О структуре алгебраических функций двух переменных

В сообщении будет изложено доказательство того, что любая рациональная функция двух переменных $z(x,y)$ сложности единица имеет представление вида $c(a(x)\text{@} b(y))$, где $a,b,c$ — это это рациональные функции одного переменного, а $\text{@}$ — либо сложение либо умножение. Аналогичное утверждение имеет место для полиномов.