геометрическая теория функций,
краевые задачи,
краевые здачи с неизвестными границами для дифференциальных уравнений в частных производных,
некорректные задачи,
регуляризация,
задачи оптимального управления,
оптимизация,
обратные задачи,
задачи оптимального проектирования,
теория крыла и гидропрофиля,
механика жидкости и газа.
Основные темы научной работы
Основные научные интересы связаны с исследованиями в области краевых задач с неизвестными границами, оптимизации, а также с геометрической теорией функций комплексного переменного и ее приложениями в механике. В 1977–1982 гг. исследовал разрешимость ряда смешанных обратных краевых задач теории аналитических функций, имеющих приложения в задачах теории струй. Начиная с 1984 г., разработал математически обоснованный метод регуляризации решений некорректных обратных краевых задач аэрогидродинамики и на этой основе вместе с коллегами реализовал способ построения крыловых профилей с заданными характеристиками. Развил методы решения вариационных обратных краевых задач, связанных с оптимальным проектированием аэродинамических форм. Цикл этих исследований составляет новый раздел в изучении вариационных задач газовой динамики. По результатам исследований опубликовано более 100 научных работ.
Научная биография:
1971–1976 Студент механико-математического факультета Казанского государственного университета (КГУ).
1976–1978 Ассистент кафедры дифференциальных уравнений мехмата КГУ.
1978–1980 Аспирант кафедры математического анализа мехмата КГУ (руководитель — профессор Л. А. Аксентьев).
1980 Кандидат физико-математических наук.
1980–1982 Младший научный сотрудник Отдела краевых задач НИИ математики и механики (НИИММ) им. Н. Г. Чеботарева КГУ.
1982–1991 Старший научный сотрудник Отдела краевых задач НИИММ.
1991 Доктор физико-математических наук, тема диссертации — "Регуляризация и оптимизация решений обратных краевых задач аэрогидродинамики".
1991–1993 Заместитель директора НИИММ по научной работе.
1994–настоящее время Директор НИИММ.
1987 Вторая премия и диплом в конкурсе Казанского университета за лучшую научную работу за монографию Елизаров А. М., Хохлов Ю. Е. Математические методы в библиотечной работе. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1987. 300 с.
1995 Первая премия и диплом в конкурсе Казанского университета за лучшую научную работу за монографию Елизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В. Обратные краевые задачи аэрогидродинамики. М.: Физматлит ВО "Наука", 1994. 436 с.
1999 Премия им. Х. М. Муштари Академии наук Татарстана за монографию A. M. Elizarov, N. B. Il'insky, A. V. Potashev. Mathematical Methods of airfoil design. Inverse boundary-value problems of aerohydrodynamics. Academie Verlag, Germany, 1997, 280 p.
Член Американского математического общества (AMS), Немецкого общества математиков и механиков (GAMM) и Международного общества по индустриальной и прикладной математике (SIAM), главный редактор международного электронного математического журнала "Lobatchevskii Journal of Mathematics".
Основные публикации:
Авхадиев Ф. Г., Аксентьев Л. А., Елизаров А. М., “Достаточные условия конечнолистности аналитических функций и их приложения”, Итоги науки и техники. Сер. «Матем. анализ», 25, ВИНИТИ, М., 1987, 3–121
Елизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В., “Обратные краевые задачи аэрогидродинамики”, Итоги науки и техники. Сер. «Механика жидкости и газа», 23, ВИНИТИ, М., 1989, 3–115
Елизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В., Обратные краевые задачи аэрогидродинамики, Физматлит ВО «Наука», М., 1994, 436 с.
Elizarov A. M., Il'inskiy N. B., Potashev A. V., Mathematical methods of airfoils design (inverse boundary-value problems of aerohydrodynamics), WILEY-VCH Verlag, Berlin, 1997, 280 p.
Елизаров А. М., Ильинский Н. Б., Поташев А. В., Степанов Г. Ю., Основные методы, результаты, приложения и нерешенные проблемы теории обратных краевых задач аэрогидродинамики, Тр. Матем. Центра им. Н. И. Лобачевского, 10, Изд-во «ДАС», Казань, 2001, 230 с.
А. М. Елизаров, А. В. Кириллович, Е. К. Липачёв, О. А. Невзорова, “Онтология математического знания OntoMath$^{\operatorname{PRO}}$”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 507 (2022), 29–35; A. M. Elizarov, A. V. Kirillovich, E. K. Lipachev, O. A. Nevzorova, “OntoMath$^{\operatorname{PRO}}$ : An ontology of mathematical knowledge”, Dokl. Math., 106 (2022), 429–435
Е. В. Биряльцев, М. Р. Галимов, Д. Е. Демидов, А. М. Елизаров, “Цифровой проект и платформа для работы с ним”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Выч. матем. информ., 9:1 (2020), 50–68
Е. В. Биряльцев, М. Р. Галимов, Д. Е. Демидов, А. М. Елизаров, “Платформенный подход к выполнению исследовательских и проектных работ с использованием высокопроизводительных вычислений”, Программные системы: теория и приложения, 10:2 (2019), 121–153
4.
E. V. Biryaltsev, M. R. Galimov, D. E. Demidov, A. M. Elizarov, “The platform approach to research and development using high-performance computing”, Программные системы: теория и приложения, 10:2 (2019), 93–119
2017
5.
А. А. Беляева, Е. В. Биряльцев, М. Р. Галимов, Д. Е. Демидов, А. М. Елизаров, О. Н. Жибрик, “Кластерная архитектура программно-технических средств организации высокопроизводительных систем для нефтегазовой промышленности”, Программные системы: теория и приложения, 8:1 (2017), 151–171
А. М. Елизаров, А. Б. Жижченко, Н. Г. Жильцов, А. В. Кириллович, Е. К. Липачёв, “Онтологии математического знания и рекомендательная система для коллекций физико-математических документов”, Докл. РАН, 467:4 (2016), 392–395; A. M. Elizarov, A. B. Zhizhchenko, N. G. Zhiltsov, A. V. Kirillovich, E. K. Lipachev, “Mathematical knowledge ontologies and recommender systems for collections of documents in physics and mathematics”, Dokl. Math., 93:2 (2016), 231–233
Е. В. Биряльцев, П. Б. Богданов, М. Р. Галимов, Д. Е. Демидов, А. М. Елизаров, “Программно-техническая платформа высокопроизводительных вычислений для нефтегазовой промышленности”, Программные системы: теория и приложения, 7:1 (2016), 15–27
А. М. Елизаров, А. В. Поташев, Е. В. Поташева, “Квазирешения обратной краевой задачи аэрогидродинамики для густых гидродинамических решеток профилей”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 158:4 (2016), 500–510
М. Р. Биктимиров, Е. В. Биряльцев, Д. Е. Демидов, А. М. Елизаров, Д. В. Чачков, “Информационная инфраструктура Республики Татарстан: от «SENet-Tatarstan» к «SEGrid-Tatarstan»”, Программные системы: теория и приложения, 4:3 (2013), 3–24
2011
10.
А. М. Елизаров, К. В. Кириллин, С. И. Филиппов, “Капиллярно-гравитационные волны при циркуляционном обтекании подводного цилиндра в канале конечной глубины”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 153:1 (2011), 147–154
2009
11.
А. М. Елизаров, А. Н. Калимуллина, “Максимизация аэродинамического качества крыловых профилей с турбулентным пограничным слоем: точные оценки, аппроксимация, численные решения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:3 (2009), 578–592; A. M. Elizarov, A. N. Kalimullina, “Maximization of the lift/drag ratio of airfoils with a turbulent boundary layer: Sharp estimates, approximation, and numerical solutions”, Comput. Math. Math. Phys., 49:3 (2009), 559–572
2004
12.
А. М. Елизаров, А. В. Лапин, “Применение вариационных методов в обратных краевых задачах для аналитических функций”, Изв. вузов. Матем., 2004, № 7, 30–46; A. M. Elizarov, A. V. Lapin, “Application of variational methods in inverse boundary value problems for analytic functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 48:7 (2004), 27–43
Ф. Г. Авхадиев, А. М. Елизаров, “Точные оценки решения одной вариационной обратной краевой задачи в счетносвязной области”, Изв. вузов. Матем., 1996, № 3, 3–13; F. G. Avkhadiev, A. M. Elizarov, “Sharp estimates for the solution of a variational inverse boundary value problem in a countably connected domain”, Russian Math. (Iz. VUZ), 40:2 (1996), 1–11
А. М. Елизаров, Е. В. Федоров, “Решение вариационных обратных краевых задач аэрогидродинамики методами численной оптимизации”, Прикл. мех. техн. физ., 34:2 (1993), 73–81; A. M. Elizarov, E. V. Fedorov, “Inverse boundary value problems of aerohydrodynamics by means of the methods of numerical optimization”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 34:2 (1993), 219–226
15.
А. М. Елизаров, Е. В. Фёдоров, Д. А. Фокин, “Вариационные обратные краевые задачи аэрогидродинамики для дозвукового течения газа”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 33:6 (1993), 958–968; A. M. Elizarov, E. V. Fëdorov, D. A. Fokin, “Variational inverse boundary value problems of aerodynamics for subsonic
gas flow”, Comput. Math. Math. Phys., 33:6 (1993), 849–856
1991
16.
А. М. Елизаров, Д. А. Фокин, “Обратная краевая задача
аэрогидродинамики с заданием распределения скорости для
двух углов атаки”, Тр. сем. по краев. задачам, 26 (1991), 137–148
17.
А. М. Елизаров, А. Н. Ильинский, Н. Б. Ильинский, А. В. Поташев, Д. А. Фокин, “Аэрогидродинамически целесообразные
распределения скорости в обратных краевых задачах
дозвуковой аэрогидродинамики”, Тр. сем. по краев. задачам, 26 (1991), 115–137
А. М. Елизаров, Е. В. Федоров, “Оптимизация формы крыловых
профилей методом обратных краевых задач”, Тр. сем. по краев. задачам, 25 (1990), 124–135
19.
Ф. Г. Авхадиев, Л. А. Аксентьев, А. М. Елизаров, “Признаки однолистности решений прикладных обратных краевых задач. II”, Тр. сем. по краев. задачам, 24 (1990), 14–38
1988
20.
А. М. Елизаров, “Некоторые экстремальные задачи теории крыла”, Изв. вузов. Матем., 1988, № 10, 71–74; A. M. Elizarov, “Some extremal problems in wing theory”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 32:10 (1988), 108–113
Ф. Г. Авхадиев, Л. А. Аксентьев, А. М. Елизаров, “Достаточные условия конечнолистности аналитических функций и их приложения”, Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал., 25 (1987), 3–121; F. G. Avkhadiev, L. A. Aksent'ev, A. M. Elizarov, “Sufficient conditions for the finite-valence of analytic functions, and their applications”, J. Soviet Math., 49:1 (1990), 715–799
А. М. Елизаров, Н. Б. Ильинский, А. В. Поташев, “Обратная краевая задача для ламинарного профиля с отсосом”, Тр. сем. по краев. задачам, 23 (1987), 61–69
23.
Л. А. Аксентьев, А. М. Елизаров, М. И. Киндер, “Обратные краевые задачи для многосвязных областей на римановых поверхностях рода нуль. III”, Тр. сем. по краев. задачам, 23 (1987), 25–36
Ф. Г. Авхадиев, Л. А. Аксентьев, А. М. Елизаров, “Признаки однолистности решений прикладных обратных краевых задач. I”, Тр. сем. по краев. задачам, 23 (1987), 6–24
1986
25.
Л. А. Аксентьев, А. М. Елизаров, М. И. Киндер, “Доказательство разрешимости обратных краевых задач методом векторных полей”, Изв. вузов. Матем., 1986, № 8, 82–84; L. A. Aksent'ev, A. M. Elizarov, M. I. Kinder, “A proof of the solvability of inverse boundary value problems by the method of vector fields”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 30:8 (1986), 110–114
1985
26.
А. М. Елизаров, Н. Б. Ильинский, А. В. Поташев, “Квазирешения обратной краевой задачи гидроаэродинамики”, Докл. АН СССР, 284:2 (1985), 319–322
27.
А. М. Елизаров, Н. Б. Ильинский, А. В. Поташев, “О задании
распределения скорости при построении крылового профиля
методом квазирешений”, Тр. сем. по краев. задачам, 22 (1985), 69–78
28.
Л. А. Аксентьев, А. М. Елизаров, М. И. Киндер, “Обратные краевые задачи для многосвязных областей на римановых поверхностях рода нуль. II”, Тр. сем. по краев. задачам, 22 (1985), 16–29
А. М. Елизаров, Н. Б. Ильинский, “Метод квазирешений в обратной краевой задаче гидроаэродинамики”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 10, 50–59; A. M. Elizarov, N. B. Il'inskiǐ, “The method of quasisolutions in an inverse problem of hydroaerodynamics”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 28:10 (1984), 66–77
А. М. Елизаров, “О квазирешениях внешней обратной краевой задачи”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 10, 42–50; A. M. Elizarov, “Quasisolutions of an exterior inverse boundary value problem”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 28:10 (1984), 54–65
А. М. Елизаров, А. В. Рубиновский, “О разрешимости некоторых краевых задач пробивания преграды взрывом”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 6, 25–32; A. M. Elizarov, A. V. Rubinovskiǐ, “Solvability of some boundary value problems of blasting through a barrier”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 28:6 (1984), 31–40
32.
Л. А. Аксентьев, А. М. Елизаров, М. И. Киндер, “Обратные краевые задачи для многосвязных областей на римановых поверхностях рода нуль”, Тр. сем. по краев. задачам, 21 (1984), 19–32
А. М. Елизаров, “О струйном обтекании негладкого криволинейного препятствия”, Изв. вузов. Матем., 1983, № 8, 11–20; A. M. Elizarov, “Jet flow around a nonsmooth curvilinear obstacle”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 27:8 (1982), 12–23
34.
А. М. Елизаров, “Об ограничении Лере в применении к смешанным обратным краевым задачам”, Тр. сем. по краев. задачам, 20 (1983), 74–92
35.
А. М. Елизаров, Н. Б. Ильинский, “Определение контура флютбета по эпюре скоростей при наличии
водоупора”, Тр. сем. по краев. задачам, 19 (1983), 59–72
1982
36.
А. М. Елизаров, “О смешанных обратных краевых задачах в двусвязных областях”, Тр. сем. по краев. задачам, 18 (1982), 53–61
1981
37.
А. М. Елизаров, “Об одной смешанной обратной краевой задаче по параметру $r=|z|$”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 12, 26–32; A. M. Elizarov, “On a mixed inverse boundary value problem with respect to the parameter $r=|z|$”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 25:12 (1981), 26–32
38.
А. М. Елизаров, В. В. Селезнев, “О разрешимости некоторых смешанных обратных краевых задач об обтекании профиля”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 11, 3–10; A. M. Elizarov, V. V. Seleznev, “Solvability of some mixed inverse boundary value problems on flow around a profile”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 25:11 (1981), 1–11
39.
А. М. Елизаров, “Об одной внутренней смешанной обратной краевой задаче”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 4, 77–79
40.
А. М. Елизаров, “Об одном классе смешанных обратных краевых задач”, Изв. вузов. Матем., 1981, № 3, 28–34
41.
А. М. Елизаров, “Об интегральных уравнениях смешанных обратных краевых задач”, Констр. теор. функц. и функц. анал., 3 (1981), 16–25
1980
42.
А. М. Елизаров, “О разрешимости одной смешанной обратной краевой задачи для двусвязной области”, Изв. вузов. Матем., 1980, № 9, 73–76
43.
А. М. Елизаров, “О смешанной обратной краевой задаче обтекания произвольного
профиля”, Тр. сем. по краев. задачам, 17 (1980), 56–62
44.
А. М. Елизаров, “Исследование вопросов корректности внешних смешанных обратных краевых задач”, Тр. сем. по краев. задачам, 17 (1980), 44–55
1979
45.
А. М. Елизаров, “Доказательство разрешимости некоторых смешанных обратных краевых задач для регулярной функции”, Изв. вузов. Матем., 1979, № 10, 94–98; A. M. Elizarov, “Proof of the solvability of certain mixed inverse boundary value problems for a regular function”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 23:10 (1979), 80–84
2022
46.
А. М. Елизаров, “Предисловие”, Программные системы: теория и приложения, 13:3 (2022), 3; A. M. Elizarov, “Foreword”, Program Systems: Theory and Applications, 13:3 (2022), 4
2021
47.
Н. Р. Абубакиров, Ф. Г. Авхадиев, А. В. Аминова, М. М. Арсланов, А. М. Бикчентаев, В. В. Васин, Ф. Н. Гарифьянов, А. М. Денисов, А. М. Елизаров, Н. К. Замов, Б. А. Кац, О. А. Кашина, Д. В. Маклаков, В. П. Максимов, С. Р. Насыров, Н. И. Попов, Л. Г. Салехов, Р. Б. Салимов, С. Г. Самко, Н. Темиргалиев, Е. А. Турилова, Ю. Е. Хохлов, П. Л. Шабалин, Л. Н. Шеврин, А. Н. Шерстнев, Е. А. Широкова, В. В. Шурыгин, “Некролог. Леонид Александрович Аксентьев”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 3, 98–100
48.
А. М. Елизаров, Ю. Е. Хохлов, “Памяти учителя”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 163:1 (2021), 95–112
2018
49.
Л. А. Аксентьев, А. И. Аптекарев, А. М. Бикчентаев, В. В. Горяйнов, В. Н. Дубинин, А. М. Елизаров, И. Р. Каюмов, А. Лаптев, С. Р. Насыров, Д. В. Прохоров, А. Г. Сергеев, В. Д. Степанов, “Фарит Габидинович Авхадиев (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:1(439) (2018), 187–190; L. A. Aksent'ev, A. I. Aptekarev, A. M. Bikchentaev, V. V. Goryainov, V. N. Dubinin, A. M. Elizarov, I. R. Kayumov, A. Laptev, S. R. Nasyrov, D. V. Prokhorov, A. G. Sergeev, V. D. Stepanov, “Farit Gabidinovich Avkhadiev (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:1 (2018), 181–185
2001
50.
А. М. Елизаров, С. Р. Насыров, П. Л. Ульянов, “Пятая Казанская международная летняя школа-конференция “Теория функций, ее приложения и смежные вопросы””, УМН, 56:6(342) (2001), 183–184
А. М. Елизаров, С. Р. Насыров, П. Л. Ульянов, “Третья Казанская школа-конференция “Теория функций, ее приложения и смежные вопросы””, УМН, 55:3(333) (2000), 205–206
Л. А. Аксентьев, А. М. Елизаров, С. Р. Насыров, П. Л. Ульянов, “Вторая Казанская школа-конференция “Теория функций и ее приложения””, УМН, 51:1(307) (1996), 183–184
А. М. Елизаров, А. В. Казанцев, “О работе семинара по геометрической теории функций”, Изв. вузов. Матем., 1987, № 12, 77–78
1984
55.
А. М. Елизаров, А. В. Костерин, “Научно-исследовательскому институту математики и механики им. Н. Г. Чеботарева–50 лет”, Изв. вузов. Матем., 1984, № 11, 87–88
1983
56.
А. М. Елизаров, Н. Б. Ильинский, “Добавление к статье: “Определение контура флютбета по эпюре скоростей при наличии водоупора””, Тр. сем. по краев. задачам, 20 (1983), 229
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Вариационные обратные краевые задачи: теория и приложения А. М. Елизаров VI Международная конференция "Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования", посвящённая 100-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л.Д. Кудрявцева 16 ноября 2023 г. 15:55
Обратная связь: