Получена классификация конечномерных неприводимых представлений янгиана $Y(gl_2)$. Ряд работ (совместно с А. Н. Варченко, а также Дж. Фельдером и Я. Марковым) посвящены изучению $q$-гипергеометрических решений разностных уравнений Книжника–Замолодчикова. В ряде совместных работ с М. Л. Назаровым исследовались конечномерные неприводимые представления янгианов $Y(gl_N)$ и базисов Гельфанда–Цетлина для этих представлений.
Научная биография:
Окончил физический факультет Ленинградского государственного Университета (кафедра высшей математики и математической физики) в 1982 г. Кандидатская диссертация — 1985 г. Ленинградское отделение Математического института им. В. А. Стеклова.
Основные публикации:
В. О. Тарасов. Неприводимые матрицы монодромии для $R$-матрицы XXZ модели и решеточные локальные квантовые гамильтонианы // ТМФ, 1985, 63(2), 163–173.
V. Tarasov. The integrable initial-boundary value problem on a semiline: nonlinear Schroedinger and sine-Gordon equations // Inverse problems, 1991, 7(3), 435–450.
V. Tarasov, A. Varchenko. Completeness of Bethe vectors and difference equations with regular singular points // Int. Math. Res. Not. 1995, 13, 637–669.
V. Tarasov, A. Varchenko. Geometry of $q$-hypergeometric functions, quantum affine algebras and elliptic quantum groups // Asterisque, 1997, 246, 1–135.
M. Nazarov, V. Tarasov. Representations of Yangians with Gelfand–Zetlin bases // J. Reine Angew. Math., 1998, 496, 181–212.
Evgeny Mukhin, Vitaly Tarasov, Alexander Varchenko, “KZ characteristic variety as the zero set of classical Calogero–Moser Hamiltonians”, SIGMA, 8 (2012), 072, 11 стр.
А. Н. Варченко, Р. Римани, В. О. Тарасов, В. В. Шехтман, “Когомологии многообразия флагов как алгебра Бете”, Функц. анализ и его прил., 45:4 (2011), 16–31; A. N. Varchenko, R. Rimányi, V. O. Tarasov, V. V. Schechtman, “Cohomology of a flag variety as a Bethe algebra”, Funct. Anal. Appl., 45:4 (2011), 252–264
E. Mukhin, V. Tarasov, A. Varchenko, “Gaudin Hamiltonians generate the Bethe algebra of a tensor power of the vector representation of $\frak{gl}_N$”, Алгебра и анализ, 22:3 (2010), 177–190; St. Petersburg Math. J., 22:3 (2011), 463–472
Evgeny Mukhin, Vitaly Tarasov, Alexander Varchenko, “Generating Operator of XXX or Gaudin Transfer Matrices Has Quasi-Exponential Kernel”, SIGMA, 3 (2007), 060, 31 стр.
E. E. Mukhin, V. Schechtman, V. O. Tarasov, A. N. Varchenko, “On a New Form of Bethe Ansatz Equations and Separation of Variables in the $\mathfrak{sl}_3$ Gaudin model”, Труды МИАН, 258 (2007), 162–184; Proc. Steklov Inst. Math., 258 (2007), 155–177
В. О. Тарасов, “О бетевских векторах в $XXZ$ модели в корнях из единицы”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 291 (2002), 251–262; V. O. Tarasov, “On Bethe vectors for the $XXZ$ model at roots of unity”, J. Math. Sci. (N. Y.), 125:2 (2005), 242–248
В. О. Тарасов, “О решениях бетевских уравнений в $XXZ$ модели”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 291 (2002), 245–250; V. O. Tarasov, “On solutions of Bethe equations for the $XXZ$ model”, J. Math. Sci. (N. Y.), 125:2 (2005), 239–241
2001
14.
V. O. Tarasov, A. N. Varchenko, “Small elliptic quantum group $e_{\tau,\gamma}(\mathfrak{sl}_N)$”, Mosc. Math. J., 1:2 (2001), 243–286
В. О. Тарасов, “Комбинаторные тождества, связанные с представлениями $U_q(\widetilde{\mathfrak{gl}_2})$”, Труды МИАН, 226 (1999), 152–162; V. O. Tarasov, “Combinatorial Identities Related to Representations of $U_q(\widetilde{\mathfrak{gl}_2})$”, Proc. Steklov Inst. Math., 226 (1999), 138–148
А. Н. Варченко, В. О. Тарасов, “Джексоновские интегральные представления для решений квантового уравнения Книжника–Замолодчикова”, Алгебра и анализ, 6:2 (1994), 90–137; A. N. Varchenko, V. O. Tarasov, “Jackson integral representations for solutions of the Knizhnik–Zamolodchikov quantum equation”, St. Petersburg Math. J., 6:2 (1995), 275–313
V. O. Tarasov, “On solutions to the twisted Yang–Baxter equation”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 215 (1994), 301–308; J. Math. Sci. (New York), 85:1 (1997), 1752–1757
1991
18.
Р. Ф. Бикбаев, В. О. Тарасов, “Неоднородная краевая задача на полуоси и на отрезке для уравнения Sine-Gordon”, Алгебра и анализ, 3:4 (1991), 78–92; R. F. Bikbaev, V. O. Tarasov, “An inhomogeneous boundary value problem on the semi-axis and on a segment for the sine-Gordon equation”, St. Petersburg Math. J., 3:4 (1992), 775–789
П. Н. Бибиков, В. О. Тарасов, “Краевая задача для нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 79:3 (1989), 334–346; P. N. Bibikov, V. O. Tarasov, “Boundary-value problem for nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 79:3 (1989), 570–579
В. О. Тарасов, “Алгебраический анзац Бете для $R$-матрицы Изергина–Корепина”, ТМФ, 76:2 (1988), 184–198; V. O. Tarasov, “Algebraic bethe ansatz for the Izergin–Korepin $R$ matrix”, Theoret. and Math. Phys., 76:2 (1988), 793–803
В. О. Тарасов, “Неприводимые матрицы монодромии для $R$-матрицы $XXZ$-модели и решеточные локальные квантовые гамильтонианы”, ТМФ, 63:2 (1985), 175–196; V. O. Tarasov, “Irreducible monodromy matrices for the $R$ matrix of the $XXZ$ model and local lattice quantum Hamiltonians”, Theoret. and Math. Phys., 63:2 (1985), 440–454
В. О. Тарасов, “Неприводимые матрицы монодромии для $R$-матрицы $XXZ$-модели и решеточные локальные квантовые гамильтонианы”, Докл. АН СССР, 278:5 (1984), 1102–1105
24.
В. О. Тарасов, “Локальные гамильтонианы для интегрируемых квантовых моделей на решетке. II”, ТМФ, 61:3 (1984), 387–392; V. O. Tarasov, “Local Hamiltonians for integrable quantum models on a lattice. II”, Theoret. and Math. Phys., 61:3 (1984), 1211–1215
В. О. Тарасов, “О строении квантовых $L$-операторов для $R$-матрицы $XXZ$-модели”, ТМФ, 61:2 (1984), 163–173; V. O. Tarasov, “Structure of quantum L operators for the R matrix of the XXZ model”, Theoret. and Math. Phys., 61:2 (1984), 1065–1072
В. О. Тарасов, Л. А. Тахтаджян, Л. Д. Фаддеев, “Локальные гамильтонианы для интегрируемых квантовых моделей на решетке”, ТМФ, 57:2 (1983), 163–181; V. O. Tarasov, L. A. Takhtadzhyan, L. D. Faddeev, “Local Hamiltonians for integrable quantum models on a lattice”, Theoret. and Math. Phys., 57:2 (1983), 1059–1073
Wronski map and positive Grassmannians В. О. Тарасов Международная конференция по математической и теоретической физике, посвященная 90-летию со дня рождения Л.Д. Фаддеева 30 мая 2024 г. 16:30
Обратная связь: