Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Записки научных семинаров ПОМИ, 2019, том 485, страницы 90–106 (Mi znsl6870)  

Randomized Schützenberger's jeu de taquin and approximate calculation of co-transition probabilities of a central Markov process on the 3D Young graph
[Рандомизированное преобразование Шютценберже и вычисление копереходных вероятностей центрального процесса на трехмерном графе Юнга]

V. Duzhina, N. Vassilievab

a St. Petersburg Electrotechnical University, St. Petersburg, Russia
b St. Petersburg Department of V. A. Steklov Institute of Mathematics
Список литературы:
Аннотация: Размерности двумерных диаграмм Юнга могут быть вычислены с помощью знаменитой формулы крюков. К сожалению, в трёхмерном случае аналогичная формула неизвестна. Предлагается подход для вычисления оценок размерностей трёхмерных диаграмм Юнга, также известных как плоские разбиения. Наибольшую сложность в данной задаче представляет вычисление копереходных вероятностей центрального марковского процесса. В статье описывается алгоритм для приближённого вычисления таких вероятностей. Этот алгоритм генерирует множество случайных путей к заданной диаграмме. В случае, когда сгенерированные пути распределены равномерно, доля путей, проходящих через определённое ребро, даёт приближённое значение соответствующей копереходной вероятности. Как показали численные эксперименты, случайный генератор, основанный на специальной рандомизации преобразования Шютценберже, позволяет получать значения копереходных вероятностей с высокой точностью. Также предложен метод построения трёхмерных диаграмм Юнга с очень большими размерностями. Библ. – 14 назв.
Ключевые слова: диаграммы Юнга, таблицы Юнга, градуированные графы, граф Юнга, плоские разбиения, центральные меры, мера Планшереля, копереходные вероятности, марковские процессы, размерность диаграмм Юнга, нормализованная размерность, компьютерные эксперименты.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 17-01-00433_а
The work of the second author was supported by the RFBR grant No. 17-01-00433.
Поступило: 06.11.2019
Тип публикации: Статья
УДК: 519.165, 517.938
Язык публикации: английский
Образец цитирования: V. Duzhin, N. Vassiliev, “Randomized Schützenberger's jeu de taquin and approximate calculation of co-transition probabilities of a central Markov process on the 3D Young graph”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 485, ПОМИ, СПб., 2019, 90–106
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DuzVas19}
\by V.~Duzhin, N.~Vassiliev
\paper Randomized Sch\"{u}tzenberger's jeu de taquin and approximate calculation of co-transition probabilities of a central Markov process on the 3D Young graph
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XXXI
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2019
\vol 485
\pages 90--106
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6870}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl6870
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v485/p90
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:97
    PDF полного текста:26
    Список литературы:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024