01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
7.11.1973
E-mail:
Ключевые слова:
динамические системы,
дифференциальная и топологическая динамика дискретных динамических систем в низких размерностях,
одномерная динамика,
комплексная динамика,
хаотическая динамика.
Основные темы научной работы
Изучена стуктура оcновных предельных множеств (множеств периодических точек, неблуждающих точек, $\omega$-предельных множеств) монотонных и кусочно монотонных отображений c замкнутым множеством пеpиодических точек, заданных на дендритах с замкнутым множеством точек ветвления конечного поpядка (cовместно с Л. С. Ефpемовой). Установлена возможность существования на дендритах с замкнутым множеством точек ветвления конечного порядка кусочно монотонных отображений с неподвижными точками и нулевой топологической энтропией, обладающих блуждающими гомоклиническими точками; неблуждающими, но не $\omega$-предельными гомоклиническими точками; $\omega$-предельными гомоклиническими точками.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет Нижегородского госуниверситета в 1997 г. (кафедра дифференциальных уравнений и математического анализа). Кандидатская диссертация — 2001 г.
Основные публикации:
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “О динамике монотонного отображения $n$-ода”, Известия ВУЗов. Математика, 1997, № 10, 31–36; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “The dynamics of a monotone mapping of an $n$-odd”, Russian Math. (Iz. VUZ), 41:10 (1997), 29–34
Е. Н. Махрова, “Об одном примере кусочно-монотонного отображения дендрита”, Аналитические и численные методы в математике и механике, Труды XXII конференции молодых ученых механико-математического факультета МГУ (17–22 апреля, 2000 г.), МГУ, 2001, 112–114
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “Динамика монотонных отображений дендритов”, Математический сборник, 192:6 (2001), 15–30; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “The dynamics of monotone maps of dendrites”, Sb. Math., 192:6 (2001), 807–821
L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “On homoclinic points of piecewice monotone mappings of dendrites”, Progress in Nonlinear Science, Int. Conf. dedicated to the 100-th anniversary of A. A. Andronov (Nizhny Novgorod, Russia July 2 - 6, 2001), 1, University of Nizhni Novgorod, 2002, 225–228
L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “On the center of continuous maps of dendrites”, Journal of Difference Equations and Applications, 9:3/4 (2003), 381-392
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “О кусочно-монотонных отображениях с замкнутым множеством периодических точек”, Современная математика и ее приложения, 8, Труды Международной конференции по динамическим системам и дифференциальным уравнениям, Суздаль, 1–6 июля 2002 г.:часть 2 (2003), 60–75
Е. Н. Махрова, “О существовании периодических точек непрерывных отображений дендритов”, Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики, 2007, Сборник научных трудов МФТИ, 133-141
E. N. Makhrova, “Homoclinic points and topological entropy of continuous mappings of a dendrite”, Journal of Math. Sciences, 158 (2009), 241–248
Е. Н. Махрова, “Структура дендритов со свойством существования периодических точек”, Известия ВУЗов. Математика, 2011, № 11, 41–45; E. N. Makhrova, “The structure of dendrites with the periodic point property”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:11 (2011), 33–37
Е. Н. Махрова, “Существование линейной подковы непрерывных отображений дендритов”, Известия ВУЗов. Математика, 2013, № 3, 40–46; E. N. Makhrova, “The existence of a linear horseshoe of continuous maps of dendrites”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:3 (2013), 32–37
Е. Н. Махрова, “О гомоклинических точках и топологической энтропии непрерывных отображений на одномерных разветвленных континуумах”, Уфимск. матем. журн., 17:3 (2025), 82–99; E. N. Makhrova, “On homoclinic points and topological entropy of continuous maps on one–dimensional ramified continua”, Ufa Math. J., 17:3 (2025), 79–95
E. N. Makhrova, “Remarks on the Existence of Periodic Points for Continuous Maps on Dendrites”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 43 (2022), 1711–1719
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “Одномерные динамические системы”, УМН, 76:5(461) (2021), 81–146; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “One-dimensional dynamical systems”, Russian Math. Surveys, 76:5 (2021), 821–881
E. N. Makhrova, “Structure of dendrites and monotone maps on them”, Сборник материалов Международной конференции КРОМШ-2019 “XXX Крымская осенняя математическая школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам”, "Полипринт, 2019, 140–142 (в печати)
8.
E. N. Makhrova, K. S. Vaniukova., “Динамика гомеоморфизмов на континуумах Пеано”, Сборник материалов Международной конференции КРОМШ-2019 “XXX Крымская осенняя математическая школа-симпозиум по спектральным и эволюционным задачам”, “Полипринт”, 2019, 100
E. N. Makhrova, K. S. Vaniukova., “On the set of non-wandering points of monotone maps on local dendrites”, NOMA-15 International Workshop on Nonlinear Maps and Applications, Journal of Physics: Conference Series, 692., no. 1, 2016, 012012 , 10 pp. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/692/1/012012
2015
11.
Е. Н. Махрова, “Структура дендритов, допускающих существование дуговой подковы”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 8, 64–74; E. N. Makhrova, “Structure of dendrites admitting an existence of arc horseshoe”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:8 (2015), 52–61
Е. Н. Махрова, “Существование линейной подковы непрерывных отображений дендритов”, Известия ВУЗов. Математика, 2013, № 3, 40–46; E. N. Makhrova, “The existence of a linear horseshoe of continuous maps of dendrites”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:3 (2013), 32–37
Е. Н. Махрова, “Структура дендритов со свойством существования периодических точек”, Известия ВУЗов. Математика, 2011, № 11, 41–45; E. N. Makhrova, “The structure of dendrites with the periodic point property”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:11 (2011), 33–37
E. N. Makhrova, “Homoclinic points and topological entropy of continuous mappings of a dendrite”, Journal of Math. Sciences, 158 (2009), 241–248
2007
15.
Е. Н. Махрова, “О существовании периодических точек непрерывных отображений дендритов”, Некоторые проблемы фундаментальной и прикладной математики, 2007, Сборник научных трудов МФТИ, 133-141
2003
16.
L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “On the center of continuous maps of dendrites”, Journal of Difference Equations and Applications, 9:3/4 (2003), 381-392
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “О кусочно-монотонных отображениях с замкнутым множеством периодических точек”, Современная математика и ее приложения, 8, Труды Международной конференции по динамическим системам и дифференциальным уравнениям, Суздаль, 1–6 июля 2002 г.:часть 2 (2003), 60–75
2002
18.
L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “On homoclinic points of piecewice monotone mappings of dendrites”, Progress in Nonlinear Science, Int. Conf. dedicated to the 100-th anniversary of A. A. Andronov (Nizhny Novgorod, Russia July 2 - 6, 2001), 1, University of Nizhni Novgorod, 2002, 225–228
2001
19.
Е. Н. Махрова, “Об одном примере кусочно-монотонного отображения дендрита”, Аналитические и численные методы в математике и механике, Труды XXII конференции молодых ученых механико-математического факультета МГУ (17–22 апреля, 2000 г.), МГУ, 2001, 112–114
20.
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “Динамика монотонных отображений дендритов”, Математический сборник, 192:6 (2001), 15–30; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “The dynamics of monotone maps of dendrites”, Sb. Math., 192:6 (2001), 807–821
Л. С. Ефремова, Е. Н. Махрова, “О динамике монотонного отображения $n$-ода”, Известия ВУЗов. Математика, 1997, № 10, 31–36; L. S. Efremova, E. N. Makhrova, “The dynamics of a monotone mapping of an $n$-odd”, Russian Math. (Iz. VUZ), 41:10 (1997), 29–34
Topological entropy and minimal sets of continuous maps on ramified continua Е. Н. Махрова III Международная конференция «Математическая физика, динамические системы, бесконечномерный анализ», посвященная 100-летию В.С. Владимирова, 100-летию Л.Д. Кудрявцева и 85-летию О.Г. Смолянова 6 июля 2023 г. 15:35
2025
