01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
19.02.1961
E-mail:
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения в банаховых пространствах; обобщенные функции; интегральные уравнения 1 рода; теория полугрупп операторов.
Основные темы научной работы
В ряде статей ставилась и решалась задача о построении обобщенных решений вырожденных дифференциальных и интегральных уравнений в банаховых пространствах. В последней из них (СМЖ, 2000, т. 41, № 5) наиболее полно этот вопрос решен с помощью построения фундаментального оператора для нескольких классов дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных операторов. Несколько публикаций посвящены созданию основ аналитической теории систем интегральных уравнений Вольтерра 1 рода, позволяющей строить логарифмо-степенные решения таких систем. Эти же идеи позволили построить аналогичные решения и для интегральных уравнений с особенностью. Для интегральных уравнений Вольтерра 1 рода удалось так же корректно сформулировать и решить задачу о построении обобщенных решений в классе распределений с ограниченным слева носителем.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1984 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1988 г. Имею более 40 публикаций.
Основные публикации:
Сидоров Н. А., Фалалеев М. В. Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной // Дифференц. уравнения, 1987, т. 23, № 4, с. 726–728. (полный вариант деп. ВИНИТИ 04.02.86, №813-В86, 28 с.).
Falaleev M. V. Asymptotic expansions of continuous solutions of system of Volterra integral equations of the first kind // International symposium on computerized tomography. Novosibirsk, Russia, August 10–14, 1993. Amsterdam, Nord-Holl, 1994, p. 155–157.
Фалалеев М. В. Фундаментальные оператор-функции сингулярных дифференциальных операторов в банаховых пространствах // СМЖ, 2000, т. 41, № 5, с. 1167–1182.
И. В. Захарова, М. В. Фалалеев, “О некоторых системах дифференциальных уравнений в частных производных с малым параметром в главной части”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 234 (2024), 50–58
2023
2.
М. В. Фалалеев, “Сингулярные системы дифференциальных уравнений в банаховых пространствах”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 224 (2023), 150–160
2022
3.
М. В. Фалалеев, Е. Ю. Гражданцева, “О разрешимости в классе распределений дифференциальных уравнений с производными от функционалов в банаховых пространствах”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 212 (2022), 100–112
4.
Mikhail V. Falaleev, “Convolutional integro-differential equations in Banach spaces with a Noetherian operator in the main part”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:2 (2022), 150–161
2020
5.
М. В. Фалалеев, “О разрешимости в классе распределений вырожденных интегро-дифференциальных уравнений в банаховых пространствах”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 34 (2020), 77–92
М. В. Фалалеев, “Обобщенные решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений в банаховых пространствах”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 183 (2020), 139–151
7.
М. В. Фалалеев, “Фундаментальные оператор-функции интегро-дифференциальных операторов в условиях спектральной или полиномиальной ограниченности”, Уфимск. матем. журн., 12:2 (2020), 55–70; M. V. Falaleev, “Fundamental operator functions of integro-differential operators under spectral or polynomial boundedness”, Ufa Math. J., 12:2 (2020), 56–71
2017
8.
М. В. Фалалеев, “Фундаментальные оператор-функции сингулярных интегродифференциальных операторов в банаховых пространствах”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 132 (2017), 127–130; M. V. Falaleev, “Fundamental operator-valued functions of singular integrodifferential operators in Banach spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 230:5 (2018), 782–785
М. В. Фалалеев, “Вырожденные интегро-дифференциальные уравнения типа свертки в банаховых пространствах”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 17 (2016), 77–85
М. В. Фалалеев, “Сингулярные интегро-дифференциальные уравнения специального вида в банаховых пространствах и их приложения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:4 (2013), 128–137
М. В. Фалалеев, “Линейные модели теории вязкоупругости соболевского типа”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:4 (2013), 101–107
М. В. Фалалеев, “Интегро-дифференциальные уравнения с фредгольмовым оператором при старшей производной в банаховых пространствах и их приложения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 5:2 (2012), 90–102
М. В. Фалалеев, С. С. Орлов, “Обобщенные решения вырожденных интегро-дифференциальных уравнений в банаховых пространствах и их приложения”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:4 (2012), 286–297
N. A. Sidorov, M. V. Falaleev, “Continuous and generalized solutions of singular integro-differential equations in Banach spaces”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2012, № 11, 62–74
2011
15.
Н. А. Сидоров, М. В. Фалалеев, О. А. Романова, “Владилен Александрович Треногин”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 4:3 (2011), 171–172
16.
М. В. Фалалеев, С. С. Орлов, “Интегро-дифференциальные уравнения с вырождением в банаховых пространствах и их приложения в математической теории упругости”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 4:1 (2011), 118–134
М. В. Фалалеев, С. С. Орлов, “Вырожденные интегро-дифференциальные операторы в банаховых пространствах и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 10, 68–79; M. V. Falaleev, S. S. Orlov, “Degenerate integro-differential operators in Banach spaces and their applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:10 (2011), 59–69
М. В. Фалалеев, С. С. Орлов, “Вырожденные интегро-дифференциальные уравнения специального вида в банаховых пространствах и их приложения”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 2011, № 7, 100–110
М. В. Фалалеев, “Абстрактная задача прогноз-управление с вырождением в банаховых пространствах”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 3:1 (2010), 126–132
М. В. Фалалеев, А. В. Красник, С. С. Орлов, “Вырожденные дифференциальные уравнения высоких порядков специального вида в банаховых пространствах и их приложения”, Сиб. журн. индустр. матем., 13:3 (2010), 126–139
М. В. Фалалеев, О. В. Коробова, “Системы дифференциальных уравнений с вырождением в банаховых пространствах”, Сиб. матем. журн., 49:4 (2008), 916–927; M. V. Falaleev, O. V. Korobova, “Systems of degenerate differential equations in Banach spaces”, Siberian Math. J., 49:4 (2008), 734–743
М. В. Фалалеев, Е. Ю. Гражданцева, “Фундаментальные оператор-функции сингулярных дифференциальных операторов в условиях
спектральной ограниченности”, Дифференц. уравнения, 42:6 (2006), 769–774; M. V. Falaleev, E. Yu. Grazhdantseva, “Fundamental operator functions of singular differential operators under spectral boundedness conditions”, Differ. Equ., 42:6 (2006), 819–825
М. В. Фалалеев, “Фундаментальные оператор-функции сингулярных дифференциальных
операторов в условиях секториальности и радиальности”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 10, 68–75; M. V. Falaleev, “Fundamental operator functions of singular differential operators under sectoriality and radiality conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:10 (2006), 64–71
M. V. Falaleev, N. A. Sidorov, D. N. Sidorov, “Generalized solutions of Volterra integral equations of the first kind”, Lobachevskii J. Math., 20 (2005), 47–57
25.
M. V. Falaleev, N. A. Sidorov, “Continuous and generalized solutions of singular partial differential equations”, Lobachevskii J. Math., 20 (2005), 31–45
М. В. Фалалеев, Е. Ю. Гражданцева, “Фундаментальные оператор-функции вырожденных дифференциальных и дифференциально-разностных операторов с нётеровым оператором в главной части в банаховых пространствах”, Сиб. матем. журн., 46:6 (2005), 1393–1406; M. V. Falaleev, E. Yu. Grazhdantseva, “Fundamental operator-functions of degenerate differential and difference-differential operators in Banach spaces which have a Noether operator in the principal part”, Siberian Math. J., 46:6 (2005), 1123–1134
М. В. Фалалеев, “Фундаментальные оператор-функции сингулярных дифференциальных операторов в банаховых пространствах”, Сиб. матем. журн., 41:5 (2000), 1167–1182; M. V. Falaleev, “Fundamental operator-functions of singular differential operators in Banach spaces”, Siberian Math. J., 41:5 (2000), 960–973
М. В. Фалалеев, “Задача Коши для вырожденных интегро-дифференциальных уравнений в банаховых пространствах”, Вестник ЧелГУ, 1999, № 5, 126–136
1987
29.
Н. А. Сидоров, М. В. Фалалеев, “Обобщенные решения дифференциальных уравнений с фредгольмовым оператором при производной”, Дифференц. уравнения, 23:4 (1987), 726–728
М. В. Фалалеев, О. А. Романова, А. В. Синицын, А. И. Дрегля, Р. Ю. Леонтьев, Д. Н. Сидоров, “К 80-летию со дня рождения профессора Н. А. Сидорова”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 32 (2020), 134–143
2018
31.
Н. А. Сидоров, О. А. Романова, М. В. Фалалеев, Д. Н. Сидоров, В. К. Горбунов, А. И. Дрегля, “Памяти профессора
Бориса Владимировича Логинова”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 23 (2018), 96–99
2013
32.
Н. А. Сидоров, М. В. Фалалеев, “Памяти Владилена Александровича Треногина”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:4 (2013), 138–140
Обратная связь: