01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
13.02.1958
E-mail:
Ключевые слова:
классы функций Макенхаупта, Геринга, Гурова–Решетняка, BMO; операторы Гильберта, Харди, Кальдерона; максимальные операторы; весовые неравенства; леммы о покрытии; равноизмеримые перестановки функций.
Основные темы научной работы
Доказана ограниченность максимального преобразования Гильберта в BMO. Исследовано поведение максимальной функции Феффермана–Стейна в простанствах Орлича. В одномерном случае найдена точная постоянная в показателе экспоненты в неравенстве Джона-Ниренберга. Получены в одномерном случае точные оценки равноизмеримых перестановок функций из классов Геринга и Макенхаупта, на основании которых найдены предельные показатели суммируемости функций из этих классов. Уточнены оценки сверху и снизу нормы в BMO преобразования Харди и подобных преобразований.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Одесского госуниверситета в 1979 г. (кафедра вычислительной математики). Кандидатская диссертация – 1988 г.
Основные публикации:
А. А. Кореновский. Средние колебания и преобразование Гильберта. Известия Вузов. Математика. 1989, 2, 28–40.
А. А. Кореновский. О связи между средними колебаниями и точными показателями суммируемости функций. Матем. сборник. 1990, 181 (12), 1721–1727.
А. А. Кореновский. Обратное неравенство Гельдера, условие Макенхаупта и равноизмеримые перестановки функций. Доклады РАН. 1992, 323 (2), 229–232.
А. А. Кореновский. О точном продолжении обратного неравенства Гельдера и условия Макенхуапта. Матем. заметки. 1992, 52 (6), 32–44.
A. A. Korenovskii. On the one-dimensional Muckenhoupt condition $A_\infty$. C. R. Acad. Sci. Paris. 1995, 320 (I), 19–24.
А. А. Кореновский, “Об обратном неравенстве Гёльдера”, Матем. заметки, 81:3 (2007), 361–373; A. A. Korenovskii, “On the Reverse Hölder Inequality”, Math. Notes, 81:3 (2007), 318–328
А. А. Кореновский, “Лемма Рисса “о восходящем солнце” для многих переменных и неравенство Джона–Ниренберга”, Матем. заметки, 77:1 (2005), 53–66; A. A. Korenovskii, “Riesz rising sun lemma for several variables and the John–Nirenberg inequality”, Math. Notes, 77:1 (2005), 48–60
А. А. Кореновский, “О связи между классами функций Гурова–Решетняка и Макенхаупта”, Матем. сб., 194:6 (2003), 127–134; A. A. Korenovskii, “Relation between the Gurov–Reshetnyak and the Muckenhoupt function classes”, Sb. Math., 194:6 (2003), 919–926
А. А. Кореновский, “Оценки колебаний преобразования Харди”, Матем. заметки, 72:3 (2002), 383–395; A. A. Korenovskii, “Estimates of Oscillations of the Hardy Transform”, Math. Notes, 72:3 (2002), 350–361
2001
5.
А. А. Кореновский, “Оценки колебаний сопряжённого преобразования Харди и преобразования Кальдерона”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 282 (2001), 106–117; A. A. Korenovskii, “Estimates of oscillations of the conjugate Hardy transform and Calderon transform”, J. Math. Sci. (N. Y.), 120:5 (2004), 1704–1710
1992
6.
А. А. Кореновский, “Обратное неравенство Гёльдера, условие Макенхаупта и равноизмеримые перестановки функций”, Докл. РАН, 323:2 (1992), 229–232
7.
А. А. Кореновский, “О точном продолжении обратного неравенства
Гёльдера и условия Макенхаупта”, Матем. заметки, 52:6 (1992), 32–44; A. A. Korenovskii, “The exact continuation of a reverse Hölder inequality and Muckenhoupt's conditions”, Math. Notes, 52:6 (1992), 1192–1201
А. А. Кореновский, “О связи между средними колебаниями и точными показателями суммируемости функций”, Матем. сб., 181:12 (1990), 1721–1727; A. A. Korenovskii, “On the connection between mean oscillation and exact integrability classes of functions”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 561–567
А. А. Кореновский, “Средние колебания и преобразование Гильберта”, Изв. вузов. Матем., 1989, № 2, 28–41; A. A. Korenovskiǐ, “Mean oscillations and the Hilbert transform”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 33:2 (1989), 32–44
10.
А. А. Кореновский, “О принадлежности максимальной функции $f^\#$ классу
Орлича”, Матем. заметки, 46:2 (1989), 66–75; A. A. Korenovskii, “Maximal function $f^\#$ being in an Orlicz class”, Math. Notes, 46:2 (1989), 620–626
