Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Международная конференция по комплексному анализу памяти А.А. Гончара и А.Г. Витушкина
11 октября 2021 г. 16:00–16:50, г. Москва, МИАН, ауд. 110
 


Логарифмический интеграл и волновые операторы Мёллера

Р. В. Бессонов

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
Видеозаписи:
MP4 2,752.3 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:217
Видеофайлы:59



Аннотация: Будет обсуждаться необходимое и достаточное условие существования волновых операторов прошлого и будущего для унитарной группы, порожденной одномерным оператором Дирака на полуоси. Критерий допускает формулировку как в терминах потенциала рассматриваемого оператора, так и в терминах его спектральной меры. В последнем случае необходимое и достаточное условие наличия рассеяния совпадает с условием конечности логарифмического интеграла Сегё плотности спектральной меры:
$$ \int_{\mathbb R} \frac{\log w}{1+x^2}dx > - \infty $$
Доказательство существенно использует идеи из теории ортогональных многочленов на единичной окружности, в частности, формулу С. Хрущева.
Частично на основе совместных работ с С. Денисовым.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024