Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
21 мая 2015 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


О задаче Кельвина 1880 года и точных решениях уравнений Навье–Стокса

О. И. Богоявленский
Видеозаписи:
Flash Video 2,385.8 Mb
Flash Video 400.3 Mb
MP4 1,527.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1389
Видеофайлы:597
Youtube:

О. И. Богоявленский
Фотогалерея



Аннотация: Получены точные решения стационарных уравнений гидродинамики, для которых представлена классификация узлов в $\mathbb{R}^3$, образованных замкнутыми линиями тока идеальной несжимаемой жидкости (задача Кельвина 1880 года).
Используя многочлен Александера (который является топологическим инвариантом любого узла в $\mathbb{R}^3$), показано какие узлы реализуются для построенных точных решений уравнений Эйлера и какие узлы не реализуются замкнутыми траекториями жидкости.
Выведены точные решения нестационарных уравнений Навье–Стокса, описывающих динамику вязкой несжимаемой жидкости в $\mathbb{R}^3$. Представленные решения зависят от произвольного векторного поля, касательного к двумерной сфере $\mathbb{S}^2\subset\mathbb{R}^3$ и от произвольной меры на сфере $\mathbb{S}^2$. Показано, что динамика жидкости в этих решениях не является турбулентной в Эйлеровом и в Лагранжевом смыслах, несмотря на то, что соответствующие числа Рейнольдса могут быть сколь угодно большими.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024