процессов Гальтона–Ватсона и непрерывные слева случайные блуждания”, Теория вероятн. и ее примен., 42:1 (1997), 21–34; Theory Probab. Appl., 42:1 (1998), 17

Теория вероятностей и ее применения

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Теория вероятностей и ее применения, 1997, том 42, выпуск 1, страницы 21–34
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp1709 (Mi tvp1709)

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Максимум критических процессов Гальтона–Ватсона и непрерывные слева случайные блуждания

В. А. Ватутин^a, В. А. Топчий^b

^a Математический институт им. В. А. Стеклова, Москва
^b Институт информационных технологий и прикладной математики СО РАН, Омск

PDF полного текста (540 kB) Список цитирования (20)

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp1709

Аннотация: Пусть $Z(n)$, $n=0,1,\dots$, – критический ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона, $Z(0)=1$. При слабых ограничениях на распределение $Z(1)$ доказано, что
$$ \mathsf{E}\max_{1\le k\le n}Z(k)\sim\log n, \qquad n\to\infty. $$

Ключевые слова: критический ветвящийся процесс, максимум ветвящегося процесса, неравенство Барр-Эссеена, непрерывное слева случайное блуждание.

Поступила в редакцию: 11.04.1996

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1998, Volume 42, Issue 1, Pages 17–27
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97975903

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Образец цитирования: В. А. Ватутин, В. А. Топчий, “Максимум критических процессов Гальтона–Ватсона и непрерывные слева случайные блуждания”, Теория вероятн. и ее примен., 42:1 (1997), 21–34; Theory Probab. Appl., 42:1 (1998), 17–27

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{VatTop97}

\by В.~А.~Ватутин, В.~А.~Топчий

\paper Максимум критических процессов Гальтона--Ватсона и~непрерывные слева случайные блуждания

\jour Теория вероятн. и ее примен.

\yr 1997

\vol 42

\issue 1

\pages 21--34

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1709}

\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp1709}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1453327}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0909.60076}

\transl

\jour Theory Probab. Appl.

\yr 1998

\vol 42

\issue 1

\pages 17--27

\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97975903}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000073918900002}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tvp1709

https://doi.org/10.4213/tvp1709

https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v42/i1/p21

Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:

А. В. Шкляев, “Большие уклонения ветвящегося процесса с частицами двух полов в случайной среде”, Дискрет. матем., 35:3 (2023), 125–142
А. В. Шкляев, “Большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде. II”, Дискрет. матем., 32:1 (2020), 135–156 ; A. V. Shklyaev, “Large deviations of branching process in a random environment. II”, Discrete Math. Appl., 31:6 (2021), 431–447
Iksanov A., Kolesko K., Meiners M., “Fluctuations of Biggins' Martingales At Complex Parameters”, Ann. Inst. Henri Poincare-Probab. Stat., 56:4 (2020), 2445–2479
Iksanov A., Kolesko K., Meiners M., “Stable-Like Fluctuations of Biggins' Martingales”, Stoch. Process. Their Appl., 129:11 (2019), 4480–4499
Hautphenne S., “a Structured Markov Chain Approach To Branching Processes”, Stoch. Models, 31:3 (2015), 403–432
Pinelis I., “Best Possible Bounds of the Von Bahr-Esseen Typeiosif Pinelis”, Ann. Funct. Anal., 6:4 (2015), 1–29
Xingang Liang, Quansheng Liu, “Weighted moments of the limit of a branching process in a random environment”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 135–153 ; Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 127–145
Liang X., Liu Q., “Weighted Moments for the Limit of a Normalized Supercritical Galton-Watson Process”, C. R. Math., 351:19-20 (2013), 769–773
Gerold Alsmeyer, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 53, Random Matrices and Iterated Random Functions, 2013, 189
В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Асимптотические свойства многотипных критических ветвящихся процессов, эволюционирующих в случайной среде”, Дискрет. матем., 22:2 (2010), 22–40 ; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, “Asymptotic properties of multitype critical branching processes evolving in a random environment”, Discrete Math. Appl., 20:2 (2010), 157–177
Т. К. Фахрутдинова, “Об условиях вырождения ветвящихся процессов в случайной среде с зависящим от состояния размножением”, Теория вероятн. и ее примен., 53:4 (2008), 818–822 ; T. K. Fakhrutdinova, “On Conditions of Extinction for the State-Dependent Branching Processes in a Random Environment”, Theory Probab. Appl., 53:4 (2009), 711–716
В. А. Ватутин, В. И. Вахтель, К. Фляйшманн, “Критические процессы Гальтона–Ватсона: Максимум общего числа частиц внутри большого окна”, Теория вероятн. и ее примен., 52:3 (2007), 419–445 ; V. A. Vatutin, V. I. Vakhtel', K. Fleischmann, “Critical Galton–Watson process: The maximum of total progenies within a large window”, Theory Probab. Appl., 52:3 (2008), 470–492
Nagaev S.V., “On probability and moment inequalities for supermartingales and martingales”, Acta Applicandae Mathematicae, 97:1–3 (2007), 151–162
Rueschendorf L., “On stochastic recursive equations of sum and max type”, Journal of Applied Probability, 43:3 (2006), 687–703
С. В. Нагаев, В. И. Вахтель, “Вероятностные неравенства для критического процесса Гальтона–Ватсона”, Теория вероятн. и ее примен., 50:2 (2005), 266–291 ; S. V. Nagaev, V. I. Vakhtel', “Probability inequalities for the Galton–Watson critical process”, Theory Probab. Appl., 50:2 (2006), 225–247
Alsmeyer G., Rosler U., “On the existence of phi–moments of the limit of a normalized supercritical Galton–Watson process”, Journal of Theoretical Probability, 17:4 (2004), 905–928
Rahimov I., “Limit theorems for the size of subpopulation of productive individuals”, Stochastic Models, 20:3 (2004), 261–280
Alsmeyer G., Rosler U., “The best constant in the Topchii–Vatutin inequality for martingales”, Statistics & Probability Letters, 65:3 (2003), 199–206
У. Рослер, В. А. Топчий, В. А. Ватутин, “Условия сходимости для ветвящихся процессов с частицами, имеющими вес”, Дискрет. матем., 12:1 (2000), 7–23 ; U. Rösler, V. A. Topchii, V. A. Vatutin, “Convergence conditions for weighted branching processes”, Discrete Math. Appl., 10:1 (2000), 5–21
Pakes A.G., “A limit theorem for the maxima of the para–critical simple branching process”, Advances in Applied Probability, 30:3 (1998), 740–756

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Theory of Probability and its Applications

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	474
PDF полного текста:	152
Первая страница:	11

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы