|
Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления, 2013, выпуск 1, страницы 106–115
(Mi vspui114)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Процессы управления
A stability criterion for the single delay equation in terms of the Lyapunov matrix
[Критерий устойчивости линейных уравнений с одним запаздыванием в терминах матриц Ляпунова]
A. V. Egorova, S. Mondiéb a St. Petersburg State University, Faculty of Applied Mathematics and Control Processes
b CINVESTAV-IPN
Аннотация:
Роль известного из теории обыкновенных дифференциальных уравнений второго метода Ляпунова в случае систем с запаздыванием играет его аналог – метод функционалов Ляпунова–Красовского. Для исследования устойчивости линейных систем зачастую применяются так называемые функционалы полного типа. Эти функционалы строятся на основе специальных функциональных матриц — матриц Ляпунова. Представляет интерес решение вопроса о том, какими свойствами должна обладать матрица Ляпунова, чтобы система была устойчива. В работе 2011 г. А. В. Егорова и S. Mondié были найдены необходимые условия устойчивости для широкого класса линейных систем с запаздыванием. В данной работе доказано, что эти условия являются также достаточными для случая скалярного уравнения с одним запаздыванием. Доказательство критерия опирается на явное выражение для матрицы Ляпунова, полученное как решение специального дифференциально-разностного уравнения с граничными условиями. Библиогр. 12 назв. Ил. 1.
Ключевые слова:
системы с запаздыванием, линейные системы, функционалы Ляпунова–Красовского, необходимые условия устойчивости.
Принята к печати: 25 октября 2012 г.
Образец цитирования:
A. V. Egorov, S. Mondié, “A stability criterion for the single delay equation in terms of the Lyapunov matrix”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2013, no. 1, 106–115
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui114 https://www.mathnet.ru/rus/vspui/y2013/i1/p106
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 233 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 28 | Первая страница: | 15 |
|