Мои первые публикации посвящены исследованию уравнения Лиувилля: теоремы существования, асимптотика, устойчивость, качественные свойства. Большой цикл исследований был выполнен по уравнению Власова (системы уравнений Власова–Максвелла и Власова–Пуассона). В последнее время область моих интересов посвящена кинетическим системам с приложению к моделированию полупроводников. Получены теоремы существования решений краевых задач, описываемых полулинейными системами нелокальных эллиптических уравнений.
Научная биография:
Окончил Иркутский политехнический институт в 1983 г. по специальности инженер-механик. Кандидатская диссертация — 1989. Докторская 2004.
Имею 70 публикаций.
Эксперт ИНТАС по математике. Грант НАТО - 1995-1996 (совместно с P.Degond Университет Тулузы, Франция). Грант ИНТАС 2000-15, руководитель гранта от России (совместно с P.Markowich, Президент института имени В.Паули, Вена, Австрия). Грант Национального Научного Фонда Колумбии, руководитель проекта: 2002-2005 (совместно с M.Zuluaga, Национальный Университет Колумбии). Прочитанные лекции: Университет Тулузы, Франция (P.Degond): 1995, 1996, 2000. Политехническая Школа Кашан, Париж, Франция(C.Bardos): 1993. Математический Институт, Обервольфах, Германия (J.Batt, C.Cherchinani): 1994, 1999. Математический Институт, Мюнхен, Германия (J.Batt): 2000. Институт Математической Физики имени Э.Шредингера, Вена, Австрия (P.Markowich): 2000.
Университет Виктории, Виктория, Канада (Р.Иллнер): 2008.
Университет Прикладной Математики, Пекин, Китай: 2009.
Технион, Хайфа, Израель (Г.Воланский): 2009.
Институт Анри Пуанкаре, Париж, Франция (С.Виллани): 2014.
Городской Университет в Гонконге, Гонконг (Т.Янг): 2014, 2016. В 2018-2019 работал в Ceremade- Universite Paris-Dauphine, City University of Hong Kong and Institute of Applied Mathematics in Beijing
Основные публикации:
Markov Yu., Rudykh G., Sidorov N., Sinitsyn A., Tolstonogov D. Steady-state solutions of the Vlasov–Maxwell system and their stability // Acta. Appl. Math., 1992, 28(3), 253–293.
Рудых Г. А., Сидоров Н. А., Синицын А. В. Стационарные решения системы уравнений Власова–Максвелла // Докл. АН СССР, 1988, 302(3), 594–597.
Рудых Г. А., Сидоров Н. А., Синицын А. В. Нестационарные решения двухчастичной системы Власова–Максвелла // Докл. АН СССР, 1989, 307(6), 1354–1357.
Сидоров Н. А., Синицын А. В. О разветвляющихся решениях системы Власова–Максвелла // Сиб. матем. журн., 1996, 37(6), 1367–1379.
Синицын А.В. Положительные решения нелинейной сингулярной краевой задачи магнитной изоляции // Матем. моделирование, 2001, 13, 37–52.
N. Sidorov, D. Sidorov, A. Sinitsyn, Toward General Theory of Differential-Operator and Kinetic Models, v. 97, World Scientific Series on Nonlinear Science Series A, 1st, eds. Ed.. Leon O Chua (University of California at Berkeley), World Scientific, Singapore, 2020 , 496 pp.
М. В. Фалалеев, О. А. Романова, А. В. Синицын, А. И. Дрегля, Р. Ю. Леонтьев, Д. Н. Сидоров, “К 80-летию со дня рождения профессора Н. А. Сидорова”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 32 (2020), 134–143
4.
Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, А. В. Синицын, “Монография «К общей теории дифференциально-операторных и кинетических моделей»”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 32 (2020), 118–123
2015
5.
А. А. Косов, Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “О построении решений систем нелинейных уравнений, применяемых для моделирования магнитной изоляции”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:1 (2015), 69–83; A. A. Kosov, E. I. Semenov, A. V. Sinitsyn, “Constructing solutions to systems of nonlinear equations for magnetic insulation modelling”, J. Appl. Industr. Math., 9:2 (2015), 227–240
M. M. Higuera, A. V. Sinitsyn, “Existence of lower and upper solutions in reverse order with respect to a variable in a model of acidogenesis to anaerobic digestion”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015), 55–68;
А. А. Косов, Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “Интегрируемость модели магнитной изоляции и ее точные радиально-симметричные решения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:1 (2013), 45–56
Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “Новые семейства стационарных распределений двухчастичной релятивистской системы уравнений Власова–Максвелла–Фоккера–Планка”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 5:2 (2012), 18–30
9.
А. А. Косов, А. В. Синицын, “О построении первых интегралов для одного класса нелинейных систем”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 5:1 (2012), 57–69
Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “Об одном семействе стационарных распределений системы уравнений Власова–Максвелла–Фоккера–Планка”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 4:3 (2011), 124–131
Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “Математическая модель магнитной изоляции вакуумного диода и ее точные решения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 3:1 (2010), 78–91
Г. А. Рудых, А. В. Синицын, “О разрешимости нелинейной краевой задачи, возникающей при моделировании диффузии плазмы поперек магнитного поля и ее равновесных конфигураций”, Матем. заметки, 77:2 (2005), 219–234; G. A. Rudykh, A. V. Sinitsyn, “Solvability of nonlinear boundary-value problems arising in modeling plasma diffusion across a magnetic field and its equilibrium configurations”, Math. Notes, 77:2 (2005), 199–212
2001
13.
А. В. Синицын, “Положительные решения нелинейной сингулярной краевой задачи магнитной изоляции”, Матем. моделирование, 13:5 (2001), 37–52
Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Исследование точек бифуркации и нетривиальных ветвей решений стационарной системы Власова–Максвелла”, Матем. заметки, 62:2 (1997), 268–292; N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Analysis of bifurcation points and nontrivial branches of solutions to the stationary Vlasov–Maxwell system”, Math. Notes, 62:2 (1997), 223–243
Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О ветвлении решений системы Власова–Максвелла”, Сиб. матем. журн., 37:6 (1996), 1367–1379; N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “On the branching of solutions of the Vlasov–Maxwell system”, Siberian Math. J., 37:6 (1996), 1199–1211
Ю. А. Марков, Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Об одном семействе решений системы Власова–Максвелла и их устойчивости”, Матем. моделирование, 2:12 (1990), 88–101
Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О нестационарных решениях двухчастичной системы Власова–Максвелла”, Докл. АН СССР, 307:6 (1989), 1354–1357; G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Nonstationary solutions of the two-particle Vlasov–Maxwell system”, Dokl. Math., 34:8 (1989), 700–701
20.
Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О разветвляющихся стационарных решениях двухчастичной системы Власова–Максвелла”, Докл. АН СССР, 304:5 (1989), 1109–1112; G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Bifurcating stationary solutions of a two-particle Vlasov-Maxwell system”, Dokl. Math., 34:2 (1989), 122–123
Ю. А. Марков, Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Существование стационарных решений уравнений Власова–Максвелла и некоторые их точные решения”, Матем. моделирование, 1:6 (1989), 95–107
Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О стационарных решениях системы уравнений Власова–Максвелла”, Докл. АН СССР, 302:3 (1988), 594–597; G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Stationary solutions of a system of Vlasov–Maxwell equations”, Dokl. Math., 33:9 (1988), 673–674
2020
Обратная связь: