|
Дифференциальные уравнения
Задача о собственных значениях дифференциального оператора Коши–Римана с нелокальными краевыми условиями
Н. С. Иманбаев Международный казахско-турецкий университет им. Х. А. Ясави, г. Туркестан, 487010, Казахстан
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается редуцированная спектральная задача для оператора Коши–Римана с нелокальными краевыми условиями к линейному интегральному уравнению Фредгольма второго рода с непрерывным ядром. Соответствующий детерминант Фредгольма определён при всех спектральных параметрах $\lambda$, кроме $\lambda \neq 2,$ $\mathop{\rm Re}\lambda \neq 1.$ Нахождение нулей определителя Фредгольма, записанного в такой форме, неэффективно, поскольку он не является целой функцией от спектрального параметра, а его главная часть не выделена. Исследована структура ядра оператора. Для приближённого решения интегрального уравнения применены результаты работ И. Акбергенова, где даны оценки абсолютной величины разности между точным и приближенным решениями интегрального уравнения. Охарактеризованы спектральные параметры, при которых неоднородная краевая задача со смещением для уравнений Коши–Римана всюду разрешима в классе непрерывных функций на единичном круге. Показана явная конструкция, аппроксимирующая решение неоднородной краевой задачи.
Ключевые слова:
оператор Коши–Римана, пространство непрерывных функций, фредгольмовость, резольвентное множество, задача со смещением, ядро, детерминант Фредгольма.
Поступила в редакцию 29/IX/2013 в окончательном варианте – 18/XI/2013
Образец цитирования:
Н. С. Иманбаев, “Задача о собственных значениях дифференциального оператора Коши–Римана с нелокальными краевыми условиями”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 25–36
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1264 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v134/p25
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 655 | PDF полного текста: | 329 | Список литературы: | 58 |
|