|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Параболичность вырожденных особенностей в осесимметричных системах Эйлера с гиростатом
В. А. Кибкалоab a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
b Московский центр фундаментальной и прикладной математики
Аннотация:
Изучаются вырожденные особенности известного многопараметрического семейства интегрируемых систем динамики твердого тела – систем Жуковского, т.е. волчков Эйлера с добавленным постоянным вектором гиростатического момента. Для осесимметричного твердого тела и близких к нему систем доказано, что вырожденные локальные и полулокальные особенности являются параболическими и каспидальными особенностями соответственно для всех значений набора параметров системы, исключая некоторые гиперповерхности. Установлено, что эти особенности, лежащие в прообразе точки возврата бифуркационной кривой, удовлетворяют критерию параболичности А.В. Болсинова, Л. Гульелми и Е.А. Кудрявцевой. Как следствие они являются структурно-устойчивыми при малых возмущениях системы в классе интегрируемых систем, в частности при малом изменении главных моментов инерции, компонент вектора гиростатического момента и значения интеграла площадей.
Ключевые слова:
гамильтонова система, интегрируемость, твердое тело, гиростат, особенность, слоение Лиувилля, параболические особенности, структурная устойчивость.
Поступила в редакцию: 27.10.2021
Образец цитирования:
В. А. Кибкало, “Параболичность вырожденных особенностей в осесимметричных системах Эйлера с гиростатом”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2023, № 1, 25–32; Moscow University Mathematics Bulletin, 78:1 (2023), 28–36
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmumm4514 https://www.mathnet.ru/rus/vmumm/y2023/i1/p25
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 130 | PDF полного текста: | 78 | Список литературы: | 22 |
|