|
Уфимский математический журнал, 2014, том 6, выпуск 3, страницы 98–111
(Mi ufa255)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Теорема Хелли и сдвиги множеств. I
Б. Н. Хабибуллин ФГБОУ ВПО "Башкирский государственный университет", ул. З. Валиди, 32, 450074, г. Уфа, Россия
Аннотация:
Мотивировка рассматриваемых геометрических вопросов – исследование условий, при которых экспоненциальная система функций с показателями, являющимися нулями некоторой суммы (конечного или бесконечного) семейства целых функций экспоненциального типа, неполна в пространствах функций, голоморфных внутри компакта $C$ и одновременно непрерывных на компакте. Когда $C$ – выпуклый компакт, эта задача оказалась тесно связанной с Теоремой Хелли о пересечении выпуклых множеств в следующей трактовке. Пусть $C$ и $S$ – два множества в конечномерном евклидовом пространстве, заданные соответственно как пересечения и как объединения некоторых подмножеств. Даются критерии, при которых некоторый параллельный перенос (сдвиг) множества $C$ полностью покрывает (соответственно содержит, соответственно пересекает) множество $S$. Эти критерии и подобные им формулируются в терминах геометрических, алгебраических и теоретико-множественных разностей подмножеств, порождающих $C$ и $S$.
Ключевые слова:
теорема Хелли, неполнота систем экспонент, выпуклость, сдвиг, геометрическая, алгебраическая и теоретико-множественная разности.
Поступила в редакцию: 25.02.2014
Образец цитирования:
Б. Н. Хабибуллин, “Теорема Хелли и сдвиги множеств. I”, Уфимск. матем. журн., 6:3 (2014), 98–111; Ufa Math. J., 6:3 (2014), 95–107
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa255 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v6/i3/p98
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 645 | PDF русской версии: | 310 | PDF английской версии: | 70 | Список литературы: | 77 |
|