Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2018, том 10, выпуск 4, страницы 3–11 (Mi ufa443)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Эквивалентность норм аналитических функций на внешности выпуклой области

Н. Ф. Абузяроваa, К. П. Исаевab, Р. С. Юлмухаметовab

a Башкирский государственный университет, ул. З. Валиди, 32, 450074, г. Уфа, Россия
b Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются пространства функций, аналитических вне данной ограниченной области $D$ и исчезающих в бесконечности. Для каждого $\alpha >-\frac 12$ вводится интегрально весовое нормированное пространство $B_2^\alpha (G)$ с весом $d^\alpha (z)$, где $d(z)$ — расстояние от точки $z$ до границы $G:=\mathbb{C} \setminus \overline{D}$. Для $\alpha =-\frac 12$ пространство $B_2^\alpha $ полагается равным пространству Смирнова. Доказывается, что для выпуклых областей $D$ норму в этих пространствах можно эквивалентно заменить на другие нормы, определяемые через производные. Так норма в пространстве Смирнова, вычисляемая как интеграл по длине дуги границы, эквивалентна некоторой норме, определяемой с помощью интегралов по плоской мере Лебега. Доказываемые результаты в частных случаях были получены при изучении задачи описания классов преобразований Коши функционалов на пространстве Бергмана на области $D$. Результаты в общем случае могут быть полезны при изучении преобразований Коши функционалов на весовых пространствах Бергмана.
Ключевые слова: аналитические функции, банаховы пространства, выпуклые множества.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 18-11-00002
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00095_а
Исследование первого автора выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 18-11-00002), работа второго и третьего авторов поддержана РФФИ (проект 18-01-00095 А).
Поступила в редакцию: 14.10.2018
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, Volume 10, Issue 4, Pages 3–11
DOI: https://doi.org/10.13108/2018-10-4-3
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 30H05, 46E15
Образец цитирования: Н. Ф. Абузярова, К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “Эквивалентность норм аналитических функций на внешности выпуклой области”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 3–11; Ufa Math. J., 10:4 (2018), 3–11
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AbuIsaYul18}
\by Н.~Ф.~Абузярова, К.~П.~Исаев, Р.~С.~Юлмухаметов
\paper Эквивалентность норм аналитических функций на внешности выпуклой области
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 3--11
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa443}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 4
\pages 3--11
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-4-3}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000457367000001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85073672586}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa443
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i4/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:369
    PDF русской версии:214
    PDF английской версии:15
    Список литературы:47
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024