Линейная алгебра и приложения; отображения, сохраняющие матричные инварианты; алгебраическая комбинаторика, МАХ-алгебры и приложения, некоммутативные кольца, PI-алгебры
Научная биография:
Гутерман, Александр Эмилевич.
Линейные отображения, сохраняющие матричные инварианты : диссертация ... кандидата физико-математических наук : 01.01.06. - Москва, 2001. - 178 с.
Гутерман, Александр Эмилевич.
Фробениусовы эндоморфизмы пространств матриц : диссертация ... доктора физико-математических наук : 01.01.06; [Место защиты: Моск. гос. ун-т им. М.В. Ломоносова]. - Москва, 2008. - 321 с. : ил.
Основные публикации:
А. Э. Гутерман, Монотонные аддитивные отображения матриц, Мат. заметки, 81(5), 2007, 681–692.
И. И. Богданов, А. Э. Гутерман, Монотонные отображения матриц, заданные групповой обратной, и одновременная диагонализуемость, Мат. сборник, 198(1), 2007, 3–20.
Л.-Б. Бисли, А. Э. Гутерман, К-Т. Канг, С.-З. Сонг, Идемпотентные матрицы и мажорирование, Фундаментальная и прикладная математика, 13(1), 2007, 11–29.
L. B. Beasley, A. E. Guterman, S.-G. Lee, S.-Z. Song, Frobenius and Dieudonne theorems over semirings, Linear and Multilinear Algebra, 55(1), 2007, 19–34.
L. B. Beasley, A. E. Guterman, Y.-B. Jun, S.-Z. Song, Linear preservers of extremes of rank inequalities over semirings: the row and column ranks, Linear Algebra Appl., 413, 2006, 495–509.
A. A. Alieva, A. E. Guterman, B. Kuzma, Rank-permutable additive mappings, Linear Algebra Appl., 414, 2006, 607–616.
L. B. Beasley, A. E. Guterman, C. L. Neal, Linear preservers for Sylvester and Frobenius bounds on matrix rank, Rocky Mountain Journal of Mathematics, 86(1), 2006, 67–80.
L. B. Beasley, A. E. Guterman, S.-G. Lee, S.-Z. Song, Linear preservers of zeros of matrix polynomials, Linear Algebra and its Applications, 401, 2005, 325–340.
A. A. Alieva, A. E. Guterman, Monotone linear transformations on matrices are invertible, Communications in Algebra, 33, 2005, 3335–3352.
Л. Б. Бисли, А. Э. Гутерман, LP-проблемы для ранговых неравенств над полукольцами: факторизационный ранг, Современная математика и приложения. Алгебра, 13, 2004, 53–70. Перевод: Linear Preservers of Extremes of Rank Inequalities over Semirings: The Factor Rank, J. of Math. Sciences, 131(5), 2005, 5919–5938.
A. A. Alieva, A. E. Guterman, Linear preservers of rank permutability, Linear Algebra and its Applications, 384, 2004, 97–108.
L. B. Beasley, A. E. Guterman, S.-G. Lee, S.-Z. Song, Linear transformations preserving the Grassmannian over $M_n({\bf Z}+)$, Linear Algebra and its Applications, 393, 2004, 39–46.
А. А. Алиева, А. Э. Гутерман, Перестановочность ранга и аддитивные операторы, сохраняющие некоторые условия на ранг произведения, Фундаментальная и прикладная математика, 10(4), 2004, 3–14.
Л. Б. Бисли, А. Э. Гутерман, С.-Ч. Йи, LP-проблемы для ранговых неравенств над полукольцами: граничные ранги, Фундаментальная и прикладная математика, 10(2), 2004, 3–21.
А. Э. Гутерман, А. В. Михалев, Общая алгебра и линейные отображения, сохраняющие матричные инварианты, Фундаментальная и прикладная математика, 9(1), 2003, 83–101.
А. Э. Гутерман, Преобразования неотрицательных целочисленных матриц, сохраняющие определитель, Успехи математических наук, 58(6), 2003, 147–148.
А. А. Алиева, А. Э. Гутерман, Линейные отображения, сохраняющие коммутативность ранга, Вестник Московского университета, Сер. 1, математика, механика, 2003, N. 6, 11–17.
A. E. Guterman, Monotone Matrix Maps Preserve Non-Maximal Rank, Combinatorial Methods in Polynomial Identities, Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, Marcel Dekker, 2003, 311–328.
А. Э. Гутерман, Линейные отображения, сохраняющие определитель Дьедонне над произвольным телом, Успехи математических наук, 57(4), 2002, 171–172.
A. Guterman, Linear preservers for matrix inequalities and partial orderings, Linear Algebra and Applications, 331, 2001, 75–87.
A. E. Guterman, Frobenius type theorems in the noncommutative case, Linear and Multilinear Algebra, 48(4), 2001, 293–312.
А. Э. Гутерман, Тождества матриц, близких к треугольным, Математический сборник, 192(6), 2001, 3–15.
A. Guterman, Linear preservers for Drazin partial order, Communications in Algebra, 29(9), 2001, 3905–3917.
A. Guterman, C.-K. Li, P. Semrl, Some general techniques on Linear Preserver Problems, Linear Algebra and Applications, 315, 2000, 61–81.
A. Guterman, Singularity preservers over local domains, Journal of Mathematical Sciences, 102(6), 2000, 4591–4597.
А. В. Власов, А. Э. Гутерман, Е. М. Крейнес, “О линейных отображениях, сохраняющих индекс цикличности неотрицательных матриц”, Фундамент. и прикл. матем., 25:1 (2024), 67–82
2023
2.
А. В. Власов, А. Э. Гутерман, Е. М. Крейнес, “Линейные отображения, сохраняющие минимальные значения индекса цикличности тропических матриц”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 524 (2023), 18–35
2022
3.
Б. Р. Бахадлы, А. Э. Гутерман, М. Х. де ла Пуэнте, “Нормальные тропические $(0,-1)$-матрицы и их ортогональные множества”, Фундамент. и прикл. матем., 24:1 (2022), 5–30; B. Bakhadly, A. Guterman, M. J. de la Puente, “Normal tropical $(0,-1)$-matrices and their orthogonal sets”, J. Math. Sci., 269:5 (2023), 614–631
4.
А. Э. Гутерман, И. М. Евсеев, А. А. Тараненко, “Значения функции перманент на многомерных $(0,1)$-матрицах”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 316–333; A. E. Guterman, I. M. Evseev, A. A. Taranenko, “Values of the permanent function on multidimensional $(0,1)$-matrices”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 262–276
Ю. А. Альпин, А. Э. Гутерман, Е. Р. Шафеев, “Верхняя граница цепного индекса”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 514 (2022), 5–17
2021
6.
А. Э. Гутерман, Е. М. Крейнес, Н. В. Остроухова, “Преобразования сборного числа 4-регулярного графа”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 504 (2021), 21–46
2020
7.
А. Э. Гутерман, С. А. Жилина, “Контралгебры Кэли—Диксона: дважды альтернативные делители нуля и графы отношений”, Фундамент. и прикл. матем., 23:3 (2020), 95–129; A. E. Guterman, S. A. Zhilina, “Cayley–Dickson split-algebras: Doubly alternative zero divisors and relation graphs”, J. Math. Sci., 269:3 (2023), 331–355
А. Э. Гутерман, П. М. Штейнер, “Линейные отображения, сохраняющие мажоризацию наборов матриц”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:2 (2020), 217–229; A. E. Guterman, P. M. Shteyner, “Linear operators preserving majorization of matrix tuples”, Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:2 (2020), 136–144
А. Э. Гутерман, М. А. Даффнер, И. А. Спиридонов, “Линейные конвертеры имманантов на пространстве кососимметрических матриц порядка $4$”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 496 (2020), 43–60
2019
11.
А. Э. Гутерман, Д. К. Кудрявцев, О. В. Маркова, “Длина прямой суммы неассоциативных алгебр”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 482 (2019), 73–86
12.
А. Э. Гутерман, Е. М. Крейнес, Н. В. Остроухова, “2-слова: их графы и матрицы”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 482 (2019), 45–72
М. В. Будревич, А. Э. Гутерман, М. А. Даффнер, “Линейные отображения кососимметрических матриц, сохраняющие перманент”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 472 (2018), 31–43
А. Гутерман, Г. Соареш, “Детерминантный образ произведений матриц”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 463 (2017), 94–111; A. Guterman, G. Soares, “On the determinantal range of matrix products”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:6 (2018), 805–815
А. Э. Гутерман, О. В. Маркова, “Графы ортогональности матриц над телами”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 463 (2017), 81–93; A. E. Guterman, O. V. Markova, “Orthogonality graphs of matrices over skew fields”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:6 (2018), 797–804
А. Гутерман, К. Мари, П. Штейнер, “Частичные порядки, порожденные обратными по направлению”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 463 (2017), 58–80; A. Guterman, X. Mary, P. Shteyner, “Partial orders based on inverses along elements”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:6 (2018), 783–796
М. В. Будревич, А. Э. Гутерман, К. А. Таранин, “К теореме Кройтера–Сейфтера о делимости перманентов”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 463 (2017), 25–35; M. V. Budrevich, A. E. Guterman, K. A. Taranin, “On the Kräuter–Seifter theorem on permanent divisibility”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:6 (2018), 760–767
А. Э. Гутерман, Е. М. Крейнес, Цин-Вэнь Ван, “Монотонные линейные отображения матриц над полукольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 105–122; A. E. Guterman, E. M. Kreines, Qing-Wen Wang, “Monotone linear transformations on matrices over semirings”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 675–686
22.
А. Э. Гутерман, Д. К. Кудрявцев, “Длина алгебр кватернионов и октонионов”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 453 (2016), 22–32; A. E. Guterman, D. K. Kudryavtsev, “The lengths of the quaternion and octotion algebras”, J. Math. Sci. (N. Y.), 224:6 (2017), 826–832
А. Э. Гутерман, О. В. Маркова, “Проблема реализуемости значений длины для пары квази-коммутирующих матриц”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 439 (2015), 59–73; A. E. Guterman, O. V. Markova, “The realizability problem for values of the length function for quasi-commuting matrix pairs”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:6 (2016), 761–769
М. В. Будревич, А. Э. Гутерман, К. А. Таранин, “О делимости перманента $(\pm1)$-матриц”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 439 (2015), 26–37; M. V. Budrevich, A. E. Guterman, K. A. Taranin, “On divisibility for the permanents of $(\pm1)$-matrices”, J. Math. Sci. (N. Y.), 216:6 (2016), 738–745
Б. Р. Бахадлы, А. Э. Гутерман, О. В. Маркова, “Графы, определенные ортогональностью”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 428 (2014), 49–80; B. R. Bakhadly, A. E. Guterman, O. V. Markova, “Graphs defined by orthogonality”, J. Math. Sci. (N. Y.), 207:5 (2015), 698–717
А. Э. Гутерман, О. В. Маркова, С. Д. Сочнев, “Алгебра полумагических матриц и ее длина”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 419 (2013), 52–76; A. E. Guterman, O. V. Markova, S. D. Sochnev, “Algebra of semimagic matrices and its length”, J. Math. Sci. (N. Y.), 199:4 (2014), 400–413
А. Э. Гутерман, Г. Долинар, Б. Кузьма, “Проблема Полиа о конвертируемости для симметрических матриц”, Матем. заметки, 92:5 (2012), 684–698; A. È. Guterman, G. Dolinar, B. Kuzma, “Pólya Convertibility Problem for Symmetric Matrices”, Math. Notes, 92:5 (2012), 624–635
А. Э. Гутерман, М. А. Ефимов, “Монотонные отображения матриц индекса 1”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 405 (2012), 67–96; A. E. Guterman, M. A. Efimov, “Monotone maps on matrices of index one”, J. Math. Sci. (N. Y.), 191:1 (2013), 36–51
Г. Долинар, А. Э. Гутерман, Б. Кузьма, “Барьеры Гибсона для проблемы Полиа”, Фундамент. и прикл. матем., 16:8 (2010), 73–86; G. Dolinar, A. E. Guterman, B. Kuzma, “On the Gibson barrier for the Pólya problem”, J. Math. Sci., 185:2 (2012), 224–232
А. Э. Гутерман, В. К. Любимов, А. М. Райгородский, С. А. Усачев, “О числах независимости графов расстояний с вершинами в $\{-1,0,1\}^n$”, Матем. заметки, 86:5 (2009), 794–796; A. È. Guterman, V. K. Lyubimov, A. M. Raigorodskii, S. A. Usachev, “On the Independence Number of Distance Graphs with Vertices in $\{-1,0,1\}^n$”, Math. Notes, 86:5 (2009), 744–746
А. Э. Гутерман, Б. Кузьма, “Характеризация отображений, строго сохраняющих нули матричных многочленов”, УМН, 63:5(383) (2008), 185–186; A. È. Guterman, B. Kuzma, “On transformations strongly preserving the zeros of matrix polynomials”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 965–967
Л. Б. Бисли, А. Э. Гутерман, К. Канг, С. Сонг, “Идемпотентные матрицы и мажорирование”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 11–29; L. B. Beasley, A. È. Guterman, K. Kang, S. Song, “Idempotent Boolean matrices and majorization”, J. Math. Sci., 152:4 (2008), 456–468
И. И. Богданов, А. Э. Гутерман, “Монотонные отображения матриц, заданные групповой обратной, и одновременная диагонализуемость”, Матем. сб., 198:1 (2007), 3–20; I. I. Bogdanov, A. È. Guterman, “Monotone matrix transformations defined
by the group inverse and simultaneous diagonalizability”, Sb. Math., 198:1 (2007), 1–16
А. А. Алиева, А. Э. Гутерман, “Перестановочность ранга и аддитивные операторы, сохраняющие некоторые условия на ранг произведения”, Фундамент. и прикл. матем., 10:4 (2004), 3–14; A. A. Alieva, A. È. Guterman, “Rank permutability and additive operators preserving related rank product conditions”, J. Math. Sci., 140:2 (2007), 177–185
Л. Б. Бисли, А. Э. Гутерман, С. Йи, “LP-проблемы для ранговых неравенств над полукольцами: граничные ранги”, Фундамент. и прикл. матем., 10:2 (2004), 3–21; L. B. Beasley, A. È. Guterman, S. Yi, “Linear preservers of extremes of rank inequalities over semirings: term-rank and zero-term-rank”, J. Math. Sci., 137:6 (2006), 5179–5191
А. Э. Гутерман, А. В. Михалёв, “Общая алгебра и линейные отображения, сохраняющие матричные инварианты”, Фундамент. и прикл. матем., 9:1 (2003), 83–101; A. È. Guterman, A. V. Mikhalev, “General algebra and linear transformations preserving matrix invariants”, J. Math. Sci., 128:6 (2005), 3384–3395
А. А. Алиева, А. Э. Гутерман, “Линейные отображения, сохраняющие коммутативность ранга”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2003, № 6, 11–17
2002
40.
А. Э. Гутерман, “Линейные отображения, сохраняющие определитель Дьедонне над произвольным телом”, УМН, 57:4(346) (2002), 171–172; A. È. Guterman, “Linear maps preserving the Dieudonné determinant over an arbitrary skew field”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 807–808
2001
41.
А. Э. Гутерман, “Тождества матриц, близких к треугольным”, Матем. сб., 192:6 (2001), 3–14; A. È. Guterman, “Identities of nearly triangular matrices”, Sb. Math., 192:6 (2001), 795–806
2000
42.
А. Э. Гутерман, “Градуированные локальные кольца”, Фундамент. и прикл. матем., 6:3 (2000), 753–756
1999
43.
А. Э. Гутерман, Е. М. Крейнес, “Теорема Ф. Холла о системе различных представителей для модулей”, Фундамент. и прикл. матем., 5:1 (1999), 119–130
2022
44.
В. А. Артамонов, Л. А. Бокуть, В. В. Борисенко, Е. И. Бунина, В. М. Бухштабер, А. Э. Гутерман, Ю. Л. Ершов, М. В. Зайцев, А. Я. Канель-Белов, А. Р. Кемер, А. В. Михалев, С. П. Мищенко, С. П. Новиков, А. Ю. Ольшанский, Ю. Г. Прохоров, Ю. П. Размыслов, А. И. Шафаревич, И. В. Шестаков, “Виктор Николаевич Латышев (некролог)”, УМН, 77:1(463) (2022), 177–182; V. A. Artamonov, L. A. Bokut', V. V. Borisenko, E. I. Bunina, V. M. Buchstaber, A. È. Guterman, Yu. L. Ershov, M. V. Zaitsev, A. Ya. Kanel'-Belov, A. R. Kemer, A. V. Mikhalev, S. P. Mishchenko, S. P. Novikov, A. Yu. Ol'shanskii, Yu. G. Prokhorov, Yu. P. Razmyslov, A. I. Shafarevich, I. V. Shestakov, “Victor Nikolaevich Latyshev (obituary)”, Russian Math. Surveys, 77:1 (2022), 165–170
2021
45.
К. К. Андреев, Г. Н. Аржанцева, В. А. Артамонов, В. С. Атабекян, И. Н. Балаба, Н. В. Безверхний, А. А. Вдовина, В. С. Губа, А. Э. Гутерман, Г. С. Дерябина, Н. М. Добровольский, М. В. Зайцев, А. Л. Канунников, А. А. Клячко, О. В. Куликова, О. В. Маркова, В. Г. Микаелян, М. В. Милентьева, А. Э. Минасян, К. В. Михайловский, А. В. Михалёв, А. Е. Панкратьев, Ю. Г. Прохоров, Ю. С. Семенов, Д. А. Тимашёв, В. Н. Чубариков, И. А. Чубаров, Е. Е. Ширшова, “Александр Юрьевич Ольшанский (к 75-летию)”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 347–365
2020
46.
Н. М. Адрианов, В. А. Артамонов, И. Н. Балаба, Ю. А. Бахтурин, Л. А. Бокуть, В. В. Борисенко, Е. И. Бунина, С. А. Гайфуллин, С. Т. Главацкий, И. З. Голубчик, С. Гонсалес, А. В. Гришин, А. Э. Гутерман, Н. И. Дубровин, М. В. Зайцев, Е. И. Зельманов, Н. К. Ильина, А. Я. Канель-Белов, А. Л. Канунников, Е. С. Кислицын, А. А. Клячко, И. Б. Кожухов, Е. М. Крейнес, О. В. Куликова, Т. П. Лукашенко, О. В. Маркова, К. Мартинес, А. А. Михалёв, А. В. Михалёв, А. Ю. Ольшанский, А. Е. Пентус, A. В. Петров, Ю. Г. Прохоров, С. В. Пчелинцев, В. В. Тензина, Д. А. Тимашев, А. А. Туганбаев, И. Н. Тумайкин, В. К. Харченко, И. А. Чубаров, А. А. Шафаревич, А. И. Шафаревич, И. П. Шестаков, Е. Е. Ширшова, В. Э. Шпильрайн, “Виктор Тимофеевич Марков (21.06.1948–15.07.2019)”, Фундамент. и прикл. матем., 23:2 (2020), 3–16; N. M. Adrianov, V. A. Artamonov, I. N. Balaba, Yu. A. Bahturin, L. A. Bokut', V. V. Borisenko, E. I. Bunina, S. A. Gaifullin, S. T. Glavatsky, I. Z. Golubchik, S. González, A. V. Grishin, A. È. Guterman, N. I. Dubrovin, M. V. Zaicev, E. I. Zel'manov, N. K. Il'ina, A. Ya. Kanel-Belov, A. L. Kanunnikov, E. S. Kislitsyn, A. A. Klyachko, I. B. Kozhukhov, E. M. Kreines, O. V. Kulikova, T. P. Lukashenko, O. V. Markova, C. Martínez, A. A. Mikhalev, A. V. Mikhalev, A. Yu. Ol'shanskii, A. E. Pentus, A. V.A. Petrov, Yu. G. Prokhorov, S. V. Pchelintsev, V. V. Tenzina, D. A. Timashev, A. A. Tuganbaev, I. N. Tumaikin, V. K. Kharchenko, I. A. Chubarov, A. A. Shafarevich, A. I. Shafarevich, I. P. Shestakov, E. E. Shirshova, V. É. Shpil'rain, “Viktor Timofeevich Markov (21.06.1948—15.07.2019)”, J. Math. Sci., 262:5 (2022), 592–602
Проблема Полиа для перманента A. È. Guterman Взрослая математика вокруг детских рисунков. Международная конференция, посвященная 65-летию Г. Б. Шабата. 25 мая 2017 г. 09:20
Обратная связь: