Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Конференция памяти Анатолия Алексеевича Карацубы по теории чисел и приложениям, 2016
29 января 2016 г. 10:05–10:30, г. Москва, 119991, Москва, ул. Губкина, 8, МИАН им. В.А.Стеклова РАН, 9 этаж, конференц-зал
 


Universality of the Epstein zeta-function in the lattice aspect

[Универсальность дзета-функций Эпштейна “по решёткам”]

Й. Ф. Андерссон

Малардален – государственный университет, Вестерос
Видеозаписи:
Flash Video 161.7 Mb
Flash Video 964.0 Mb
MP4 614.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:316
Видеофайлы:84

J. F. Andersson



Аннотация: В докладе будет рассказано о результатах совместной работы с А. Сёдергреном, в которой нами было доказано, что дзета-функция Эпштейна универсальна “по решёткам”.

Так, пусть функция f аналитична в полосе {s:12<s<1} и вещественна при вещественных s. Тогда для всякого компактного множества K{s:12<s<1}, для любого ε>0 и для любого достаточно большого n существует некоторая n-мерная решётка L такая, что
maxsK|2s1VsnEn(L,ns2)f(s)|<ε,
где En(L,s) обозначает дзета-функцию Эпштейна, отвечающую решётке L, а Vn=πn/2/Γ(n/2+1) - объём n-мерного шара. Если же рассматривать приближения функции f(s) разностью двух дзета-функций Эпштейна, отвечающих разным решёткам, то аналогичный результат будем иметь место во всей полуплоскости s>12. Это первый пример, когда теорема универсальности типа Воронина имеет место во всей полуплоскости абсолютной сходимости.

Основными составляющими нашего доказательства являются результаты о распределении векторов решётки из диссертации Сёдергрена, а также некоторые аппроксимационные утверждения о полиномах Дирихле.

Язык доклада: английский
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025