Комбинаторная и выпуклая геометрия, как правило, с применением топологических методов.
Основные публикации:
R.N. Karasev, “Transversals for the families of translates of a two-dimensional convex compact set”, Discrete and Computational Geometry, 24:2/3 (2000), 345–353
R.N. Karasev, “Tverberg's transversal conjecture and analogues of nonembeddability theorems for transversals”, Discrete and Computational Geometry, 38:3 (2007), 513–525
R.N. Karasev, “Periodic billiard trajectories in smooth convex bodies”, Geometric and Functional Analysis, 19:2 (2009), 423–428
R.N. Karasev, “The genus and the category of configuration spaces”, Topology and its Applications, 156:14 (2009), 2406–2415
V.L. Dol'nikov, R.N. Karasev, “Dvoretzky type theorems for multivariate polynomials and sections of convex bodies”, Geometric and Functional Analysis, 21:2 (2011), 301–318
R.N. Karasev, F.V. Petrov, “Partitions of nonzero elements of a finite field into pairs”, Israel Journal of Mathematics, 192 (2012), 143–156
R.N. Karasev, “A simpler proof of the Boros–Füredi–Bárány–Pach–Gromov theorem”, Discrete and Computational Geometry, 47:3 (2012), 492–495
R.N. Karasev, “An analogue of Gromov's waist theorem for coloring the cube”, Discrete and Computational Geometry, 2013
Р. Н. Карасёв, “Протыкание семейства транслятов двумерного выпуклого тела”, Матем. просв., сер. 3, 24 (2019), 159–167
2017
2.
Р. Н. Карасёв, “О разбиениях многогранника
на выпуклые части”, Матем. просв., сер. 3, 21 (2017), 224–234
2014
3.
Ю. И. Скалько, Р. Н. Карасёв, А. В. Акопян, И. В. Цыбулин, М. А. Мендель, “Маршевый алгоритм решения задачи переноса излучения методом коротких характеристик”, Компьютерные исследования и моделирование, 6:2 (2014), 203–215
Р. Н. Карасёв, “О двух гипотезах Макеева”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 415 (2013), 5–14; R. N. Karasev, “On two conjectures of Makeev”, J. Math. Sci. (N. Y.), 212:5 (2016), 521–526
H. Edelsbrunner, A. Ivanov, R. Karasev, “Current Open Problems in Discrete and Computational Geometry”, Модел. и анализ информ. систем, 19:5 (2012), 5–17
Р. Н. Карасёв, “Решение задачи про вписывание пятиугольника”, Матем. просв., сер. 3, 15 (2011), 206–211
2009
7.
Р. Н. Карасёв, “Теоремы типа Борсука–Улама для плоскостей и плоские трансверсали семейств выпуклых компактов”, Матем. сб., 200:10 (2009), 39–58; R. N. Karasev, “Theorems of Borsuk-Ulam type for flats and common transversals of families of convex compact sets”, Sb. Math., 200:10 (2009), 1453–1471
Р. Н. Карасёв, “Топологические методы в комбинаторной геометрии”, УМН, 63:6(384) (2008), 39–90; R. N. Karasev, “Topological methods in combinatorial geometry”, Russian Math. Surveys, 63:6 (2008), 1031–1078
Р. Н. Карасёв, “Двойственные теоремы о центральной точке и их обобщения”, Матем. сб., 199:10 (2008), 41–62; R. N. Karasev, “Dual theorems on central points and their generalizations”, Sb. Math., 199:10 (2008), 1459–1479
Р. Н. Карасёв, “Проективные преобразования, оставляющие на месте окружность”, Матем. просв., сер. 3, 8 (2004), 113–122
2000
12.
Р. Н. Карасёв, “Задача об объеме симметризации выпуклого множества”, Матем. просв., сер. 3, 4 (2000), 181–187
1998
13.
Р. Н. Карасёв, “О трансверсалях семейств транслятов двумерного выпуклого компакта”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 252 (1998), 67–77; R. N. Karasev, “On transversals of the family of translates of two-dimensional convex compact”, J. Math. Sci. (New York), 104:4 (2001), 1293–1300
2010
14.
М. В. Балашов, И. И. Богданов, Р. Н. Карасёв, “Студенческие математические олимпиады МФТИ”, Матем. просв., сер. 3, 14 (2010), 214–224
Обратная связь: