Математическая физика, теория дифференциальных уравнений, спектральная теория дифференциальных операторов, информатика и математическое моделирование.
Научная биография:
В 1945 г. поступил и в 1950 г. с отличием окончил физический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова по кафедре математики. В 1950–1953 гг. обучался в аспирантуре физического факультета МГУ по специальности "математическая физика". Кандидат физико-математических наук (1953), тема диссертации: "Дифракция электромагнитных волн на некоторых неоднородностях" (научный руководитель А. Н. Тихонов). Доктор физико-математических наук (1958), тема диссертации: "О сходимости разложений по собственным функциям оператора Лапласа". Ученое звание — профессор (1960). Член-корреспондент АН СССР (1987), действительный член РАН (1991; академик АН СССР с 1990). Академик Международной академии наук высшей школы (1996). Награжден орденами Трудового Красного Знамени (1980), Дружбы Народов (1988), Почёта (1999), "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2004). Почетный Гражданин гор. Козельска (1998). Лауреат Государственной премии СССР (1980), лауреат премии Президента РФ в области образования (2004), лауреат двух Ломоносовских премий МГУ (за научную работу — 1980, за педагогическую работу — 1992), лауреат премии Министерства высшего и среднего специального образования СССР "За лучшую научную работу" (1988). Заслуженный профессор МГУ (1993). С момента окончания аспирантуры и по настоящее время основным местом работы В. А. Ильина является Московский университет. Он работал сначала на кафедре математики физического факультета в должностях: ассистента (1953–1957), доцента (1957–1959), профессора (1959–1970). С 1970 г. — профессор, а затем (с 1974) — заведующий кафедрой общей математики факультета вычислительной математики и кибернетики. С 1973 г. и по настоящее время по совместительству — главный научный сотрудник отдела теории функций Математического института РАН им. В. А. Стеклова.
В. А. Ильин — главный редактор ежемесячного математического журнала РАН "Дифференциальные уравнения", член редколлегии журнала РАН "Доклады Академии Наук". Член комиссии по присуждению Государственных Премий Российской Федерации, член научно-методического совета по математике при Министерстве Образования РФ. В течение ряда лет являлся председателем экспертного Совета ВАК.
Подготовил 27 докторов и свыше 90 кандидатов физико-математических наук.
В. А. Ильин — автор ряда широко известных учебников; является автором более 300 научных публикаций.
В. А. Ильин, А. А. Кулешов, “Об эквивалентности двух определений обобщенного из класса $L_p$ решения смешанной задачи для волнового уравнения”, Тр. МИАН, 284 (2014), 163–168; V. A. Il'in, A. A. Kuleshov, “Equivalence of Two Definitions of a Generalized $L_p$ Solution to the Initial–Boundary Value Problem for the Wave Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 155–160
В. А. Ильин, А. А. Кулешов, “Необходимые и достаточные условия принадлежности классу $W^1_p$ при $p\geq1$ обобщенного решения смешанной задачи для волнового уравнения”, Теория функций и уравнения математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева, Тр. МИАН, 283, МАИК, М., 2013, 115–120; V. A. Il'in, A. A. Kuleshov, “Necessary and Sufficient Conditions for a Generalized Solution to the Initial–Boundary Value Problem for the Wave Equation to Belong to $W^1_p$ with $p\geq 1$”, Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 110–115
В. А. Ильин, А. А. Кулешов, “Критерий принадлежности классу $W_p^1$ обобщенного из класса $L_p$ решения волнового уравнения”, Докл. РАН, 447:1 (2012), 15–17; V. A. Il'in, A. A. Kuleshov, “Criterion for a generalized solution in the class $L_p$ for the wave equation to be in the class $W_p^1$”, Dokl. Math., 86:3 (2012), 740–742
4.
В. А. Ильин, А. А. Кулешов, “Критерий принадлежности классу $L_p$ при $p\ge 1$ обобщенного решения смешанной задачи для волнового уравнения”, Докл. РАН, 446:6 (2012), 612–614; V. A. Il'in, A. A. Kuleshov, “A criterion for the membership in the class $L_p$ with $p\ge 1$ of the generalized solution to the mixed problem for the wave equation”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 688–690
5.
В. А. Ильин, А. А. Кулешов, “Об определении обобщенного из класса $L_p$ решения смешанной задачи для волнового уравнения через интегральное тождество”, Докл. РАН, 447:3 (2012), 247–251; V. A. Il'in, A. A. Kuleshov, “Integral identity definition of a generalized solution in the class $L_p$ to a mixed problem for the wave equation”, Dokl. Math., 86:3 (2012), 770–773
2
6.
В. А. Ильин, А. А. Кулешов, “Обобщенные решения волнового уравнения из классов $L_p$ и $W_p^1$ при $p\ge 1$”, Докл. РАН, 446:4 (2012), 374–377; V. A. Il'in, A. A. Kuleshov, “Generalized solutions of the wave equation in the classes $L_p$ and $W_p^1$ with $p\ge 1$”, Dokl. Math., 86:2 (2012), 657–660
2
7.
В. А. Ильин, А. А. Кулешов, “О некоторых свойствах обобщенных решений волнового уравнения из классов $L_p$ и $W_p^1$ при $p\ge 1$”, Дифференц. уравнения, 48:11 (2012), 1493–1500; V. A. Il'in, A. A. Kuleshov, “On some properties of generalized solutions of the wave equation in the classes $L_p$ and $W_p^1$ for $p\ge 1$”, Differ. Equ., 48:11 (2012), 1470–1476
4
8.
В. А. Ильин, А. А. Кулешов, “Необходимое и достаточное условие принадлежности классу $L_p$ при $p\ge 1$ обобщенного решения смешанной задачи для волнового уравнения”, Дифференц. уравнения, 48:12 (2012), 1607–1611; V. A. Il'in, A. A. Kuleshov, “Necessary and sufficient condition for the generalized solution of a mixed problem for the wave equation to belong to the class $L_p$ for $p\ge 1$”, Differ. Equ., 48:12 (2012), 1572–1576
2
2011
9.
В. А. Ильин, “Оптимизация производимого смещением граничного управления колебаниями стержня, состоящего из двух разнородных участков”, Дифференц. уравнения, 47:7 (2011), 978–986; В. А. Ильин, “Optimization of the boundary displacement control of vibrations of a rod consisting of two dissimilar parts”, Differ. Equ., 47:7 (2011), 988–996
3
10.
В. А. Ильин, “О полном успокоении с помощью граничного управления на одном конце колебаний неоднородного стержня”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 2, 2011, 88–96; V. A. Il'in, “On the complete damping of oscillations of an inhomogeneous rod by means of a boundary control at one end”, Proc. Inst. Math. Mech., 276, suppl. 1 (2012), S97–S105
В. А. Ильин, “Схема оптимизации граничного управления смещениями на двух концах процессом колебаний стержня, состоящего из двух разнородных участков”, Докл. РАН, 441:6 (2011), 731–733; V. A. Il'in, “Optimization scheme for boundary control by displacements at two ends of oscillations of a rod consisting of two dissimilar segments”, Dokl. Math., 84:3 (2011), 854–856
12.
В. А. Ильин, “Оптимизация производимого упругой силой граничного управления колебаниями состоящего из двух разнородных участков стержня”, Докл. РАН, 440:6 (2011), 731–735; V. A. Il'in, “Optimization of elasticity-induced boundary control for the vibrations of a rod consisting of two different segments”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 706–710
3
13.
В. А. Ильин, “Оптимизация граничного управления колебаниями стержня, состоящего из двух разнородных участков”, Докл. РАН, 440:2 (2011), 159–163; V. A. Il'in, “Boundary control optimization for the vibrations of a rod consisting of two different segments”, Dokl. Math., 84:2 (2011), 629–633
3
2010
14.
В. А. Ильин, “Смешанная задача, описывающая процесс успокоения колебаний стержня, состоящего из двух участков разной плотности и упругости, при условии совпадения времени прохождения волны по каждому из этих участков”, Теория функций и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 269, МАИК, М., 2010, 133–142; V. A. Il'in, “A terminal–boundary value problem that describes the process of damping the vibrations of a rod consisting of two segments with different densities and elasticity coefficients but with identical wave travel times”, Proc. Steklov Inst. Math., 269 (2010), 127–136
В. А. Ильин, “Оптимизация граничного управления смещением или упругой силой на одном конце струны при наличии модельного нелокального граничного условия”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 268, МАИК, М., 2010, 124–136; V. A. Il'in, “Optimization of the boundary control by a displacement or by an elastic force on one end of a string under a model nonlocal boundary condition”, Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 117–129
В. А. Ильин, “О приведении в произвольно заданное состояние колебаний первоначально покоящегося стержня, состоящего из двух разнородных участков”, Докл. РАН, 435:6 (2010), 732–735; V. A. Il'in, “Reduction of the vibrations of an initially stationary rod consisting of two different segments to an arbitrary state”, Dokl. Math., 82:3 (2010), 955–958
10
2009
17.
В. А. Ильин, “Оптимизация граничного управления на одном конце струны при наличии модельного нелокального условия”, Автомат. и телемех., 2009, № 4, 6–17; V. A. Il'in, “Optimization of boundary control at one end of a string in the presence of a model nonlocal condition”, Autom. Remote Control, 70:4 (2009), 566–576
18.
В. А. Ильин, “Формула типа Даламбера для предельных колебаний бесконечного стержня, состоящего из двух участков разной плотности и разной упругости”, Докл. РАН, 427:4 (2009), 466–468; V. A. Il'in, “A d'Alembert-type formula for longitudinal oscillations of an infinite rod consisting of two segments with different densities and elasticities”, Dokl. Math., 80:1 (2009), 613–615
В. А. Ильин, “Формула типа Даламбера для поперечных колебаний бесконечного стержня, состоящего из двух участков разной плотности”, Докл. РАН, 427:5 (2009), 609–611; V. A. Il'in, “d'Alembert-type formula for transverse oscillations of an infinite rod consisting of two segments with different densities”, Dokl. Math., 80:1 (2009), 624–626
В. А. Ильин, П. В. Луференко, “Смешанные задачи описывающие придольные колебания стержня, состоящего из двух участков, имеющих разные плотности и разные упругости, но одинаковые импедансы”, Докл. РАН, 428:1 (2009), 12–15; V. A. Il'in, P. V. Luferenko, “Mixed problems describing longitudinal oscillations of a rod consisting of two segments with different densities and different elasticities but equal impedances”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 642–645
В. А. Ильин, П. В. Луференко, “Обобщенные решения смешанных задач для разрывного волнового уравнения при условии равенства импедансов”, Докл. РАН, 429:3 (2009), 317–321; V. A. Il'in, P. V. Luferenko, “Generalized solutions of initial-boundary value problems for a discontinuous wave equation in the case of equal impedances”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 901–905
В. А. Ильин, П. В. Луференко, “Аналитический вид оптимальных граничных управлений продольными колебаниями стержня, состоящего из двух участков, имеющих разные плотности и упругости, но одинаковые импедансы”, Докл. РАН, 428:4 (2009), 455–458; V. A. Il'in, P. V. Luferenko, “An analytic form of optimal boundary controls of longitudinal oscillations of a rod consisting of two fragments with different densities and elasticities but equal impedances”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 906–909
23.
В. А. Ильин, “О продольных колебаниях стержня, состоящего из двух участков разной плотности и упругости, в случае совпадения времени прохождения волны по каждому из этих участков”, Докл. РАН, 429:6 (2009), 742–745; V. A. Il'in, “Longitudinal vibrations of a rod consisting of two segments with different densities and elasticity coefficients but with identical travel times on each segment”, Dokl. Math., 80:3 (2009), 910–913
Д. В. Аносов, В. С. Владимиров, И. В. Гайшун, Н. А. Изобов, В. А. Ильин, И. Т. Кигурадзе, В. В. Козлов, В. А. Кондратьев, Л. Д. Кудрявцев, А. А. Мартынюк, Е. Ф. Мищенко, В. А. Плисс, Н. Х. Розов, А. М. Самойленко, И. Н. Сергеев, Т. К. Шемякина, “Владимир Михайлович Миллионщиков (некролог)”, Дифференц. уравнения, 45:8 (2009), 1209–1212
25.
В. А. Ильин, “Граничное управление упругой силой на одном конце струны при наличии модельного нелокального граничного условия одного из четырех типов и его оптимизация”, Дифференц. уравнения, 45:4 (2009), 586–596; V. A. Il'in, “Boundary control by an elastic force at one endpoint of the string in the presence of a model nonlocal boundary condition of one of four types, and its optimization”, Differ. Equ., 45:4 (2009), 602–611
2008
26.
Il'in V. A., “Uniqueness of generalized solutions of mixed problems for the wave equation with nonlocal boundary conditions”, Differ. Uravn., 44:5 (2008), 672–680, 719
27.
Il'in V. A., “Optimization of a boundary control by an elastic force at one end of a string with a model nonlocal boundary condition of one of four types”, Dokl. Akad. Nauk, 420:4 (2008), 442–446
Il'in V. A., “Independence of optimal boundary controls of string vibrations from the choice of coordination point of the initial and final conditions”, Dokl. Akad. Nauk, 420:1 (2008), 18–21
29.
Il'in V. A., “An analytical form of an optimal boundary control by displacement at one end of a string with a model nonlocal boundary condition of one of four types”, Dokl. Akad. Nauk, 420:3 (2008), 309–313
Il'in V. A., “Uniqueness theorems for generalized solutions of four mixed problems for the wave equation with nonlocal boundary conditions”, Dokl. Akad. Nauk, 420:2 (2008), 162–165
31.
Il'in V. A., “On the independence of optimal boundary controls of string vibrations of the choice of the coordinate point of initial and terminal conditions”, Differ. Uravn., 44:3 (2008), 383–389, 430; Differ. Equ., 44:3 (2008), 401–407
2
32.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of control by elastic boundary forces at two ends of a string in an arbitrary sufficiently large time interval”, Differ. Uravn., 44:1 (2008), 89–110, 143
33.
V. A. Il'in, “Boundary control by displacement at one end of a string in the presence of a nonlocal boundary condition of one of four types and its optimization”, Differ. Uravn., 44:11 (2008), 1487–1498; Differ. Equ., 44:11 (2008), 1548–1558
6
34.
В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничного управления смещением или упругой силой на одном конце струны за произвольное достаточно большое время”, Автомат. и телемех., 2008, № 3, 7–16; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of the boundary control by shift or elastic force at one end of string in a sufficiently long arbitrary time”, Autom. Remote Control, 69:3 (2008), 354–362
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of control by elastic boundary forces at two ends of a string over an arbitrary sufficiently large time interval $T$”, Dokl. Akad. Nauk, 417:4 (2007), 456–463
36.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of a control by an elastic boundary force at one end of a string with the other end free over an arbitrary sufficiently long time interval $T$”, Dokl. Akad. Nauk, 417:3 (2007), 308–312
37.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of a boundary control by displacement at one end of a string when the second end is free for an arbitrary sufficiently long time period”, Dokl. Akad. Nauk, 417:1 (2007), 12–17
38.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of boundary controls by displacement at two ends of a string over an arbitrary sufficiently long time interval”, Dokl. Akad. Nauk, 417:2 (2007), 160–166
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of a boundary control by an elastic force at one end of a string, based on finding the minimum of the integral of the modulus of an elastic force raised to an arbitrary power $p\geq 1$”, Dokl. Akad. Nauk, 412:6 (2007), 732–735
40.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimal boundary control by an elastic force at one end of a string with the other end free over an arbitrary sufficiently long time interval”, Differ. Uravn., 43:12 (2007), 1655–1663, 1726; Differ. Equ., 43:12 (2007), 1697–1704
7
41.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of boundary controls by displacements at two ends of a string for an arbitrary sufficiently long time interval”, Differ. Uravn., 43:11 (2007), 1528–1544, 1583; Differ. Equ., 43:11 (2007), 1569–1584
6
42.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimal boundary control of vibrations at one endpoint of a string when the second endpoint is free”, Nonlinear dynamics and control. No. 4, Comput. Math. Model., 18:4 (2007), 332–343
43.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimal boundary control by the displacement of one end of a string while the other end is free over a sufficiently large time interval”, Differ. Uravn., 43:10 (2007), 1369–1381, 1438
44.
В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Граничное управление колебаниями струны, минимизирующее интеграл от степени $p\ge1$ модуля управления или его производной”, Автомат. и телемех., 2007, № 2, 113–119; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Boundary control of string vibrations that minimizes the integral of power $p\ge1$ of the module of control or its derivative”, Autom. Remote Control, 68:2 (2007), 313–319
В. А. Ильин, Л. В. Крицков, “Свойства спектральных разложений, отвечающих несамосопряженным операторам”, Функциональный анализ, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 96, ВИНИТИ, М., 2006, 5–105; V. A. Il'in, L. V. Kritskov, “Properties of spectral expansions corresponding to non-self-adjoint differential operators”, J. Math. Sci. (N. Y.), 116:5 (2003), 3489–3550
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of a boundary control by a displacement at one end of a string, based on finding the minimum of the integral of the modulus of the derivative of the displacement raised to an arbitrary power $p\geq 1$”, Dokl. Akad. Nauk, 411:6 (2006), 736–740
47.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of the boundary control of the vibrations of a string by an elastic force over an arbitrary sufficiently large time interval”, Differ. Uravn., 42:12 (2006), 1699–1711, 1728; Differ. Equ., 42:12 (2006), 1775–1786
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Minimization of the $L\sb p$-norm for $p\geq1$ of the derivative of a boundary displacement control on an arbitrary sufficiently large time interval $[0,T]$”, Differ. Uravn., 42:11 (2006), 1558–1570, 1583–1584; Differ. Equ., 42:11 (2006), 1633–1644
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Minimization of an integral of the modulus of the derivative of a boundary control in an arbitrary power $p\geq1$”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. XV Vychisl. Mat. Kibernet., 2006, no. 3, 6–18, 106; Moscow Univ. Comput. Math. Cybernet., 2006, no. 3, 1–13
50.
В. Д. Кошур, В. А. Ильин, “Интеграция 1С: Кадры в единую информационную систему с использованием XML”, Труды Третьей Всероссийской научной конференции (29–31 мая 2006 г.). Часть 4, Математические модели в информационных технологиях, Матем. моделирование и краев. задачи, СамГТУ, Самара, 2006, 60–63
2005
51.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimal boundary control of an elastic force at one end of a string with the other end free”, Differ. Uravn., 41:1 (2005), 105–115, 143; Differ. Equ., 41:1 (2005), 110–120
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of the boundary control of an elastic force at one end of a string with the other end free”, Dokl. Akad. Nauk, 402:1 (2005), 20–24
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of the combined boundary control of the oscillations of a string—an elastic force at one end and a displacement at the other end”, Dokl. Akad. Nauk, 402:5 (2005), 590–595
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimization of the boundary control of an elastic force at two ends of a string”, Dokl. Akad. Nauk, 402:2 (2005), 163–169
Il'in V. A., “Optimal boundary control of elastic force at one end of a string with the other end fixed, and the corresponding distribution of the total energy of the string”, Dokl. Akad. Nauk, 400:6 (2005), 731–735
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimal boundary control of displacement at two ends, and the corresponding distribution of the total energy of the string”, Dokl. Akad. Nauk, 400:1 (2005), 16–20
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimal boundary control of displacement at one end of a string with the second end fixed, and the corresponding total energy of the string”, Dokl. Akad. Nauk, 400:5 (2005), 587–591
В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Оптимизация граничных управлений колебаниями струны”, УМН, 60:6(366) (2005), 89–114; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Optimization of boundary controls of string vibrations”, Russian Math. Surveys, 60:6 (2005), 1093–1119
В. А. Ильин, “Оптимизация граничного управления упругой силой на одном конце струны при условии, что второй конец закреплен”, Исследования по теории функций и дифференциальным уравнениям, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 248, Наука, М., 2005, 117–123; V. A. Il'in, “Optimization of the Boundary Control of an Elastic Force at One Endpoint of a String with the Other Endpoint Fixed”, Proc. Steklov Inst. Math., 248 (2005), 111–117
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Optimal boundary control of displacement at one end of a string with the second end fixed, and the corresponding distribution of the total energy of the string”, Dokl. Akad. Nauk, 399:6 (2004), 727–731
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Boundary control at two endpoints of a process described by the telegraph equation”, Dokl. Akad. Nauk, 394:2 (2004), 154–158
Gulin A. V., Dmitriev V. I., Il'in V. A., Il'inskiĭ A. S., Nikolaev E. S., “On the works of Aleksandr Andreevich Samarskiĭ”, Selected works of A. A. Samarskiĭ (Russian), MAKS Press, Moscow, 2003, iii–vi
63.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Boundary control of radially symmetric oscillations of a round membrane”, Dokl. Akad. Nauk, 393:6 (2003), 730–734
Il'in V. A., “Boundary control of spherically symmetric oscillations of a ball under the condition of the existence of finite energy”, Dokl. Akad. Nauk, 392:3 (2003), 309–312; V. A. Il'in, “A boundary control of spherically symmetric oscillations of a ball under the condition of the existence of finite energy”, Dokl. Math., 68:2 (2003), 211–215
2002
65.
Il'in V. A., “Boundary control at one end of an oscillation process described by the equation $k(x)[k(x)u_x(x,t)]_x-u_{tt}(x,t)=0$”, Tr. Semin. im. I. G. Petrovskogo, 22, 2002, 121–141, 333; J. Math. Sci. (N. Y.), 114:4 (2003), 1461–1472
66.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Boundary control at one endpoint of a process described by a telegraph equation”, Dokl. Akad. Nauk, 387:5 (2002), 600–603
Il'in V. A., “On the boundary control of a process described by the equation $k(x)[k(x)u\sb x(x,t)]\sb x-u\sb {tt}(x,t)=0$”, Dokl. Akad. Nauk, 386:2 (2002), 156–159
Il'in V. A., “Boundary control of the vibrations of a string at two endpoints under the condition of the existence of finite energy”, Dokl. Akad. Nauk, 376:3 (2001), 295–299
Il'in V. A., “Boundary control of a string oscillating at one end, with the other end fixed and under the condition of the existence of finite energy”, Dokl. Akad. Nauk, 378:6 (2001), 743–747
В. А. Ильин, “Граничное управление сферически симметричными колебаниями трехмерного шара”, Функциональные пространства, гармонический анализ, дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 232, Наука, М., 2001, 144–155; V. A. Il'in, “Boundary Control of Spherically Symmetric Oscillations of a Three-Dimensional Ball”, Proc. Steklov Inst. Math., 232 (2001), 138–149
Il'in V. A., “Boundary control of oscillations on two ends in terms of the generalized solution of the wave equation with finite energy”, Differ. Uravn., 36:11 (2000), 1513–1528, 1583; Differ. Equ., 36:11 (2000), 1659–1675
Il'in V. A., “Boundary control of oscillations at one end and the other end fixed in terms of the generalized solution of the wave equation with finite energy”, Differ. Uravn., 36:12 (2000), 1670–1686, 1727–1728; Differ. Equ., 36:12 (2000), 1832–1849
Il'in V. A., Moiseev E. I., “On the uniqueness of the solution of a mixed problem for the wave equation with nonlocal boundary conditions”, Differ. Uravn., 36:5 (2000), 656–661, 719; Differ. Equ., 36:5 (2000), 728–733
Il'in V. A., Kryukov A. P., Rodionov A. Ya., Shpiz G. B., “The use of group and algebraic properties of tensor expressions in an object-oriented computer algebra system”, Programmirovanie, 2000, no. 1, 57–61; Program. Comput. Software, 26:1 (2000), 39–41
2
1999
75.
Il'in V. A., “The wave equation with a boundary control at one end and the other end fixed”, Differ. Uravn., 35:12 (1999), 1640–1659, 1726; Differential Equations, 35:12 (1999), 1665–1682 (2000)
Il'in V. A., “A wave equation with a bounded control on two ends for an arbitrary time interval”, Differ. Uravn., 35:11 (1999), 1517–1534, 1583–1584; Differential Equations, 35:11 (1999), 1535–1552 (2000)
Il'in V. A., Tikhomirov V. V., “The wave equation with boundary control at two ends and the problem of the complete damping of a vibration process”, Differ. Uravn., 35:5 (1999), 692–704, 719; Differential Equations, 35:5 (1999), 697–708
Il'in V. A., “An estimate for the spectral function of a selfadjoint extension in $R\sp N$ of the Schrödinger operator with a potential satisfying the strengthened Stummel condition”, Differ. Uravn., 35:2 (1999), 188–199, 286; Differential Equations, 35:2 (1999), 187–198
1998
81.
Il'in V. A., “An estimate for the spectral function of a selfadjoint extension in $\mathbf R^2$ of the Schrödinger operator with a potential satisfying the Stummel condition”, Differ. Uravn., 34:5 (1998), 638–646, 719; Differential Equations, 34:5 (1998), 639–646
82.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “An upper bound taken on the diagonal for the spectral function of the multidimensional Schrödinger operator with a potential satisfying the Kato condition”, Differ. Uravn., 34:3 (1998), 359–369, 430; Differential Equations, 34:3 (1998), 358–368
1997
83.
Il'in V. A., Kurkina A. V., “Spectral expansions that correspond to the Liouville operator generated by the Schrödinger operator with a matrix potential satisfying the Kato condition”, Differ. Uravn., 33:3 (1997), 324–328, 429; Differential Equations, 33:3 (1997), 321–325
84.
Il'in V. A., “How to express basis conditions and conditions for the equiconvergence with trigonometric series of expansions related to non-self-adjoint differential operators”, Computational tools of complex systems, II, Comput. Math. Appl., 34:5-6 (1997), 641–647
Il'in V. A., Kritskov L. V., “Some properties of spectral expansions related to the one-dimensional Stark effect Hamiltonian”, Computational tools of complex systems, II, Comput. Math. Appl., 34:5-6 (1997), 633–640
86.
Antoniou I., Il'in V. A., “The uniform over the whole line $\mathbf R$ estimates of spectral expansions related to the selfadjoint extensions of the Hill operator and of the Schrödinger operator with a bounded and measurable potential”, Computational tools of complex systems, II, Comput. Math. Appl., 34:5-6 (1997), 627–632
87.
В. А. Ильин, “Еще об одном обобщении неравенства Бесселя и теоремы Рисса–Фишера для ряда Фурье по равномерно ограниченной ортонормированной системе”, Теория приближений. Гармонический анализ, Сборник статей, посвященный памяти профессора Сергея Борисовича Стечкина, Тр. МИАН, 219, Наука, М., 1997, 211–219; V. A. Il'in, “One More Generalization of Bessel's Inequality and Riesz–Fischer Theorem for Fourier Series with Respect to Uniformly Bounded Orthonormal Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 219 (1997), 205–214
Il'in V. A., Moiseev E. I., “An order-sharp estimate that is uniform in $R\sp N$ for $N=2$ and $N=3$ for the increment with respect to the spectral parameter taken on the diagonal of the spectral function for the Schrödinger operator with a potential satisfying the Kato condition”, Dokl. Akad. Nauk, 349:2 (1996), 159–161
89.
Antoniu I., Il'in V. A., “On spectral expansions corresponding to the Liouville operator generated by the Schrödinger operator with a uniformly locally summable potential”, Differ. Uravn., 32:4 (1996), 435–440, 572; Differential Equations, 32:4 (1996), 437–441
Il'in V. A., Moiseev E. I., “An order exact estimate uniform in ${\mathbf R}^N$ for $N=2$ and $N=3$, for the squares of fundamental functions of a selfadjoint extension in ${\mathbf R}^N$ of the Schrödinger operator with a potential satisfying Kato's condition”, Differ. Uravn., 32:3 (1996), 357–374, 430; Differential Equations, 32:3 (1996), 364–379
Il'in V. A., Kritskov L. V., “An estimate, uniform on the whole line $\mathbf R$, for the rate of convergence of a spectral expansion corresponding to the Schrödinger operator with a summable potential”, Differ. Uravn., 32:1 (1996), 32–36, 141; Differential Equations, 32:1 (1996), 32–37
Il'in V. A., Moiseev E. I., “An estimate, uniform in $R\sp N$, for the squares of fundamental functions of a selfadjoint, bounded-from-below extension of the Schrödinger operator in $R\sp N$ for $N=2$ and $N=3$ for the case of a potential that is uniformly locally summable in $L\sb p,\ p>N/2$”, Differ. Uravn., 31:11 (1995), 1829–1842, 1941; Differential Equations, 31:11 (1995), 1796–1809 (1996)
93.
Il'in V. A., Antoniu I., “An estimate, uniform over the whole line $R$, for the deviation of an expanded function from its spectral expansion corresponding to the Schrödinger operator with a bounded and measurable potential”, Differ. Uravn., 31:10 (1995), 1649–1657, 1773 (1996); Differential Equations, 31:10 (1995), 1613–1621 (1996)
Il'in V. A., Kritskov L. V., “An estimate for the spectral function of the one-dimensional Stark-effect Hamiltonian”, Differ. Uravn., 31:9 (1995), 1457–1465, 1603; Differential Equations, 31:9 (1995), 1409–1418 (1996)
95.
Il'in V. A., “Equiconvergence, uniform on the whole line $R$, with the Fourier integral of the spectral expansion corresponding to a selfadjoint extension of the Schrödinger operator with a uniformly locally summable potential”, Differ. Uravn., 31:12 (1995), 1957–1967, 2108; Differential Equations, 31:12 (1995), 1927–1937 (1996)
Il'in V. A., Kritskov L. V., “An estimate that is uniform on the whole line for generalized eigenfunctions of the one-dimensional Schrödinger operator with a uniformly locally summable potential”, Differ. Uravn., 31:8 (1995), 1323–1329, 1437; Differential Equations, 31:8 (1995), 1267–1274 (1996)
Il'in V. A., Antoniu I., “On the equiconvergence, uniform on the whole line $R$, with the Fourier integral of the spectral expansion of an arbitrary function in the class $L\sb p(R)$ corresponding to a selfadjoint extension of Hill's operator”, Differ. Uravn., 31:8 (1995), 1310–1322, 1437; Differential Equations, 31:8 (1995), 1253–1266 (1996)
Il'in V. A., Spectral theory of differential operators, Self-adjoint differential operators; Translated from the Russian, Consultants Bureau, New York, 1995 , xviii+390 pp.
1994
99.
Il'in V. A., “On a connection between the form of the boundary conditions and the basis property and the property of equiconvergence with a trigonometric series of expansions in root functions of a nonselfadjoint differential operator”, Differentsial'nye Uravneniya, 30:9 (1994), 1516–1529, 1652; Differential Equations, 30:9 (1994), 1402–1413 (1995)
Il'in V. A., Moiseev E. I., “On the absence of the basis property of a system of root functions of a problem with an oblique derivative”, Differentsial'nye Uravneniya, 30:1 (1994), 128–143, 183; Differential Equations, 30:1 (1994), 119–132
1993
101.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Some nonclassical singularities of a spectral problem for an elliptic operator with the condition that the oblique derivative be equal to zero”, Dokl. Akad. Nauk, 333:2 (1993), 133–135; Russian Acad. Sci. Dokl. Math., 48:3 (1994), 445–448
1992
102.
В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “О системах, состоящих из подмножеств корневых функций двух различных краевых задач”, Исследования по теории дифференцируемых функций многих переменных и ее приложениям. Часть 15, Тр. МИАН, 201, Наука, М., 1992, 219–230; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “On the systems consisting of subsets of root function of two distinct boundary value problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 201 (1994), 183–192
Il'in V. A., Spektralnaya teoriya differentsialnykh operatorov, Samosopryazhennye differentsialnye operatory. [Selfadjoint differential operators], “Nauka”, Moscow, 1991 , 368 pp.
104.
Il'in V. A., “Componentwise equiconvergence with a trigonometric series of expansions in root vector functions of the Schrödinger operator with a matrix non-Hermitian potential, all elements of which are only summable”, Differentsial'nye Uravneniya, 27:11 (1991), 1862–1879, 2020–2021; Differential Equations, 27:11 (1991), 1307–1321 (1992)
Il'in V. A., “Componentwise localization principle and componentwise equiconvergence with a trigonometric series for expansions in root vectors of the Schrödinger operator with a matrix potential”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 319:3 (1991), 539–542; Soviet Math. Dokl., 44:1 (1992), 141–144
106.
Il'in V., Pozniak E., Fundamentos del análisis matemático. 3, Translated from the Russian by K. P. Medkov, Editorial Mir, Moscow, 1991 , 471 pp.
107.
Il'in V., Pozniak E., Fundamentos del análisis matemático. 2, Translated from the Russian by M. Andrianova and K. Medkov, Editorial Mir, Moscow, 1991 , 311 pp.
108.
Il'in V., Pozniak E., Fundamentos del análisis matemático. 1, Translated from the Russian by M. Andrianova, Editorial Mir, Moscow, 1991 , 326 pp.
109.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “A mean-value formula for root functions of the Schrödinger operator”, Differentsial'nye Uravneniya, 27:4 (1991), 702–705, 735
110.
Il'in V. A., “Equiconvergence, with a trigonometric series, of expansions in root functions of the one-dimensional Schrödinger operator with complex potential in the class $L\sb 1$”, Differentsial'nye Uravneniya, 27:4 (1991), 577–597, 732; Differential Equations, 27:4 (1991), 401–416
Il'in V. A., “Equiconvergence with a trigonometric series of expansions in root functions of the Schrödinger operator with an arbitrary summable complex-valued potential”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 317:1 (1991), 27–31; Soviet Math. Dokl., 43:2 (1991), 320–324
112.
Barnovská M., Il'in B. A., “On the order of equiconvergence almost everywhere of Riesz means of nonselfadjoint extensions of the Laplace operator”, Math. Slovaca, 41:2 (1991), 205–222
113.
П. А. Байков, В. А. Ильин, “Статус $\gamma^5$ в размерной регуляризации”, ТМФ, 88:2 (1991), 163–191; P. A. Baikov, V. A. Il'in, “Status of $\gamma^5$ in dimensional regularization”, Theoret. and Math. Phys., 88:2 (1991), 789–809
Il'in V. A., “The Riesz basis property for systems of root vector functions for a discontinuous Schrödinger operator with matrix potential”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 314:1 (1990), 59–62; Soviet Math. Dokl., 42:2 (1991), 292–295
Il'in V. A., Mal'kov K. V., “Integrability of a class of higher-order nonlinear evolution systems that admit a nonselfadjoint zero curvature representation. I”, Differentsial'nye Uravneniya, 26:12 (1990), 2085–2088, 2204; Differential Equations, 26:12 (1990), 1564–1567 (1991)
116.
В. А. Ильин, А. И. Жиляев, В. В. Тихомиров, “О решении уравнения эйконала в вертикально неоднородной среде”, Матем. моделирование, 2:10 (1990), 141–156
117.
В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Двумерная нелокальная краевая задача для оператора Пуассона в дифференциальной и разностной трактовках”, Матем. моделирование, 2:8 (1990), 139–156
Il'in V. A., Mal'kov K. V., Moiseev E. I., “The basis property of systems of root functions of nonselfadjoint operators, and integrability of nonlinear evolution equations that are associated with the Lax representation. II”, Differentsial'nye Uravneniya, 25:12 (1989), 2133–2143, 2207; Differential Equations, 25:12 (1989), 1518–1527 (1990)
119.
Il'in V. A., Mal'kov K. V., Moiseev E. I., “The basis property of systems of root functions of nonselfadjoint operators, and integrability of nonlinear evolution systems that are associated with the Lax representation. I”, Differentsial'nye Uravneniya, 25:11 (1989), 1956–1970, 2021; Differential Equations, 25:11 (1989), 1383–1394 (1990)
Ilyin V. A., Kryukov A. P., ““DIMREG”: the package for calculations in the dimensional regularization with 4-dimensional $\gamma^5$-matrix in quantum field theory”, EUROCAL '87 (Leipzig, 1987), Lecture Notes in Comput. Sci., 378, Springer, Berlin, 1989, 225–232
1988
121.
Il'in V. A., Io I., “An inequality of Hausdorff-Young type for eigenfunctions of the Laplace operator in a three-dimensional domain”, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös Sect. Math., 31 (1988), 95–101 (1989)
122.
Il'in V. A., “An estimate for the difference of the Riesz means of two spectral expansions for a function in the class $L_2$”, Differentsial'nye Uravneniya, 24:5 (1988), 852–863, 918; Differential Equations, 24:5 (1988), 565–572
Il'in V. A., Moiseev E. I., “An a priori estimate for the solution of a problem associated with a nonlocal boundary value problem of the first kind”, Differentsial'nye Uravneniya, 24:5 (1988), 795–804, 917; Differential Equations, 24:5 (1988), 519–526
Il'in V. A., Sadovnichiĭ V. A., Sendov Bl. Kh., Matematicheskii analiz. 2, Prodolzhenie kursa. [Continuation of the course], Moskov. Gos. Univ., Moscow, 1987 , 358 pp.
125.
Il'in V. A., {\u{I}}o I., “An inequality of Bessel type for the system of eigenfunctions of a nonselfadjoint Laplace operator”, Ann. Univ. Sci. Budapest. Eötvös Sect. Math., 30 (1987), 171–176
126.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “A nonlocal boundary value problem of the second kind for the Sturm-Liouville operator”, Differentsial'nye Uravneniya, 23:8 (1987), 1422–1431, 1471
Il'in V. A., Moiseev E. I., “A nonlocal boundary value problem of the first kind for the Sturm-Liouville operator in differential and difference interpretations”, Differentsial'nye Uravneniya, 23:7 (1987), 1198–1207
А. В. Бицадзе, В. С. Виноградов, А. А. Дезин, В. А. Ильин, “Уравнения в частных производных”, Математическая физика и комплексный анализ, Сборник обзорных статей 4. К 50-летию Института, Тр. МИАН СССР, 176, 1987, 259–299; A. V. Bitsadze, V. S. Vinogradov, A. A. Dezin, V. A. Il'in, “Partial differential equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 176 (1988), 263–300
Il'in V. A., Moiseev E. I., “The Sturm-Liouville operator with a nonlocal boundary condition of the second kind”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 294:6 (1987), 1340–1345
Ilyin V. A., Poznyak È. G., Linear algebra, Translated from the Russian by Irene Aleksanova, “Mir”, Moscow, 1986 , 285 pp.
131.
Il'in V. A., “Necessary and sufficient conditions for being a Riesz basis of root vectors of second-order discontinuous operators”, Differentsial'nye Uravneniya, 22:12 (1986), 2059–2071, 2203
Il'in V. A., “An inequality of Hilbert type for a system of eigenfunctions of the Laplace operator for a nonzero radial function in a ball of sufficiently small radius”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 291:6 (1986), 1292–1296
Il'in V. A., Moiseev E. I., “A nonlocal boundary value problem for the Sturm-Liouville operator in a differential and a difference treatment”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 291:3 (1986), 534–539
Il'in V. A., {\u{I}}o I., “Inequalities of Bessel and Hausdorff-Young-Riesz type for functions from a class of functions that are radial in a system of eigenfunctions of the Laplace operator”, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 291:2 (1986), 284–288
135.
Il'in V. A., “On the occasion of the eightieth birthday of academician A. N. Tikhonov”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. XV Vychisl. Mat. Kibernet., 1986, no. 3, 4–8
136.
В. А. Ильин, И. Йо, “Неравенства типа Бесселя и Хаусдорфа–Юнга–Рисса для функций из класса радиальных по системе собственных функций оператора Лапласа”, Докл. АН СССР, 291:2 (1986), 284–288
1985
137.
Il'in V. A., Sadovnichiĭ V. A., Sendov Bl. Kh., Matematicheskii analiz. 1, Nachalhi kurs. [First course]; Edited and with a preface by A. N. Tikhonov, Ed. 2, Moskov. Gos. Univ., Moscow, 1985 , 663 pp.
138.
Il'in V. A., {\u{I}}o I., “A theorem on equiconvergence with a trigonometric series for Fourier series in eigenfunctions of the one-dimensional Schrödinger operator”, Докл. АН СССР, 285:2 (1985), 274–277
139.
Barnovská M., Il'in V. A., “The Riesz basis of a spectral problem with eigenvalues of infinite multiplicity”, Math. Slovaca, 35:2 (1985), 161–167
140.
Il'in V. A., “A necessary condition for equiconvergence of the trigonometric series and of a spectral expansion for an arbitrary integrable function”, Дифференц. уравнения, 21:3 (1985), 371–379, 546
В. А. Ильин, А. Е. Пухов, “Квантование с индефинитной метрикой конечномерных калибровочных систем”, ТМФ, 64:3 (1985), 416–425; V. A. Il'in, A. E. Pukhov, “Quantization of finite-dimensional gauge theories with indefinite metrics”, Theoret. and Math. Phys., 64:3 (1985), 926–932
142.
В. А. Ильин, И. Йо, “Теорема о равносходимости с тригонометрическим рядом для рядов Фурье по собственным функциям одномерного оператора Шредингера”, Докл. АН СССР, 285:2 (1985), 274–277
1984
143.
Il'in V. A., Kapustin N. Yu., “Convergence of spectral expansions that correspond to nonsemibounded selfadjoint extensions of the Laplace operator”, Current problems in mathematical physics and numerical mathematics, “Nauka”, Moscow, 1984, 105–115, 213
144.
Il'in V. A., Poznyak È. G., Lineinaya algebra, Ed. 3, {\cyr Kurs Vyssheĭ Matematiki i Matematicheskoĭ Fiziki} [Course in Higher Mathematics and Mathematical Physics], 6, “Nauka”, Moscow, 1984 , 295 pp.
145.
Il'in V. A., “On the absolute and uniform convergence of the expansions in eigen- and associated functions of a nonselfadjoint elliptic operator”, Докл. АН СССР, 274:1 (1984), 19–22
Il'in V. A., “Spectral theory of differential operators”, Outlines of the development of mathematics in the USSR, “Naukova Dumka”, Kiev, 1983, 427–443
147.
Dezin A. A., Il'in V. A., “Partial differential equations”, Outlines of the development of mathematics in the USSR, “Naukova Dumka”, Kiev, 1983, 305–354
148.
Il'in V. A., “Necessary and sufficient conditions for being a basis in $L_p$ and equiconvergence with a trigonometric series of spectral expansions and expansions in systems of exponentials”, Докл. АН СССР, 273:4 (1983), 789–793
Il'in V. A., “Unconditional basis property on a closed interval of systems of eigen- and associated functions of a second-order differential operator”, Докл. АН СССР, 273:5 (1983), 1048–1053
В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “Точные по порядку оценки максимумов модулей собственных и присоединенных функций эллиптического оператора”, Матем. заметки, 34:5 (1983), 683–692; V. A. Il'in, E. I. Moiseev, “Order-accurate estimates for the maxima of the moduli of eigenfunctions and associated functions of an elliptic operator”, Math. Notes, 34:5 (1983), 833–838
1982
151.
Il'in V. A., Tikhomirov V. V., “The basis property of Riesz means of spectral decompositions corresponding to an $n$th-order ordinary nonselfadjoint differential operator”, Дифференц. уравнения, 18:12 (1982), 2098–2126, 2207
Ilyin V. A., Poznyak È. G., Fundamentals of mathematical analysis. Part 2, Translated from the Russian by Vladimir Shokurov, “Mir”, Moscow, 1982 , 438 pp.
153.
Ilyin V. A., Poznyak È. G., Fundamentals of mathematical analysis. Part 1, Translated from the Russian by Irene Aleksanova, “Mir”, Moscow, 1982 , 637 pp.
154.
Il'in V. A., “Relations that are exact with respect to order between $L_2$-norms of eigen- and associated functions of a second-order elliptic operator”, Дифференц. уравнения, 18:1 (1982), 30–37, 179
155.
В. А. Ильин, М. С. Имашев, Д. А. Славнов, “Процедура перенормировок, рекуррентная по числу петель”, ТМФ, 52:2 (1982), 177–186; V. A. Il'in, M. S. Imashev, D. A. Slavnov, “A renormalization procedure recursive with respect to the number of loops”, Theoret. and Math. Phys., 52:2 (1982), 733–739
Il'in V. A., Moiseev E. I., “Estimates of anti a priori-type that are sharp with respect to order for the eigen- and associated functions of the Schrödinger operator”, Дифференц. уравнения, 17:10 (1981), 1859–1867, 1918–1919
157.
Il'in V. A., Moiseev E. I., “A mean value formula for the associated functions of the Laplace operator”, Дифференц. уравнения, 17:10 (1981), 1908–1910, 1920
В. А. Ильин, “Necessary and sufficient conditions for spatial decompositions to be bases and to be equiconvergent with a trigonometric series. II”, Дифференц. уравнения, 16:6 (1980), 980–1009, 1146
В. А. Ильин, “Necessary and sufficient conditions for spatial decompositions to be bases and to be equiconvergent with a trigonometric series. I”, Дифференц. уравнения, 16:5 (1980), 771–794, 955
В. А. Ильин, Д. А. Славнов, “$S$-матрица с нелокальными классическими источниками”, ТМФ, 43:1 (1980), 39–47; V. A. Il'in, D. A. Slavnov, “$S$ matrix with nonlocal classical sources”, Theoret. and Math. Phys., 43:1 (1980), 307–312
1979
161.
Il'in V. A., {\u{I}}o I., “Estimation of the difference of partial sums of expansions corresponding to two arbitrary nonnegative selfadjoint extensions of two operators of Sturm-Liouville”, Дифференц. уравнения, 15:7 (1979), 1175–1193, 1340
Il'in V. A., {\u{I}}o I., “Uniform estimation of eigenfunctions and an upper bound on the number of eigenvalues of the Sturm-Liouville operator with a potential from the class $L\sp{P}$”, Дифференц. уравнения, 15:7 (1979), 1164–1174, 1340
Il'in V. A., Sadovničiĭ V. A., Sendov Bl. H., Matematicheskii analiz, “Nauka”, Moscow, 1979 , 719 pp.
164.
Il'in V. A., “Local nets of algebras of observables for a free scalar charged field”, Vestnik Moskov. Univ. Ser. III Fiz. Astronom., 20:2 (1979), 16–25, 81
1978
165.
В. А. Ильин, И. Йо, “Estimation of the difference of partial sums of expansions corresponding to two arbitrary nonnegative selfadjoint extensions of two operators of Sturm-Liouville”, Докл. АН СССР, 243:6 (1978), 1381–1383
166.
В. А. Ильин, И. Йо, “Равномерная оценка собственных функций и оценка сверху числа собственных значений оператора Штурма–Лиувилля”, Докл. АН СССР, 243:5 (1978), 1113–1115
В. А. Ильин, Д. А. Славнов, “Алгебры наблюдаемых в $S$-матричном подходе”, ТМФ, 36:1 (1978), 32–41; V. A. Il'in, D. A. Slavnov, “Algebras of observables in the $S$-matrix approach”, Theoret. and Math. Phys., 36:1 (1978), 578–585
В. А. Ильин, “Approximation of functions by bi-orthogonal series in the eigen- and associated functions of differential operators”, The theory of the approximation of functions, Proc. Internat. Conf. (Kaluga, 1975), Наука, М., 1977, 206–213
169.
В. А. Ильин., Е. И. Моисеев, “A generalization of the mean value formula for the regular solution of the Schrödinger equation”, Problems in mathematical physics and numerical mathematics, Наука, М., 1977, 157–166, 325
170.
В. А. Ильин, “О сходимости разложений по собственным функциям в точках разрыва коэффициентов дифференциального оператора”, Матем. заметки, 22:5 (1977), 679–698; V. A. Il'in, “Convergence of eigenfunction expansions at points of discontinuity of the coefficients of a differential operator”, Math. Notes, 22:5 (1977), 870–882
Ш. А. Алимов, В. А. Ильин, Е. М. Никишин, “Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений. II”, УМН, 32:1(193) (1977), 107–130; Sh. A. Alimov, V. A. Il'in, E. M. Nikishin, “Problems of convergence of multiple trigonometric series and spectral decompositions. II”, Russian Math. Surveys, 32:1 (1977), 115–139
В. А. Ильин, “О существовании приведенной системы собственных и присоединенных функций у несамосопряженного обыкновенного дифференциального оператора”, Теория чисел, математический анализ и их приложения, Сборник статей. Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятипятилетию, Тр. МИАН СССР, 142, 1976, 148–155; V. A. Il'in, “Existence of a reduced system of eigen- and associated functions for a nonselfadjoint ordinary differential operator”, Proc. Steklov Inst. Math., 142 (1979), 157–164
В. А. Ильин, “The properties of a reduced subsystem of eigen- and associated functions of an M. V. Keldyš pencil of ordinary differential operators”, Докл. АН СССР, 230:1 (1976), 30–33
В. А. Ильин, “Necessary and sufficient conditions for a subsystem of the eigen- and associated functions of an M. V. Keldyš pencil of ordinary differential operators to be a basis”, Докл. АН СССР, 227:4 (1976), 796–799
Ш. А. Алимов, В. А. Ильин, Е. М. Никишин, “Вопросы сходимости кратных тригонометрических рядов и спектральных разложений. I”, УМН, 31:6(192) (1976), 28–83; Sh. A. Alimov, V. A. Il'in, E. M. Nikishin, “Convergence problems of multiple trigonometric series and spectral decompositions. I”, Russian Math. Surveys, 31:6 (1976), 29–86
В. А. Ильин, “The equiconvergence of expansions in a trigonometric Fourier series and in the eigenfunctions of M. V. Keldyš's pencil of nonselfadjoint ordinary differential operators”, Докл. АН СССР, 225:3 (1975), 497–499
В. А. Ильин, “The uniform equiconvergence of expansions in the eigen- and associated functions of a nonselfadjoint ordinary differential operator and in a trigonometric Fourier series”, Докл. АН СССР, 223:3 (1975), 548–551
В. А. Ильин, “A theorem on the uniqueness and membership in the class $W_2^1$ of the classical solution of a mixed problem for a nonselfadjoint hyperbolic equation in an arbitrary cylinder”, Дифференц. уравнения, 11 (1975), 60–65, 202
В. А. Ильин, “Единственность и принадлежность $W^1_2$ классического решения смешанной задачи для самосопряженного гиперболического уравнения”, Матем. заметки, 17:1 (1975), 91–101; V. A. Il'in, “Proof of uniqueness and membership in $W^1_2$ of the classical solution of a mixed problem for a self-adjoint hyperbolic equation”, Math. Notes, 17:1 (1975), 53–58
В. А. Ильин, Ш. А. Алимов., “Conditions for the convergence of spectral decompositions that correspond to self-adjoint extensions of elliptic operators. V. A theorem on the uniform convergence of the spectral decomposition for a general second order elliptic operator”, Дифференц. уравнения, 10 (1974), 481–506, 572
В. А. Ильин, Э. Г. Позняк, Линейная алгебра, Курс высшей математики и математической физики. 6, Наука, М., 1974 , 296 с.
182.
В. А. Ильин, Н. М. Круковский, “A theorem on the coincidence of the classical solution of the Dirichlet problem for a nonselfadjoint elliptic equation with the generalized solution of this problem”, Дифференц. уравнения, 10 (1974), 699–711, 766
183.
В. А. Ильин, “Некоторые свойства регулярного решения уравнения Гельмгольца в плоской области”, Матем. заметки, 15:6 (1974), 885–890; V. A. Il'in, “Some properties of a regular solution of the Helmholtz equation in a two-dimensional domain”, Math. Notes, 15:6 (1974), 529–532
В. А. Ильин, “Conditions for the convergence of spectral decompositions that correspond to selfadjoint extensions of elliptic operators. IV. Theorems of negative type for an arbitrary extension of a general second order selfadjoint elliptic operator”, All-Union Symposium on Selected Questions of Partial Differential Equations (Prièlbrus, 1972), Дифференц. уравнения, 9, 1973, 49–73, 194
В. А. Ильин, “О некоторых вопросах спектральной теории эллиптических операторов”, Матем. заметки, 12:4 (1972), 489–499; V. A. Il'in, “Some questions in the spectral theory of elliptic operators”, Math. Notes, 12:4 (1972), 727–732
186.
В. А. Ильин, “Negative solution for $p\ne 2$ of the problem of the convergence of the spectral decomposition in the $L_p^\infty$ metric for a compactly supported function of the class $L_p^\infty$”, Докл. АН СССР, 205 (1972), 1286–1288
187.
В. А. Ильин, Ш. А. Алимов, “The divergence on a set of positive measure of the Riesz means of kernels of fractional order”, Дифференц. уравнения, 8 (1972), 372–373
В. А. Ильин, “О риссовской равносуммируемости разложений по собственным функциям и в $N$-мерный интеграл Фурье”, Сборник статей. II, Посвящается академику Ивану Матвеевичу Виноградову к его восьмидесятилетию, Тр. МИАН СССР, 128, 1972, 151–162; V. A. Il'in, “The Riesz equisummability of expansions in eigenfunctions and in the $n$-dimensional Fourier integral”, Proc. Steklov Inst. Math., 128 (1972), 177–189
Il'ine V. A., “Développements en fonctions propres des extensions arbitraires autoadjointes non-négatives de quelques opérateurs elliptiques”, Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nice, 1970), Gauthier-Villars, Paris, 1971, 745–753
192.
В. А. Ильин, Е. И. Моисеев, “The spectral expansions that correspond to an arbitrary second order nonnegative selfadjoint elliptic operator”, Докл. АН СССР, 197 (1971), 770–772
В. А. Ильин, Э. Г. Позняк, Основы математического анализа. Часть 1, Курс высшей математики и математической физики. 1, 3-е изд., Наука, М., 1971 , 599 с.
194.
В. А. Ильин, “On the question of the equiconvergence of eigenfunction expansions and of expansions in an $n$-fold Fourier integral”, Докл. АН СССР, 198 (1971), 751–754
195.
В. А. Ильин, “Conditions for the convergence of spectral decompositions that correspond to self-adjoint extensions of elliptic operators. III. Best possible local estimates of Riesz means of an arbitrary function from the class $L_2(G)$ for a self-adjoint extension of the Laplace operator”, Дифференц. уравнения, 7 (1971), 1036–1041
Ш. А. Алимов, В. А. Ильин, “Conditions for the convergence of spectral decompositions that correspond to self-adjoint extensions of elliptic operators. II. Self-adjoint extension of the Laplace operator with an arbitrary spectrum”, Дифференц. уравнения, 7 (1971), 851–882
В. А. Ильин, “Conditions for the convergence of spectral decompositions that correspond to self-adjoint extensions of elliptic operators. I. Self-adjoint extension of the Laplace operator with a point spectrum”, Дифференц. уравнения, 7 (1971), 670–710
В. А. Ильин, “Exact conditions for the localization and convergence of Fourier series in fundamental function systems of the Beltrami operator”, Докл. АН СССР, 191 (1970), 20–21
199.
Р. А. Александрян, Ю. М. Березанский, В. А. Ильин, А. Г. Костюченко, “Certain questions of the spectral theory for partial differential equations”, Partial differential equations, Proc. Sympos. dedicated to the 60th birthday of S. L. Sobolev, Наука, М., 1970, 3–35
200.
V. Il'iner, Ch. Alimov, “Conditions exactes de convergence uniforme des développements spectraux et de leurs moyennes de Riesz pour une extension autoadjointe arbitraire non-négative de l'opérateur de Laplace”, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. A-B, 271 (1970), A461–A464
201.
Ш. А. Алимов, В. А. Ильин, “Spectral decompositions corresponding to an arbitrary nonnegative selfadjoint extension of Laplace's operator”, Докл. АН СССР, 193 (1970), 9–12
В. А. Ильин, “A generalized principle of localization for the Riesz means that correspond to an arbitrary selfadjoint nonnegative extension of the Laplace operator”, Дифференц. уравнения, 6 (1970), 1159–1169
203.
В. А. Ильин, “A generalized principle of localization for the Riesz means of a Fourier series in an arbitrary fundamental system of functions of the Laplace operator with discrete spectrum”, Дифференц. уравнения, 6 (1970), 1143–1158
204.
В. А. Ильин, Ш. А. Алимов., “Conditions for uniform Riesz summability, of Fourier series in an arbitrary fundamental function system of Laplace's operator, that are best possible in the classes of Solobev, Nikol'skiĭ, Besov, Liouville and Zygmund-Hölder”, Докл. АН СССР, 193 (1970), 276–279
205.
В. А. Ильин, “О характере спектра самосопряженных неотрицательных расширений эллиптических операторов и о точных условиях сходимости и риссовской суммируемости рядов Фурье различных классов функций”, Матем. заметки, 7:4 (1970), 515–523; V. A. Il'in, “Properties of spectra of nonnegative self-adjoint extensions of elliptic operators and exact conditions for the convergence and Riesz summability of Fourier series of various classes of functions”, Math. Notes, 7:4 (1970), 312–316
206.
В. А. Ильин, А. Ф. Филиппов., “The character of the spectrum of a selfadjoint extension of the Laplace operator in a bounded region (fundamental systems of functions with an arbitrary preassigned subsequence of fundamental numbers)”, Докл. АН СССР, 191 (1970), 267–269
А. А. Арсеньев, В. А. Ильин, “A mean value formula for the fundamental functions of the Beltrami operator, and a precise estimate of the sum of the squares of the fundamental functions”, Докл. АН СССР, 190 (1970), 1263–1266
208.
В. А. Ильин, “A lower bound of the sum of the squares of the fundamental functions, and of the number of the fundamental values, for an arbitrary $FSF$ of Laplace's operator”, Дифференц. уравнения, 6 (1970), 7–16
209.
В. А. Ильин, “Условия локализации прямоугольных частичных сумм кратного тригонометрического ряда Фурье в классах С. М. Никольского”, Матем. заметки, 8:5 (1970), 595–606; V. A. Il'in, “Conditions for the localization of partial sums of S. M. Nikol'skii's class of multiple trigonometric Fourier series”, Math. Notes, 8:5 (1970), 803–809
В. А. Ильин, “A localization principle for almost the whole sequence of partial sums of a Fourier series in a fundamental system of functions”, Докл. АН СССР, 184 (1969), 20–23
213.
В. А. Ильин, “О рядах Фурье по фундаментальным системам функций оператора Бельтрами”, Дифференц. уравнения, 5:11 (1969), 1940–1978
В. А. Ильин, “Generalized interpretation of the principle of localization for Fourier series in fundamental function systems”, Сиб. матем. журн., 9 (1968), 1093–1106; V. A. Il'in, “Generalized interpretation of the principle of localization for Fourier series in fundamental function systems”, Siberian Math. J., 9:5 (1968), 812–820
В. А. Ильин, “Проблемы локализации и сходимости для рядов Фурье по фундаментальным системам функций оператора Лапласа”, УМН, 23:2(140) (1968), 61–120; V. A. Il'in, “Problems of localization and convergence for Fourier series in fundamental systems of functions of the Laplace operator”, Russian Math. Surveys, 23:2 (1968), 59–116
В. А. Ильин, “Исчерпывающее в классах $W_2^\alpha$ и $C^{(n,\alpha)}$ решение проблемы локализации для рядов Фурье по фундаментальным системам функций оператора Лапласа”, Докл. АН СССР, 177:2 (1967), 258–260
В. А. Ильин, “О фундаментальных системах функций оператора Лапласа в произвольной области и об асимптотической оценке фундаментальных чисел”, Докл. АН СССР, 177:1 (1967), 25–28
В. А. Ильин, “Cesàro, Riesz, and Poisson-Abel summability of Fourier series in the eigenfunctions of the Laplace operator”, Докл. АН СССР, 160 (1965), 765–768; V. A. Il'in, “Cesàro, Riesz, and Poisson-Abel summability of Fourier series in the eigenfunctions of the Laplace operator”, Soviet Math. Dokl., 6 (1965), 192–195
221.
В. А. Ильин, “Классическая постановка вопроса о принципе локализации для рядов Фурье по собственным функциям многомерных областей”, Докл. АН СССР, 160:3 (1965), 523–526
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “On the theory of linear equations with discontinuous coefficients”, Материалы к совместному советско-американскому симпозиуму по уравнениям в частных производных (Новосибирск, 1963), Acad. Sci. USSR Siberian Branch, 1963, 108–111
223.
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “О точных оценках собственных функций в замкнутой области”, Материалы к совместному советско-американскому симпозиуму по уравнениям в частных производных (Новосибирск, 1963), Acad. Sci. USSR Siberian Branch, 1963, 112–114
1962
224.
В. А. Ильин, “The method of Fourier for an hyperbolic equation with discontinuous coefficients”, Докл. АН СССР, 142 (1962), 21–24
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “Задача на собственные функции для оператоpa $Lu={\rm div}[p(x)\,{\rm grad}\,u]-g(x)u$ с разрывными коэффициентами”, Сиб. матем. журн., 2 (1961), 520–536
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “Smoothness properties of generalized potentials of an elliptic operator”, Докл. АН СССР, 141 (1961), 547–550
228.
В. А. Ильин, “О системе классических собственных функций линейного самосопряженного оператора с разрывными коэффициентами”, Докл. АН СССР, 137:2 (1961), 272–275
В. А. Ильин, “О разрешимости задач Дирихле и Неймана для линейного эллиптического оператора с разрывными коэффициентами”, Докл. АН СССР, 137:1 (1961), 28–30
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “Some problems for the $Lu={\rm div}[p(x){\rm grad}\thinspace u]-q(x)u$ operator with discontinuous coefficients”, Докл. АН СССР, 135 (1960), 775–778; V. A. Il'in, I. A. Shishmarev, “Some problems for the $Lu={\rm div}[p(x){\rm grad}\thinspace u]-q(x)u$ operator with discontinuous coefficients”, Soviet Math. Dokl., 1 (1960), 1306–1309
231.
В. А. Ильин, “О разрешимости смешанных задач для гиперболического и параболического уравнений”, УМН, 15:2(92) (1960), 97–154; V. A. Il'in, “The solvability of mixed problems for hyperbolic and parabolic equations”, Russian Math. Surveys, 15:1 (1960), 85–142
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “Равномерные в замкнутой области оценки для собственных функций эллиптического оператора и их производных”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 24:6 (1960), 883–896
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “Об эквивалентности систем обобщенных и классических собственных функций”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 24:5 (1960), 757–774
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “О связи между обобщенным и классическим решениями задачи Дирихле”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 24:4 (1960), 521–530
1959
235.
В. А. Ильин, “Solvability of a mixed problem for hyperbolic and parabolic equations on an arbitrary normal cylinder”, Докл. АН СССР, 127 (1959), 23–26
236.
В. А. Ильин, И. А. Шишмарев, “On the connection between the classical and the generalized solution to Dirichlet's problem and to the problem of eigenvalues”, Докл. АН СССР, 126 (1959), 1176–1179
1958
237.
В. А. Ильин, “О разложимости функций, обладающих особенностями, в условно сходящийся ряд по собственным функциям”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 22:1 (1958), 49–80
В. А. Ильин, “Достаточные условия разложимости функции в абсолютно и равномерно сходящийся ряд по собственным функциям”, Матем. сб., 46(88):1 (1958), 3–26
В. А. Ильин, “О равномерной сходимости разложений по собственным функциям при суммировании в порядке возрастания собственных чисел”, Докл. АН СССР, 114:4 (1957), 698–701
В. А. Ильин, “Теорема о разложимости кусочно-гладкой функции в ряд по собственным функциям произвольной двумерной области”, Докл. АН СССР, 109 (1956), 442–445
246.
В. А. Ильин, “Proof that a function with a singularity can be expanded into a series of characteristic functions”, Докл. АН СССР, 109 (1956), 21–24
247.
В. А. Ильин, “Absolute and uniform convergence of expansions in eigenfunctions throughout a closed domain”, Докл. АН СССР, 109 (1956), 690–693
1955
248.
В. А. Ильин, “Достаточные условия разложимости функции в абсолютно и равномерно сходящийся ряд по собственным функциям”, Докл. АН СССР, 105:2 (1955), 210–213
249.
В. А. Ильин, “Expansion of functions having a singularity in series of eigenfunctions. Kernels of fractional order”, Докл. АН СССР, 105 (1955), 18–21
1954
250.
В. А. Ильин, “Diffraction of electromagnetic waves from a nonideally conducting wedge and the problem of coastal refraction”, Докл. АН СССР, 99 (1954), 47–50
251.
В. А. Ильин, “О возбуждении неидеальных радиоволноводов”, Докл. АН СССР, 98:6 (1954), 925–928
252.
V. A. Il'in, Electrodynamic problems for nonideal conducting bodies having angular lines, Morris D. Friedman, Two Pine Street, West Concord, Mass, 1954 , 5 pp., (mimeographed)
253.
В. А. Ильин, “Задачи электродинамики для неидеально проводящих тел, имеющих угловые линии”, Докл. АН СССР, 97:2 (1954), 213–216
1950
254.
В. А. Ильин, “О сходимости билинейных рядов собственных функций”, УМН, 5:4(38) (1950), 135–138
255.
В. А. Ильин, “On the convergence of bilinear series of characteristic functions”, Докл. АН СССР, 74 (1950), 653–656
256.
В. А. Ильин, “The representation of the source-function for a rectangle as a bilinear series of characteristic functions”, Докл. АН СССР, 74 (1950), 413–416
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
О граничном управлении колебательными процессами В. А. Ильин Международная конференция по прикладной математике и информатике, посвященная 100-летию со дня рождения академика А. А. Дородницына 7 декабря 2010 г. 17:00
2.
Воспоминания об академике А. А. Дородницыне В. А. Ильин Международная конференция по прикладной математике и информатике, посвященная 100-летию со дня рождения академика А. А. Дородницына 7 декабря 2010 г. 11:35
2014
