|
Теория вероятностей и ее применения, 1994, том 39, выпуск 1, страницы 80–129
(Mi tvp3763)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 61 научных статьях (всего в 61 статьях)
К теории расчетов опционов Европейского и Американского типов. II. Непрерывное время
А. Н. Ширяевa, Ю. М. Кабановb, Д. О. Крамковa, А. В. Мельниковa a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
b Центральный экономико-математический институт РАН, Москва, Россия
Аннотация:
В первой части работы ([29]) теория расчетов опционов предполагала, что $(B,S)$-рынок является дискретным (в пространстве и во времени). В данном тексте предполагается, что $(B,S)$-рынок функционирует непрерывно во времени, при этом безрисковый банковский счет $B=(B_t)_{t\ge0}$ эволюционирует по формуле “сложных процентов” (1.1), а цена рисковой акции $S=(S_t)_{t\ge0}$ управляется геометрическим броуновским движением (1.4).
Приводится “мартингальная” теория расчета справедливой (рациональной) стоимости опционов, хеджирующих стратегий, рациональных моментов исполнения опционов. Дается вывод формулы Блэка–Шоулса для стандартного опциона купли Европейского типа. Рассмотрен ряд других конкретных примеров расчетов опционов как Европейского, так и Американского типов.
Ключевые слова:
рисковые и безрисковые ценные бумаги, опционы, хеджирующие стратегии, геометрическое (экономическое броуновское движение, оптимальные и рациональные моменты остановки, стандартные и экзотические опционы, формула Блэка–Шоулса, паритет купли-продажи, мартингальная и дуальная мартингальные меры.
Поступила в редакцию: 05.07.1993
Образец цитирования:
А. Н. Ширяев, Ю. М. Кабанов, Д. О. Крамков, А. В. Мельников, “К теории расчетов опционов Европейского и Американского типов. II. Непрерывное время”, Теория вероятн. и ее примен., 39:1 (1994), 80–129; Theory Probab. Appl., 39:1 (1994), 61–102
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3763 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v39/i1/p80
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1309 | PDF полного текста: | 1020 | Первая страница: | 100 |
|