Многие естественные элементарные теории являются алгоритмически неразрешимыми: например, арифметика Пеано, теория класса конечных графов, теория конечных групп и т.д. В то же время нахождение алгоритмически разрешимых теорий (и фрагментов теорий) остаётся важной задачей математической логики и теоретической информатики. В мини-курсе будет приведено доказательство классического результата о разрешимости теории абелевых групп. Доказательство опирается на элементарную классификацию полных теорий абелевых групп на основе инвариантов В. Шмелевой.

Руководитель
Баженов Николай Алексеевич, Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск